Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie
PrezentacjaForumPrezentacja nieoficjalnaZmiana prezentacji
Algorytmy działań pisemnych w aspekcie metodycznym



Platforma Edukacyjna - gotowe opracowania lekcji oraz testów.


 

Przystępując do nauczania algorytmów nauczyciel powinien zdawać sobie sprawę z różnicy jaka zachodzi między rachunkiem pamięciowym, pisemnym a algorytmami działań pisemnych. Pozwoli mu to zorientować się co dla uczniów będzie tutaj nowe a zatem trudne i jak te trudności pokonać.

Według Z.Cydzik w rachunku pamięciowym operacje odbywają się całkowicie w pamięci, jakąkolwiek metodą i zapisuje się tylko ich wynik ostateczny, lub podaje się go ustnie, a w rachunku pisemnym zapisuje się wyniki cząstkowe,  następnie operując na nich oblicza się również pisemnie wynik ostateczny.

            Działania pisemne to działania wykonane jakąkolwiek metodą, przy której zapisuje się kolejne operacje rachunkowe, w pamięci wykonuje się jedynie bardzo proste działania i korzysta się z zapamiętanych wyników.

Przy algorytmach działań pisemnych korzystamy z ustalonej raz na zawsze metody postępowania dla poszczególnych działań. W algorytmach działań pisemnych nowy dla uczniów jest pozycyjny zapis liczb w słupku oraz rozpoczynanie obliczenia od jednostek niższego rzędu (prócz dzielenia).Niezbędnym przygotowaniem do działań pisemnych jest należyte zrozumienie przez uczniów zasad dziesiątkowego układu pozycyjnego oraz zamiana jednostek wyższego rzędu na jednostki niższego rzędu i odwrotnie.

Należy pamiętać, że przed przystąpieniem do algorytmów działań pisemnych konieczne jest zmechanizowanie pamięciowego dodawania i odejmowania liczb jednocyfrowych w zakresie 20 oraz mnożenia i dzielenia w zakresie 100.

Przystępując do wprowadzenia algorytmów opracowujemy szczegółowy rozkład materiału, uwzględniając wszystkie przypadki danego działania. W myśl zasady stopniowania trudności, do następnego przypadku danego działania przechodzimy dopiero po dobrym opanowaniu poprzedniego. Niedostateczne opanowanie jednego z etapów algorytmu może spowodować niezrozumienie następnych i wywołać trudności w opracowaniu dalszego materiału. Należy zwrócić uwagę na staranne i kształtne pismo i właściwe podpisywanie liczb. Nauczyciel powinien dążyć do tego, by uczeń  stosując jakikolwiek algorytm wykonywał(przynajmniej w pierwszym okresie) wszystkie operacje świadomie, rozumiejąc ich sens matematyczny. Automatyzacja rachunku powinna przychodzić stopniowo, w sposób naturalny, w miarę wykonywania ćwiczeń. Każdy nowy typ algorytmu należy wprowadzać początkowo w formie pełnej, bez żadnych skrótów myślowych.

 Wprowadzanie algorytmów wymaga bardzo starannego stopniowania trudności. Przy dodawaniu i odejmowaniu trudne są te przypadki, w których występuje przekraczanie progów: dziesiątkowego, setkowego i tysiącznego. Według Z.Cydzik trudności te należy ustopniować następująco: przypadki w których nie ma zamiany niższych rzędów na wyższe (lub odwrotnie), następnie przykłady z jedną zamianą, potem dwiema i wreszcie z trzema. Poza tym W.Borowski  proponuje aby uwzględnić najpierw te przypadki dodawania w których składniki mają jednakową ilość cyfr, potem przejść do przykładów z różną ilością cyfr. Algorytm odejmowania sprawia dzieciom znacznie więcej trudności i w związku z tym trzeba na to działanie przeznaczyć więcej czasu niż na dodawanie. Specjalnej uwagi wymaga opracowanie odejmowania w którym odjemna zawiera zera.

Przy opracowywaniu mnożenia pisemnego należy przećwiczyć przykłady w których nie występuje zamiana jednostek niższego rzędu na wyższy, potem przykłady z jedną, dwiema i trzema zamianami. Przećwiczyć szereg przykładów na mnożenie liczby dwucyfrowej przez jednocyfrową a następnie liczby trzycyfrowej przez jednocyfrową. Należytego opracowania wymagają przykłady w których w mnożnej występują zera.

            Najtrudniejsze jest dzielenie. Zrozumienie algorytmu dzielenia ułatwia uczniom należyte opanowanie tabliczki mnożenia i pamięciowego dzielenia z resztą. Przy wykonywaniu tego bowiem działania dochodzą uczniowie do umiejętności poszukiwania najbliższej liczby podzielnej przez dany dzielnik, co stanowi właśnie podstawową trudność w dzieleniu pisemnym. Aby ułatwić zrozumienie techniki dzielenia, należy uwzględnić na początku te przypadki w których nie trzeba zamieniać dziesiątek na jedności, przechodząc stopniowo do przykładów, w których zamiana jest konieczna.

            Opanowanie algorytmów działań pisemnych składa się z dwóch etapów:

  1. zrozumienie techniki działania
  2. zmechanizowanie rachunku
W trudniejszych przypadkach działań należy wyrobić w dzieciach nieufność do pierwszego obliczenia i poczucie potrzeby sprawdzania wyniku wykorzystując działania odwrotne.

Opracowała: Elżbieta Harmaczyńska

Umieść poniższy link na swojej stronie aby wzmocnić promocję tej jednostki oraz jej pozycjonowanie w wyszukiwarkach internetowych:

X


Zarejestruj się lub zaloguj,
aby mieć pełny dostęp
do serwisu edukacyjnego.




www.szkolnictwo.pl

e-mail: zmiany@szkolnictwo.pl
- największy w Polsce katalog szkół
- ponad 1 mln użytkowników miesięcznie




Nauczycielu! Bezpłatne, interaktywne lekcje i testy oraz prezentacje w PowerPoint`cie do wykorzystania na lekcjach -> www.szkolnictwo.pl (w zakładce "Nauka").

Zaloguj się aby mieć dostęp do platformy edukacyjnej



Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie