Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie
PrezentacjaForumPrezentacja nieoficjalnaZmiana prezentacji
Nauczycielski test z matematyki - Działania na liczbach wymiernych



Platforma Edukacyjna - gotowe opracowania lekcji oraz testów.


 

Test działania na liczbach wymiernych przeznaczony jest dla uczniów klas II. Jego celem jest badanie wiadomości i umiejętności uczniów z zakresu działań na liczbach wymiernych. Opracowany został w oparciu o program "Matematyka wokół nas".
NAUCZYCIELSKI TEST Z MATEMATYKI
badający wiadomości i umiejętności z zakresu wykonywania działań na liczbach wymiernych


Opracowany przez mgr Monikę Piekarską
dla klasy II gimnazjum
wg programu Matematyka wokół nas nr decyzji DKW-4014-125

Test może być wykorzystywany przez innych nauczycieli w celu badania umiejętności uczniów w zakresie działań na liczbach wymiernych







CHARAKTERYSTYKA TESTU
Test nauczycielski, nieformalny, wielostopniowy
do badania wyników nauczania z matematyki w klasie II gimnazjum
Opracowany został na bazie programu nauczania Matematyka wokół nas.

Temat: Działania w zbiorze liczb wymiernych.

Cel ogólny testu: sprawdzenie, w jakim stopniu uczeń opanował wiadomości i umiejętności w zakresie działań w zbiorze liczb wymiernych.

Test złożony jest z 18 zadań.
W tym:
w 10 zadań otwartych
Ø 6 zadań krótkiej odpowiedzi KO (nr zadań – 6, 9, 12, 14, 17, 18)
Ø 3 zadania z luką L (nr zadań – 4, 10, 13)
Ø 1 zadanie rozszerzonej odpowiedzi RO (nr zadania – 16)
w 8 zadań zamkniętych
Ø 8 zadań wielokrotnego wyboru WW (nr zadań – 1, 2, 3, 5, 7, 8, 11, 15)

Zadania są uporządkowane od poziomu K do poziomu W.





Naśladowanie działania

(A)

Odtwarzanie działania

(B)
Sprawność działania w stałych warunkach
(C)
Sprawność działania w zmiennych warunkach
(D)
Liczba zadań
Procent zadań
Numery zadań
K- koniecznych
¾
4
2
¾
6
30%
1-6
P- podstawowych
¾
1
5
¾
6
30%
7-12
R- rozszerzających
¾
1
2
¾
3
20%
13-15
D- dopełniających
¾
¾
¾
2
2
10%
16,17
W- wykraczających
¾
¾
¾
1
1
10%
18
Liczba zadań
0
6
9
3
18
100%
1-18
Procent zadań
0%
30%
50%
20%
100%










Plan testu

L.p.
Czynność sprawdzana zadaniem
Uczeń potrafi:
Rodzaj zadania
Kategoria celu
Poziom wymagań
Liczba punktów
1.
Zamienić ułamek zwykły na dziesiętny
WW
C
K
0 – 2
2.
Znaleźć liczbę odwrotną do danej
WW
B
K
0 – 2
3.
Wykonać proste działania arytmetyczne na ułamkach (dodać, odjąć, pomnożyć, podzielić ułamki)
WW
B
K
0 – 3
4.
Skrócić i rozszerzyć ułamki zwykłe
L
B
K
0 – 2
5.
Pomnożyć sposobem pisemnym ułamki dziesiętne przez liczbę
WW
B
K
0 – 3
6.
Obliczyć wartość prostego wyrażenia arytmetycznego w zbiorze liczb całkowitych
KO
C
K
0 – 2
7.
Zamienić ułamek zwykły na dziesiętny i zaokrąglić wynik
WW
C
P
0 – 3
8.
Obliczyć proste potęgi o wykładniku naturalnym, pierwiastki II i III stopnia z liczb wymiernych, porównać liczby wymierne
WW
C
P
0 – 2
9.
Obliczyć wartość prostego wyrażenia arytmetycznego z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań
KO
C
P
0 – 2
10.
Wybrać ze zbioru liczby naturalne, całkowite, wymierne
L
B
P
0 – 1,5
11.
Obliczyć ułamek danej liczby
WW
C
P
0 – 1
12.
Obliczyć wartość bezwzględną liczb wymiernych i zaznaczyć je na osi liczbowej
KO
C
P
0 – 1
13.
Uzupełnić brakujące cyfry w liczbie podzielnej przez 3 i 4
L
B
R
0 – 2
14.
Rozwiązać proste zadanie tekstowe
KO
C
R
0 – 3
15.
Obliczyć wartość wyrażeń arytmetycz-nych z wykorzystaniem wszystkich działań matematycznych, porównać liczby
WW
C
R
0 – 2,5
16.
Obliczyć wartość wyrażeń arytmetycz-nych o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem wszystkich działań matematycznych
RO
D
D
0 – 4
17.
Udowodnić, że liczba o rozwinięciu dziesiętnym okresowym jest liczbą wymierną
KO
D
D
0 – 2
18.
Rozwiązać nierówność z wartością bezwzględną
KO
D
W
0 - 3





