Teoria wszystkiego (
ang.
Theory of Everything, TOE, zwana dalej TW) to
hipotetyczna
teoria fizyczna
opisująca w sposób spójny wszystkie zjawiska fizyczne i pozwalająca przewidzieć wynik dowolnego
doświadczenia fizycznego
. Współcześnie tym zwrotem określa się zwykle teorie usiłujące połączyć
mechanikę kwantową
z
ogólną teorią względności
[1]. Jak do tej pory żadna z takich teorii nie została eksperymentalnie potwierdzona. Głównym problemem okazały się fundamentalne różnice w sposobie sformułowania tych dwóch teorii, które powodują przy ich łączeniu pojawianie się problemów
renormalizacji
, gdy przewidywane wyniki pewnych pomiarów mają
nieskończone
wartości. Dodatkowo istnieje wiele problemów, których żadna z tych teorii nie rozwiązuje (patrz nierozwiązane problemy w fizyce).
Obecnie najbardziej zaawansowaną teorią pretendującą do miana TW jest opierająca się na
zasadzie holograficznej
, 11-
wymiarowa
M-teoria
. Nie jest ona jeszcze dopracowana i przez wielu uważana jest raczej za kierunek rozwoju niż faktyczną teorię.
Historia
Laplace
jest autorem słynnego pomysłu, że
wystarczająco inteligentna istota
, znająca położenie i prędkość wszystkich cząstek w danym momencie, oraz znająca wszystkie prawa fizyki, mogłaby przewidzieć położenie wszystkich cząstek w każdym innym momencie.
Umysł, który w danym momencie znałby wszystkie siły natury i położenie wszystkich obiektów z których natura jest zbudowana, gdyby był ponadto wystarczająco potężny aby móc te dane przeanalizować, mógłby jednym wzorem opisać ruch największych ciał niebieskich i najmniejszych atomów. Dla takiego umysłu nic nie byłoby niewiadomym i całą przyszłość i przeszłość miałby przed swymi oczyma.
—
Laplace
,
Essai philosophique sur les probabilités, Wstęp. 1814
Idea ta znana jest dziś jako
demon Laplace'a
. Współcześnie wiemy, że idea ta nie ma praktycznego zastosowania, bo przewidzenie zachowania nawet prostego układu i z daną pełną wiedzą na temat sił w nim działających może być bardzo skomplikowane (patrz
problem n ciał
i
teoria chaosu
). Dodatkowo mechanika kwantowa sugeruje, że
rzeczywistość jest niedeterministyczna
. Jako eksperyment myślowy, idea ta pokazuje jednak jakie możliwości mogłaby dawać TW.
Od Starożytności do Einsteina
Od
starożytności
filozofowie
spekulowali, że obserwowana różnorodność świata ukrywa jednorodność praw nim rządzących i że lista sił nim kierujących może być krótka, być może zawierająca tylko jedną siłę. Pogląd ten przejęli później zwolennicy
mechanicyzmu
, utrzymujący że wszystkie oddziaływania powinny być sprowadzone do jednej siły, najlepiej działającej tylko pomiędzy bezpośrednio stykającymi się cząstkami[2]. Ograniczenie do lokalnie działających sił zostało zarzucone po powszechnym zaakceptowaniu działającej na duże odległości
grawitacji
w teorii
Isaaca Newtona
. Jednocześnie teoria grawitacji była dużym osiągnięciem mechanicyzmu, ujednolicając pozornie różne oddziaływania: przyciąganie ziemskie opisane przez
Galileusza
,
prawa Keplera
ruchu planet i zjawiska
pływów morskich
.
W
1820
roku,
Hans Christian Ørsted
odkrył powiązanie między
elektrycznością
i
magnetyzmem
, rozpoczynając serię badań uwieńczonych opracowaniem przez
Maxwella
teorii
elektromagnetyzmu
. W tym samym czasie eksperymentatorzy zbierali coraz więcej dowodów na to, że wiele powszechnie występujących sił: nacisk,
sprężystość
,
lepkość
,
tarcie
,
ciśnienie
itp. – jest powodowana przez to samo elektrostatyczne oddziaływanie pomiędzy cząstkami materii. W latach '20 XX wieku, mechanika kwantowa pokazała, że
wiązania chemiczne
pomiędzy
atomami
można opisać jako przejaw kwantowych zjawisk elektromagnetycznych, co wedle słów
Diraca
oznaczało, że "podstawowe prawa fizyczne, potrzebne do matematycznego opisania większości fizyki i całości chemii, są już całkowicie poznane"[3].
