0. Która z liczb jest największa? (1*2)*(2007*2008) (1+2)*(2007*2008) (1*2)*(2007+2008) (1+2)*(2007+2008) (1+2)+(2007+2008)
1. Klasa liczy 9 chłopców i 13 dziewcząt. Połowa uczniów tej klasy jest przeziębiona. Co najmniej ile dziewcząt jest przeziębionych? 0 1 2 3 4
2. Wiadomo, że () . Wówczas wartość wyrażenia () jest równa 3/2 1/3 2/3 4 1/2
3. Śmigło wiatraka obraca się ze stałą prędkością, wykonując jeden pełny obrót w czasie 50 sekund. Ile płatów ma to śmigło, jeżeli fotokomórka umieszczona na szczycie tego wiatraka odnotowuje przesunięcie się płata co 10 sekund? 2 3 5 10 50
4. Cztery liczby, wśród nich 2, 3, 4, rozmieszczono w polach tabeli. Wiadomo, że suma liczb w pierwszym wierszu jest równa 9, a suma liczb w drugim wierszu jest równa 6. Czwarta liczbą jest 4 5 6 7 8
5. Na rysunku obok, trójkąt i kwadrat mają równe obwody. Ile wynosi obwód całej ?gury (pięciokąta)? 12 cm 24 cm 28 cm 32 cm 20 cm
6. Suma cyfr sumy cyfr liczby 2008 jest równa 2 6 8 10 1
7. W kwiaciarni są 102 róże, w tym: 24 białe, 42 czerwone i 36 żółtych. Jaka jest największa liczba jednakowych bukietów, które można ułożyć ze wszystkich róż? 4 6 8 10 12
8. W sześcianie odcięto wszystkie naroża w sposób pokazany na rysunku obok. Ile ścian ma otrzymany w ten sposób wielościan? PIC 10 18 12 16 14
9. Trzy proste przecinają w jednym punkcie, jak na rysunku obok, na którym podane są również miary dwóch kątów. Jaka jest miara zacieniowanego kąta? 52o 53o 54o 5o 56o
10. Ile kwadratów można narysować, łącząc odcinkami kropki na rysunku obok? 2 3 4 5 6
11. Daniel ma 9 monet, każda o nominale 2 złotych, zaś jego siostra Ania ma 8 monet, każda o nominale 5 złotych. Jaką najmniejszą liczbę monet muszą oni między sobą wymienić, aby mieć równe kwoty? 4 5 8 12 Nie da się tego zrobić
12. W roku 2008 cyfra jedności jest czterokrotnością cyfry tysięcy. Jaka jest minimalna liczba lat, które muszą upłynąć, by taka sytuacja się powtórzyła? 10 20 100 2008 Inna odpowiedź
13. Ile par liczb a,b ze zbioru {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} aspełnia równanie a*b=10+a? 0 1 2 3 4
14. Brytyjski matematyk August de Morgan twierdził, że miał x lat w roku x2. Wiadomo, że de Morgan umarł w roku 1899. W którym roku się urodził? 1806 1848 1849 1899 Inna odpowiedź
15. Rysunek obok przedstawia trójkąt równoramienny ABC ([AB]=[AC]), w którym [BPC]=120o i [ABP]= 50o. Jaka jest miara kąta P BC ? 5o 10o 15o 20o 25o
16. Każdą z dwóch identycznych prostokątnych kartek papieru rozcięto na dwie części. Z pierwszej kartki otrzymano dwa prostokąty o obwodach 40 cm każdy, z drugiej zaś również dwa prostokąty, ale o obwodach 50 cm każdy. Oblicz obwód wyjściowych kartek. 40 cm 50 cm 60 cm 80 cm 90 cm
17. Punkty A ,B ,C ,D leżą na prostej w pewnym porządku. Wiadomo, że [AB]=13, [BC]=11, [CD]=14, [DA]=12. Ile jest równa odległość pomiędzy skrajnie położonymi punktami? 25 14 38 50 39
18. Cztery styczne okręgi o promieniu 6 cm zostały umieszczone w prostokącie jak na rysunku obok. Ile jest równe pole trójkąta PQR, jeśli P jest wierzchołkiem prostokąta, a Q i R punktami styczności? 27cm2 45cm2 54cm2 108cm2 180cm2
