Koncepcja czynnościowego nauczania matematyki jest jedną z najskuteczniejszych metod kształtowania pojęć matematycznych. Prawidłowy rozwój myślenia matematycznego wymaga odpowiedniego przygotowania. Obejmuje ono organizację czynności dziecka z wykorzystaniem odpowiednio dobranych środków dydaktycznych. Dobór czynności uwarunkowany jest analizą psychologiczną podstawowych operacji, wchodzących w skład struktury matematycznej materiału zawartego w programie nauczania.
Daria Machnik
Psychologiczne i pedagogiczne podstawy wykorzystania środków dydaktycznych w nauczaniu matematyki w klasach I-III Koncepcja czynnościowego nauczania matematyki jest jedną z najskuteczniejszych metod kształtowania pojęć matematycznych. Prawidłowy rozwój myślenia matematycznego wymaga odpowiedniego przygotowania. Obejmuje ono organizację czynności dziecka z wykorzystaniem odpowiednio dobranych środków dydaktycznych. Dobór czynności uwarunkowany jest analizą psychologiczną podstawowych operacji, wchodzących w skład struktury matematycznej materiału zawartego w programie nauczania. Czynności te mają z początku formę zabawową. Następnie stopniowo zostają zinterioryzowane, zastąpione słowami, symbolami lub odpowiednimi schematami, którymi dziecko operuje podobnie, jak czyniło to poprzednio na konkretnych przedmiotach.
W procesie czynnościowego nauczania matematyki nie wystarczy określenie zestawu czynności intelektualnych, jakie uczeń ma na lekcji wykonać. Trzeba je następnie przetłumaczyć na język konkretnych manipulacji wykonywanych na odpowiednio dobranym materiale dydaktycznym oraz skomponować zestaw ćwiczeń. Nauczyciel, kierując tokiem zajęć dydaktycznych, powinien kontrolować poszczególne czynności uczniów, korygować popełniane przez nich błędy.
W trakcie realizacji tej koncepcji zasadniczą rolę odgrywa werbalizacja procesu poznania. Słowa i struktury syntaktyczne stają się efektywnym narzędziem analizy i syntezy, porównywania i abstrahowania, uogólniania. Werbalizacja podnosi poziom czynności poznawczych, ukierunkowuje je i utrwala dotychczasowe rezultaty czynności umysłowych.
Ponieważ mowa odgrywa również główną rolę w procesie interioryzacji, uwewnętrznienia czynności konkretnych, zadaniem nauczyciela jest stworzenie w trakcie procesu dydaktycznego sytuacji, wpływających na rozwój języka dziecka, wzbogacanie jego słownictwa matematycznego. Do tego celu nadają się współczesne środki dydaktyczne: materiał logiczny, liczby w kolorach, minikomputer, geoplan. Dzięki swojej strukturze logicznej, algebraicznej lub arytmetycznej stwarzają warunki do wyzwalania "matematyki własnej" dziecka. Manipulując materiałem dydaktycznym uczeń poznaje jego strukturę. Równocześnie opisuje rezultaty swoich czynności, dzięki czemu uczy się poprawnego posługiwania się językiem matematycznym, przestrzegania kryteriów jego użyteczności: jasności, zwięzłości, ścisłości, adekwatności i naturalności.
W spółczesne środki dydaktyczne wykorzystane w trakcie czynnościowego nauczania matematyki umożliwiają przekształcanie lekcji, na których uczniowie "wyuczali" się materiału programowego i ćwiczyli sprawne jego stosowanie w praktyce, w lekcje kształcące umysły wychowanków i rozwijające ich osobowość.
Są one przydatne nie tylko do pracy indywidualnej, lecz również i zespołowej. Kształtują u uczniów takie cechy charakteru jak: samodzielność, pomysłowość, wytrwałość, ciekawość, zainteresowanie, chęć rozumienia. Umożliwiają również każdemu dziecku odnoszenie sukcesów;
Mogą być zastosowane do ćwiczeń rachunkowych, lecz również w trakcie:
- kształtowania pojęcia zbioru i działań na zbiorach,
- zaznajamiania uczniów z pojęciem liczby naturalnej zarówno w aspekcie kardynalnym, porządkowym, jak i miarowym,
- zaznajamiania uczniów z własnościami działań arytmetycznych,
- rozszerzania numeracji,
- rozwiązywania równań oraz zadań tekstowych metodą równań,
- poznawania własności figur geometrycznych.