INSTRUKCJA DLA UCZNIA

Drogi uczniu !

Przed Tobą zestaw 18 zadań.

Zadania ułożone są od najłatwiejszego do najtrudniejszego. Staraj się rozwiązywać zadania po kolei, a jeśli któreś okaże się zbyt trudne, opuść je i rozwiązuj następne. Po rozwiązaniu pozostałych zadań z pewnością wystarczy Ci czasu, aby wrócić do tych opuszczonych.
Czytaj uważnie polecenia. W niektórych zadaniach wystarczy odnaleźć odpowiedź prawidłową spośród kilku podanych – oznaczonych literami a, b, c, d – i podkreślić ją. W razie pomyłki błędną odpowiedź należy wziąć w kółko i dokonać ponownego podkreślenia. W innych zadaniach rozwiązanie wpisujemy pod treścią polecenia w wykropkowanym obszarze. Jeśli się pomylisz przekreśl złą odpowiedź i zapisz poprawną. Nie używaj korektora.
Zapisuj wyraźnie obliczenia i pamiętaj o podaniu odpowiedzi. Pracuj spokojnie i dokładnie. Przy każdym zadaniu masz podaną punktację. Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut.




Życzę Ci powodzenia




Zadanie 1 (0 – 2)

Ułamek jest równy :

a) 0,25 b) 0,4 c) 1,25 d) 0,04
Zadanie 2 (0 – 2)
Liczbą odwrotną do jest liczba :

a) b) c) d)
Zadanie 3 (0 – 3)
Liczba 3,8 jest wynikiem działania :

a) b) c) d)
Zadanie 4 (0 – 2)
Uzupełnij :


Zadanie 5 (0 – 3)
Ekran telewizora mierzy się w calach wzdłuż przekątnej. Jeżeli przekątna ekranu ma 21 cali
( 1 cal ang. @ 2,54 cm ), to jego długość wyrażona w cm jest równa :

a) 53,34 cm b) 42,54 cm c) 32,54 cm d) 76,84 cm
Zadanie 6 (0 – 2)
Oblicz :
(-16) : (-2) + 2 × (-3) – (-2) =

...........................................................................................................
Zadanie 7 (0 – 3)

Ułamek zapisany w postaci dziesiętnej z dokładnością do części tysięcznych jest równy :

a) 0,285 b) 0,284 c) 0,286 d) 0,282
Zadanie 8 (0 – 2)
Największą liczbą w zbiorze Z = { } jest :
a) 156 0 b) c) (-3) 3 d)
Zadanie 9 (0 – 2)
Oblicz :
( ) : 3 =


..............................................................................................................
Zadanie 10 (0 – 1,5)
Dany jest zbiór A = { -0,2 ; 4 ; -8 ; ; ; 0 ; 2 ; 0,(3) }. Wypisz ze zbioru liczby :

a) naturalne : ..................................................................................
b) całkowite : ..................................................................................
c) wymierne : ..................................................................................
Zadanie 11 (0 – 1)
z liczby to :
a) 1 b) 2 c) d) 4
Zadanie 12 (0 – 1)
Zaznacz na osi liczbowej liczby : -2,5 ; ; ; .