Próby zunifikowania grawitacji z elektromagnetyzmem rozpoczął już
Michael Faraday
w eksperymentach w połowie XIX wieku[4]. Po opracowaniu przez
Alberta Einsteina
ogólnej teorii względności w 1915 roku, od razu próbowano połączyć ją z elektromagnetyzmem w jedną teorię. W tym czasie wydawało się prawdopodobne, że żadne inne oddziaływania podstawowe nie istnieją. Ważny wkład w łączenie tych teorii wnieśli Gunnar Nordström,
Hermann Weyl
,
Arthur Eddington
,
Theodor Kaluza
,
Oskar Klein
oraz sam Einstein ze współpracownikami, szczególnie w jego ostatnich latach życia. Ostatecznie próby te skończyły się niepowodzeniem[5].
Nowe odkrycia
Poszukiwania spójnej teorii przerwało odkrycie
silnych
i
słabych
oddziaływań jądrowych, które nie były przejawami ani grawitacji ani elektromagnetyzmu. W tym samym czasie rozwój mechaniki kwantowej doprowadził do odkrycia, że jej niedeterminizmu nie da się ominąć przy pomocy głębszej teorii (patrz
Twierdzenie Bella
), co oznaczało, że próby znalezienia spójnej deterministycznej teorii były z góry skazane na niepowodzenie. Przez lata wydawało się, że grawitacji nie da się w ogóle uwzględnić w kwantowym paradygmacie bez doprowadzania do sprzeczności. Dlatego naukowcy w XX wieku skupili się bardziej na zrozumieniu trzech „kwantowych” oddziaływań: elektromagnetycznego, słabego i silnego. Pierwsze dwa udało się zunifikować w
teorię oddziaływań elektrosłabych
, opracowaną w 1968 roku[6]. W kolejnych latach zaproponowano kilka
teorii wielkiej unifikacji
(GUT), które by unifikowały je również z oddziaływaniami silnymi. Teorie te są wciąż spekulatywne i w obowiązującym współcześnie
Modelu Standardowym
, oddziaływania silne i elektrosłabe są opisywane oddzielnie, nie jako przejaw tej samej siły. Choć najprostsze z tych teorii zostały wykluczone eksperymentalnie, ogólna idea, w szczególności w połączeniu z
supersymetrią
, jest powszechnie akceptowana przez fizyków[7].
Współczesna fizyka
Współcześnie wiadomo, że TW musiałaby w szczególności ujednolicić cztery oddziaływania podstawowe. Ponieważ słabe oddziaływanie przekształca
cząstki elementarne
, taka teoria musiałaby też opisywać jakie typy cząstek istnieją i jak oddziałują. Jeśli uda się połączyć oddziaływania słabe z silnymi, a następnie z grawitacją, drzewo teorii będzie miało następującą postać:
Poza wyżej wymienionymi oddziaływaniami, współczesna
kosmologia
może wymagać teoretycznego opisu
inflacji kosmologicznej
,
ciemnej energii
i
ciemnej materii
, których natura nie jest dotychczas wyjaśniona.
Unifikacja elektrosłaba jest przykładem
złamania symetrii
: oddziaływanie elektromagnetyczne i słabe różnią się przy małych energiach, ponieważ cząstki przenoszące oddziaływanie słabe (bozony
Z
i
W
) mają masy około 100 GeV, podczas gdy
foton
przenoszący oddziaływanie elektromagnetyczne, nie ma masy. Przy wyższych energiach bozony W i Z mogą łatwo powstawać i ujawnia się jednolita natura tych dwóch oddziaływań. Teorie unifikacji zakładają, że podobne zjawisko dla oddziaływań silnych zachodzi przy energiach rzędu 1016 GeV (dla porównania, energia zderzeń w
LHC
jest rzędu 104 GeV). Analogicznie, unifikacja z grawitacją miałaby zachodzić blisko
energii Plancka
, około 1019 GeV.