Środki dydaktyczne stosowane na lekcjach matematyki w klasach I-III nie mogą być celem samym w sobie. Rezultatów nie mogą przynosić zabawy dydaktyczne z wykorzystaniem danego środka, gdy ich celem jest tylko zajęcie czymś dziecka. Dobre rezultaty uzyska nauczyciel tylko wtedy, gdy uświadomi sobie cele kształcenia realizowane na lekcji, a także prawidłowości występujących procesów poznawczych.
Druga reguła ma związek z zasadą trwałości wiedzy uczniów. Wielokrotne powtarzanie tej samej zabawy dydaktycznej w celu uzyskania biegłości w posługiwaniu się daną pomocą naukową prowadzi w konsekwencji do "usztywnienia" wiedzy uczniów, do wytworzenia zbyt trwałego stereotypu dynamicznego, który w ogromnym stopniu utrudnia dalszy proces kształcenia, rozwiązywania nowych, dotychczas nie ćwiczonych problemów, Każde pojęcie matematyczne, kształtowane w trakcie lekcji lub innych zajęć dydaktycznych, może być przyswajane przez uczniów za pośrednictwem wielu środków dydaktycznych, podczas różnorodnych gier, zabaw, ćwiczeń. Im częściej będziemy stawiali dziecko w sytuacjach dla niego nowych, nie ćwiczonych, tym większa pewność, że zdobyta w ten sposób wiedza matematyczna będzie funkcjonalna, a tym samym lepiej wykorzystana w trakcie rozwijania kolejnych pojęć w procesie tworzenia struktur.
W pierwszej fazie kształtowania pojęć matematycznych uczniowie powinni zapoznać się z budową danego materiału dydaktycznego Gest to faza wstępnej orientacji w materiale). Najbardziej zalecane są tutaj wszelkie zabawy w "układanie dowolnych figur", w czasie których zapoznają się z cechami zewnętrznymi pomocy naukowej. Dzięki tym wstępnym ćwiczeniom uczniowie w drugiej fazie procesu kształtowania pojęć matematycznych (fazie wstępneistrukturalizacji) mogą realizować zadania stawiane przez nauczyciela. Warto w tym miejscu zaznaczyć, że im prostsza konstrukcja środka dydaktycznego, tym łatwiej jest dziecku skoncentrować się na zadaniu.
Trzecia reguła dotyczy indywidualizacji tempa, rytmu pracy uczniów, poziomu wymagań w zakresie jakości uczenia się. Wiadomą sprawą jest, iż pomiędzy uczniami klas pierwszych ujawniają się nieraz i duże różnice w dziedzinie działalności poznawczych. Są to dzieci, które potrzebują kilka prób, by opanować jakąś czynność, są także takie, które potrzebują ich o wiele więcej .
Współczesne środki dydaktyczne nauczyciel może wykorzystać do różnicowania zadań pod względem stopnia trudności. Właśnie dzięki nim nauczyciel z jednej strony ma możliwość systematycznego rozwijania myślenia dzieci z obniżoną "wyucza1nością", a z drugiej strony oddziałowuje na motywację uczenia się tych dzieci. Uczeń słabszy za poprawne rozwiązanie zadania winien być przez nauczyciela pochwalony, pociąga to za sobą zmianę pozycji w klasie, podnosi jego rangę wśród kolegów.
Pozytywny wpływ różnicowanie zadań ma również na uczniów dobrych i bardzo dobrych Trudniejsza wersja zadania zmusza ich do intensywnego wysiłku, do pokonywania trudności, do uzyskania wyższej oceny.
Wszystko to wpływa nie tylko na rozwój ich osobowości, ale oddziałuje również dodatkowo na kształtowanie kolektywu klasowego.
Różnorodność formułowania zadań pozwala także dostosować tempo pracy do indywidualnego stylu pracy umysłowej dziecka.
Kształtując nowe pojęcia matematyczne należy również przestrzegać reguły, by w trakcie działań uczniów realizowany był pełny akt poznawczy. Przestrzegając zasady dwukierunkowych czynności uczniów, umożliwiamy im przyswojenie plastycznych, giętkich, ruchliwych, odwracalnych operacji umysłowych.
Przestrzeganie powyższych reguł pozwoli uczniom, przy minimalnym nakładzie sił i starań, uzyskać kilkakrotnie szybciej lepsze i trwalsze rezultaty pracy poznawczej. Zdobyta w ten sposób wiedza jest trwała, funkcjonalna, może być wykorzystana w różnych sytuacjach problemowych w szkole, a także w życiu codziennym.