0 1 X
Zadanie 13 (0 – 2)
Puste pole oznacza cyfrę jedności w liczbie pokazanej poniżej. Jaką cyfrę należy wstawić w puste pole, aby dana liczba była podzielna przez 3 i 4 ?



2845

Zadanie 14 (0 – 3)
Pani Ania ze swoim mężem i dwójką dzieci udała się do kina. Bilet normalny kosztował 18 zł, a ulgowy ceny biletu normalnego. Ile pani Ania zapłaciła za bilety ?

...........................................................................................................
...........................................................................................................
...........................................................................................................
...........................................................................................................
Zadanie 15 (0 – 2,5)
Która z liczb a = 4 3 – ( 22 + 48 : 12 ) czy b = jest większa i o ile :
a) a jest większa od b o 47
b) b jest większa od a o 29
c) a jest większa od b o 29
d) a jest równe b
Zadanie 16 (0 – 4)
Oblicz wartość wyrażenia x - ½x½, gdy:




...........................................................................................................
...........................................................................................................
...........................................................................................................
...........................................................................................................
...........................................................................................................
Zadanie 17 (0 – 2)
Udowodnij, że liczba 0,(3) jest liczbą wymierną.

...........................................................................................................
...........................................................................................................
...........................................................................................................
...........................................................................................................
...........................................................................................................
Zadanie 18* (0 – 3)
Rozwiąż nierówność ½x - 1½< 7

...........................................................................................................
...........................................................................................................
...........................................................................................................
...........................................................................................................
...........................................................................................................

0 1 x

..........................................................................................................

Jeśli uzyskasz liczbę punktów z przedziału:
Otrzymasz ocenę:
11 – 0
niedostateczny
20,5 – 12
dopuszczający
29,5 – 21
dostateczny
35,5 – 30
dobry
39 – 36
bardzo dobry
41 – 39,5
celujący



Nr zadania
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Razem
Liczba punktów przewidzianych za rozwiązanie zadania
2
2
3
2
3
2
3
2
2
1,5
1
1
2
3
2,5
4
2
3
41
Liczba punktów uzyskanych przez ucznia






















Ocena: ..........................................................


Podpis nauczyciela ...........................................................

KLUCZ POPRAWNYCH I MOŻLIWYCH ODPOWIEDZI WRAZ Z PUNKTACJĄ

Zadania zamknięte

Numer zadania
Poprawna odpowiedź
Liczba punktów
1
d
0 – 2
2
c
0 – 2
3
d
0 – 3
5
a
0 – 3
7
c
0 – 3
8
b
0 – 2
11
c
0 – 1
15
c
0 – 2,5


Zadania otwarte
Uwagi ogólne:
Czasami punkty przyznawane są oddzielnie za poprawną metodę rozwiązywania zadania i oddzielnie za wykonanie.
Poprawna metoda to schemat postępowania prowadzącego do pełnego rozwiązania zadania przy bezbłędnym wykonaniu poszczególnych etapów.
Punkty za wykonanie (obliczenia) przyznajemy tylko wtedy, gdy uczeń stosuje poprawną metodę . Obliczenia nie muszą być szczegółowe, powinny jednak ilustrować metodę rozwiązywania.
Za każde poprawne i pełne rozwiązanie przyznajemy maksymalną liczbę punktów należnych za zadanie.

Numer zadania
Liczba punktów
Poprawna odpowiedź
Punktacja
Inne odpowiedzi zaliczające
4.
0 – 2
3 , 750
Za poprawne skrócenie i rozszerze- nie ułamków – 2p
Jeżeli uczeń popraw-nie skróci lub roz-szerzy ułamek – 1p
6.
0 – 2
4
Za podanie poprawnej odpowiedzi – 2p
Jeżeli uczeń zapisał poprawny wynik bez zapisu obliczeń – 1p
9.
0 – 2

Za podanie poprawnej odpowiedzi – 2p

10.
0 – 1,5
a) 4 ; ; 0 ; 2
b) 4 ; -8 ; ; ; 0 ; 2
c) -0,2 ; 4 ; -8 ; ; ; 0 ; 2 ; 0,(3)
0,5p