Poszukiwanie TW może wydawać się przedwczesne, skoro teorie wielkiej unifikacji wciąż nie zostały potwierdzone. Wielu fizyków uważa jednak, że unifikacja jest możliwa, sugerując się historią upraszczania wcześniejszych teorii przez kolejne uogólnienia. Supersymetryczne wersje wielkiej unifikacji mają dodatkowo tę zaletę, że przewidują istnienie dużej ilości cząstek mogących stanowić ciemną materię. Ciemna energia i kosmologiczna inflacja również mogą być wkomponowane w te teorie (choć nie wydają się wynikać z nich samych). Z pewnością żadna z tych teorii nie jest jednak TW. Tak jak współcześnie uznawany Model Standardowy, są one
kwantowymi teoriami pola
i wymagają kontrowersyjnej techniki
renormalizacji
do uzyskiwana sensownych przewidywań. Sugeruje to, że są jedynie przybliżeniami i nie uwzględniają zjawisk mających znaczenie dopiero przy bardzo wysokich energiach. Ponadto, sprzeczności pomiędzy mechaniką kwantową i ogólną teorią względności oznaczają, że jedna albo obie te teorie muszą zostać zastąpione ogólniejszą, zawierającą w sobie
grawitację kwantową
.
Najbardziej znaną kandydatką na TW jest obecnie
M-teoria
. Współczesne badania nad
pętlową grawitacją kwantową
mogą również odegrać rolę w opracowywaniu TW, choć nie jest to ich głównym celem[8]. W tych teoriach unika się problemu renormalizacji przez skwantowanie przestrzeni i wprowadzenie minimalnej możliwej odległości.
Teorie strun
i
supergrawitacja
(obie uważane za szczególne przypadki jeszcze niezdefiniowanej M-teorii) zakładają ponadto, że
Wszechświat
ma więcej wymiarów niż obserwowalne trzy
przestrzenne
i jeden
czasowy
. Taka idea pojawiła się po raz pierwszy w latach '20 XX wieku w
Teorii Kaluzy-Kleina
. Teoria ta pokazała, że zastosowanie ogólnej teorii względności do pięciowymiarowej przestrzeni (z czterema normalnymi wymiarami i jednym zwiniętym do mikroskopijnych rozmiarów) pozwala zunifikować teorię względności z elektromagnetyzmem. W podobny sposób dziś próbuje się, przez dodanie kolejnych wymiarów, uzyskać równania uwzględniające wszystkie znane oddziaływania. Dodatkowe wymiary pozwalają ponadto rozwiązać problem hierarchii, czyli pytanie o to, czemu grawitacja jest o tyle rzędów wielkości słabsza od pozostałych oddziaływań. Może to wynikać z faktu, że oddziaływanie grawitacyjne rozprasza się w dodatkowych wymiarach, a pozostałe oddziaływania nie.
W latach dziewięćdziesiątych dwudziestego wieku zauważono problem z kandydatami na TW (w szczególności z teorią strun), polegający na tym, że nie ograniczają one kluczowych parametrów Wszechświata. Przykładowo, wiele teorii kwantowej grawitacji może działać we Wszechświatach o dowolnej liczbie wymiarów i z dowolną
stałą kosmologiczną
. Nawet w standardowej dziesięciowymiarowej teorii strun dodatkowe wymiary mogą być zwinięte na gigantyczną liczbę sposobów (rzędu 10500 ), z których każdy odpowiada wszechświatowi o innych prawach fizycznych. Zbiór tych wszystkich teorii nazywany jest krajobrazem teorii strun[9].
Można spekulować, że w rzeczywistości istnieje olbrzymia liczba różnych Wszechświatów, ale tylko w niektórych rozwija się życie. Wtedy znane nam stałe fizyczne nie wynikają z jakiejś podstawowej teorii, ale są jedynie efektem
zasady antropicznej
– obserwujemy takie prawa, ponieważ inne uniemożliwiłyby nasze istnienie. Podejście to jest jednak często krytykowane jako wystarczająco elastyczne, żeby dopasować się do dowolnych danych obserwacyjnych. Tym samym nie pozwoli uzyskać żadnych użytecznych (
falsyfikowalnych
) przewidywań. Z tego powodu krytycy teorii strun traktują ją jako
pseudonaukę
, którą można ciągle dopasowywać do niezgodnych z nią wyników doświadczeń.
Odniesienie do twierdzenia Gödla
Twierdzenie Gödla
mówi, że każdy wystarczająco skomplikowany
system logiczny
jest albo wewnętrznie sprzeczny (można w nim udowodnić jakieś zdanie oraz jego zaprzeczenie), albo jest niekompletny (istnieją w nim trywialnie prawdziwe zdania, których nie da się dowieść). Stało się ono podstawą dyskusji nad możliwością opracowania kiedykolwiek TW. Stanley Jaki w 1966 roku zauważył, że taka teoria musiałaby być złożoną i niesprzeczną matematyczną teorią, więc z konieczności musiałaby być niekompletna[10]. Z drugiej strony, Jürgen Schmidhuber w 1997 zauważył, że twierdzenie to nie ma znaczenia nawet dla prostej,
obliczalnej
fizyki[11]. W 2000 roku podał on przykłady Wszechświatów całkowicie deterministycznych, dla których istnieją proste TW, ale pewne zjawiska są
niemożliwe do przewidzenia
[12]. Douglas S. Robertson dał jako przykład
grę w życie
[13]. Jej zasady są proste i w pełni znane, ale przewidzenie ewolucji dowolnych układów jest w ogólności nierozstrzygalnym problemem. Przez analogię można powiedzieć, że nawet jeśli uda się poznać pełen zbiór praw fizyki, najprawdopodobniej będą one wystarczająco złożone, aby przewidzenie na ich podstawie wyników wszystkich doświadczeń było niemożliwe.
Ponieważ jednak większość fizyków uznałaby taki zbiór praw za spełniający wymagania TW, uznają oni, że Twierdzenie Gödla nie ma dla niej znaczenia. Z drugiej strony, niektórzy wymagają od teorii podania nie tylko zestawu praw, ale również możliwości zrozumienia zachowania wszystkich fizycznych struktur.
Stephen Hawking
podał przykład hipotetycznych struktur fizycznych, których zachowanie zależy od własności
liczb pierwszych
, pokazując w ten sposób, że nie można oddzielać jednego problemu od drugiego[14]. Ta różnica w definicji może tłumaczyć różnicę zdań pomiędzy badaczami.
Innym sposobem obejścia ograniczeń nakładanych przez Twierdzenie Gödla jest rezygnacja z modelowania rzeczywistości za pomocą systemów formalnych. Przykładem teorii usiłującej to zrobić jest fizyka procesowa[15], modelująca rzeczywistość przez czysto semantyczną, samoorganizująca się informację.
Potencjalny status Teorii wszystkiego
Żadna współczesna teoria fizyczna nie jest uznawana za w pełni dokładną.
Historia odkryć fizycznych
jest współcześnie przedstawiana jako ciąg kolejnych przybliżeń, z których każde pozwalało jedynie zwiększyć dokładność przewidywań bądź objąć nimi szerszą grupę zjawisk. Dlatego wielu fizyków uważa, że błędem jest mylenie teoretycznych modeli fizycznych z prawdziwą naturą rzeczywistości i że ten ciąg przybliżeń nigdy nie osiągnie prawdy. Taką opinię przedstawił między innymi Einstein[16]. W tym ujęciu, możemy jedynie liczyć na jakąś teorię spójnie ujmującą wszystkie obecnie znane oddziaływania, ale nie oczekiwać, że będzie to ostateczna teoria. Z drugiej strony, można też zauważyć, że choć matematyczna złożoność kolejnych teorii jest coraz większa, zawierają one coraz mniej dowolnych
stałych fizycznych
i proces ulepszania ich nie może trwać w nieskończoność.
Wewnątrz środowisk fizycznych toczy się filozoficzna dyskusja, czy TW mogłaby być określona jako prawdziwa natura rzeczywistości[17]. Z jednej strony, twardy
redukcjonizm
twierdzi, że byłaby ona tą naturą, a wszystko inne we Wszechświecie byłoby tylko jej konsekwencją. Oponenci uważają, że inne,
emergentne
prawa należy uznać za równie istotne. Przykładowo
druga zasada termodynamiki
albo prawo
doboru naturalnego
, mimo że wynikają z podstawowych praw fizyki, mogłyby obowiązywać również w światach o zupełnie innej fizyce. Dlatego posługiwanie się podstawowymi prawami nie jest przydatne w opisywaniu zachowania złożonych układów. Ten pogląd z kolei jest krytykowany jako łamanie
brzytwy Ockhama
i wprowadzanie niepotrzebnych praw.
Choć określenie „Teoria wszystkiego” sugeruje determinizm w wyobrażeniu Laplace'a, jest to mylące wrażenie. Determinizm jest podważony przez losową naturę zjawisk kwantowych, przez wrażliwość na zakłócenia opisywane przez
teorię chaosu
i wreszcie przez matematyczną złożoność symulacji bardziej złożonych zjawisk. I tak, choć znany dziś Model Standardowy przewiduje w zasadzie wszystkie znane nie-grawitacyjne zjawiska, w praktyce bardzo niewiele ilościowych wyników zostało z niego w pełni wyprowadzonych (jak np. masy najprostszych
hadronów
). W dodatku nawet uzyskane w ten sposób wyniki są mniej dokładne niż uzyskane za pomocą eksperymentów. Istnieje duża szansa, że przyszła TW będzie jeszcze trudniejsza do zastosowania. Głównym motywem jej poszukiwania nie jest jednak dokładniejsze modelowanie rzeczywistości. O wiele ważniejszy jest fakt, że dotychczasowe sukcesy w tym kierunku często prowadziły do odkrycia jakościowo nowych zjawisk, z których niektóre miały wielkie znaczenie praktyczne (jak np. opracowanie i zastosowanie
elektryczności
czy
radia
). TW pozwoliłaby ponadto dokładnie określić zakres stosowalności i błędy prostszych, przybliżonych modeli, co miałoby wielkie znaczenie praktyczne.
Zobacz też
Przypisy
- ↑
Stephen Hawking
"W poszukiwaniu teorii wszystkiego"
- ↑ Steven Shapin: The Scientific Revolution.
University of Chicago Press
, 1996. .
- ↑ P.A.M. Dirac. Quantum mechanics of many-electron systems. „Proceedings of the Royal Society of London A”. 123, s. 714 (1929).
doi:10.1098/rspa.1929.0094
.
- ↑ M. Faraday. Experimental Researches in Electricity. Twenty-Fourth Series. On the Possible Relation of Gravity to Electricity. „Abstracts of the Papers Communicated to the Royal Society of London”. 5, ss. 994–995 (1850).
doi:10.1098/rspl.1843.0267
.
- ↑ Abraham Pais, Subtle is the Lord...: The Science and the Life of Albert Einstein (OUP, Oxford, 1982).
- ↑
Steven Weinberg
, Dreams of a Final Theory: The Search for the Fundamental Laws of Nature (Hutchinson Radius, London, 1993)
- ↑ Istnieje jedna teoria wielkiej unifikacji nie uwzględniająca supersymetrii, która nie została wykluczona eksperymentalnie. Jej autorem jest George Ryazanov i została ona przetestowana na
Uniwersytecie Hebrajskim
[1]
. W teorii tej prędkość światła nie jest stałą, co umożliwia przetestowanie jej przewidywań przez satelitę
GLAST
- ↑ Franklin Potter:
Leptons And Quarks In A Discrete Spacetime
. W: Frank Potter's Science Gems [on-line]. 15 lutego 2005. [dostęp 2009-12-01].
- ↑ Raphael Bousso i Joseph Polchinski, Krajobraz teorii strun, Świat Nauki, październik 2004
- ↑ Stanley Jaki: The Relevance of Physics. Chicago Press, 1966.
- ↑ Jürgen Schmidhuber:
A Computer Scientist's View of Life, the Universe, and Everything. Lecture Notes in Computer Science
.
Springer
, 1997, ss. 201–208. DOI:
10.1007/BFb0052071
. .
- ↑ Schmidhuber, Jürgen. Hierarchies of generalized Kolmogorov complexities and nonenumerable universal measures computable in the limit. „International Journal of Foundations of Computer Science”. 13 (4), ss. 587–612 (2002).
doi:10.1142/S0129054102001291
.
- ↑ Douglas S. Robertson. Goedel’s Theorem, the Theory of Everything, and the Future of Science and Mathematics. „Complexity Journal”. 5, ss. 22–27 (2007).
<22::AID-CPLX4>3.0.CO;2-0 doi:10.1002/1099-0526(200005/06)5:5<22::AID-CPLX4>3.0.CO;2-0
.
- ↑ Stephen Hawking:
Gödel and the end of physics
. 20 lipca 2002. [dostęp 2009-12-01].
- ↑ Reginald Cahill:
Process Physics
. W: Process Studies Supplement [on-line]. Center for Process Studies, 2003. [dostęp 2009-07-14].
- ↑ Einstein, letter to Felix Klein, 1917. On determinism and approximations. cytat w Pais (1982), Ch. 17.
- ↑ Weinberg (1993), Ch 2.
Literatura
-
John D. Barrow
, Theories of Everything: The Quest for Ultimate Explanation (OUP, Oxford, 1990)
-
Stephen Hawking
The Theory of Everything: The Origin and Fate of the Universe ()
- Stanley Jaki OSB, 2005. The Drama of Quantities. Real View Books ()
-
John Thompson
"Nature's Watchmaker: The Undiscovered Miracle of Time". (Blackhall Publishing Ltd. Ireland, 2009)
[2]
- "At War With Odds: The Theory of Everything" (Roads, 2009)
[3]