19. Jedna ze ścian sześcianu została rozcięta wzdłuż przekątnych, jak na rysunku obok. Dwa z podanych poniżej rysunków nie przedstawiają siatki tego sześcianu. Które? 1 i 3 1 i 5 3 i 4 3 i 5 2 i 4
20. Drewniany sześcian wymiaru 5x5x5 został zbudowany poprzez sklejenie ze sobą 53 sześcianów jednostkowych. Kleofas sfotografował ten sześcian w taki sposób, aby na zdjęciu widać było największą możliwą liczbę sześcianów jednostkowych. Ile sześcianów jednostkowych było widocznych na zdjęciu wykonanym przez Kleofasa. 75 74 60 61 62
21. Kangur wymyślił nowe działanie # w zbiorze liczb naturalnych dodatnich. Podał kilka przykładów: 2#3=(2+1)*3=9 4*2=(4+3+2+1)*2=20 3#5=(3+2+1)*5=30 Jaki jest wynik działania 6#5? 30 90 105 210 315
22. W trójkącie równoramiennym ABC długość dwusiecznej CD kąta przy wierzchołku C jest równa długości podstawy BC. Ile jest równa miara kąta CDA? 90o 100o 108o 120o Nie da się tego rozstrzygnąć
23. W równości KAN?GAR=OO każda litera oznacza pewną cyfrę (różne litery odpowiadają różnym cyfrom). Jaka jest największa możliwa wartość liczby KAN? 987 876 865 864 785
24. W gronie uczniów pewnej klasy dziewczęta stanowią więcej niż 45%, ale mniej niż 50% wszystkich uczniów. Jaka jest najmniejsza możliwa liczba dziewcząt w tej klasie? 3 4 5 6 7
25. Pewien chłopiec w czwartki i piątki zawsze mówi prawdę, we wtorki zawsze kłamie, a w pozostałe dni tygodnia udziela odpowiedzi losowo, to znaczy czasem kłamie, a czasem mówi prawdę. Przez siedem kolejnych dni pytano go, jak ma na imię. Podczas pierwszych sześciu dni chłopiec udzielił następujących odpowiedzi, w takiej oto kolejności: Jan , Robert, Jan, Robert, Piotr, Robert. Jakiej odpowiedzi udzielił siódmego dnia? Jan Robert Piotr Kasia Inna odpowiedź
26. Samochód ciężarowy, jadąc ze stałą prędkością, przebył drogę z miasta A do miasta B w czasie 1 godziny i 30 minut i drogę z miasta B do miasta C w czasie 1 godziny. Tę samą trasę pokonywał, również ze stałą prędkością, samochód osobowy, który z miasta A do miasta B jechał 1 godzinę. Ile czasu jechał ten samochód z miasta B do miasta C? 45 minut 40 minut 35 minut 30 minut 90 minut
27. Dane są dwa zbiory liczb czterocyfrowych: zbiór A tych liczb, których iloczyn cyfr jest równy 25, oraz zbiór B tych liczb, których iloczyn cyfr jest równy 15. Do którego zbioru należy więcej liczb i ile razy więcej liczb jest w tym zbiorze? Zbiór A ma 5/3 razy więcej elementów niż zbiór B. Zbiór A ma 2 razy więcej elementów niż zbiór B. Zbiór B ma 5/3 razy więcej elementów niż zbiór A. Zbiór B ma 2 razy więcej elementów niż zbiór A. Oba zbiory mają po tyle samo elemantów
28. Trójkąty ABC i ABD zostały wpisane w okrąg, jak na rysunku obok. Wiadomo, że [BC] > [BD] [BC] < [BD] [BC] = [BD] [BC] = 2[BD] [BD] = 2[BC]
29. W pudełku znajduje się 7 kart. Na każdej z nich napisano dokładnie jedną z liczb od 1 do 7 i na różnych kartach, różne liczby. Mędrzec A wyciągnął losowo 3 karty z pudełka, zaś mędrzec B wyciągnął losowo 2 karty (w pudełku zostały dwie karty). Wówczas mędrzec A powiedział do mędrca B: ?Wiem, że suma liczb na twoich kartach jest parzysta.? Suma liczb na kartach mędrca A jest równa 10 12 6 9 15
) . Wówczas wartość wyrażenia (
) jest równa