0,5p


0,5p

12.
0 – 1
-2,5 0,5 2,5
· · · ·
-4 -3 -2 -1 0 1 2 x
Za poprawne zaznaczenie na osi liczbowej podanych liczb – 1p
Jeżeli jedna liczba zaznaczona jest błęd- nie – 0,5p
13.
0 – 2
2
Za podanie poprawnej odpowiedzi – 2p

14.
0 – 3
12 zł


60 zł
Za obliczenie ceny biletu normalnego– 1p
Za obliczenie kosztu biletów – 1p
Za sformułowanie odpowiedzi – 1p
Jeżeli w obliczeniach wystąpi drobny błąd rachunkowy – 1p

Za sformułowanie odpowiedzi – 1p

16.
0 – 4
x=

x - |x| = 0
Za poprawne obliczenie wartości liczby x – 3p
Za obliczenie wartości wyrażenia x - |x| - 1p
Jeżeli uczeń popełni drobny błąd rachunkowy – 2p
17.
0 – 2

Za podanie poprawne-go rozwiązania – 2p

18.
0 – 3

-7 < x-1 < 7



x > -6 i x < 8

º º
-6 -2 2 6 8 x

x Î ( -6 ; 8 )
Za zapisanie nierów-ności bez użycia symbolu wartości bezwzględnej – 1p
Za rozwiązanie układu nierówności – 1p
Za zaznaczenie zbioru rozwiązań na osi liczbowej – 0,5p
Za zapisanie rozwią-zania w postaci prze-działu – 0,5p
Za rozwiązanie nierówności metodą geometryczną – 2,5p
Za podanie odpowie- dzi w postaci prze-działu – 0,5p





PROPONOWANE NORMY WYMAGAŃ ZALICZAJĄCE TEST NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE

Za poprawne rozwiązanie wszystkich zadań uczeń może uzyskać maksymalnie 41 pkt.
Jeśli uczeń uzyska:
100% - 96% możliwych do uzyskania punktów, tzn. 41 p – 39,5 p poziom W – ocena „celujący”
95% - 90% ~||~ , tzn. 39 p - 36 p poziom D – ocena „bardzo dobry”
89% - 75% ~||~ , tzn. 35,5 p - 30 p poziom R – ocena „ dobry”
74% - 51% ~||~ , tzn. 29,5 p – 21 p poziom P – ocena „dostateczny”
50% - 31% ~||~ , tzn. 20,5 p - 12 p poziom K – ocena „dopuszczający”
30% - 0% ~||~ , tzn. 11 p - 0 p - ocena „niedostateczny”

Uwzględniając poziomy wymagań uczeń uzyska:
1. ocenę „dopuszczający”, jeśli rozwiąże 6 zadań z poziomu K tracąc maksymalnie 2p
2. ocenę „dostateczny”, jeśli rozwiąże 6 zadań z poziomu K
6 zadań z poziomu P tracąc maksymalnie 3,5p
3. ocenę „dobry”, jeśli rozwiąże 6 zadań z poziomu K
6 zadań z poziomu P
3 zadania z poziomu R tracąc maksymalnie 2p
4. ocenę „bardzo dobry”, jeśli rozwiąże 6 zadań z poziomu K
6 zadań z poziomu P
3 zadania z poziomu R
2 zadania z poziomu D tracąc maksymalnie 2p
5. ocenę „celujący” , jeśli rozwiąże 6 zadań z poziomu K
6 zadań z poziomu P
3 zadania z poziomu R
2 zadania z poziomu D
1 zadanie z poziomu W tracąc maksymalnie 1,5p



Opracowała: Monika Piekarska

Umieść poniższy link na swojej stronie aby wzmocnić promocję tej jednostki oraz jej pozycjonowanie w wyszukiwarkach internetowych:

X


Zarejestruj się lub zaloguj,
aby mieć pełny dostęp
do serwisu edukacyjnego.




www.szkolnictwo.pl

e-mail: zmiany@szkolnictwo.pl
- największy w Polsce katalog szkół
- ponad 1 mln użytkowników miesięcznie




Nauczycielu! Bezpłatne, interaktywne lekcje i testy oraz prezentacje w PowerPoint`cie do wykorzystania na lekcjach -> www.szkolnictwo.pl (w zakładce "Nauka").

Zaloguj się aby mieć dostęp do platformy edukacyjnej



Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie