Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie
PrezentacjaForumPrezentacja nieoficjalnaZmiana prezentacji
Rozwinięcie dziesiętne liczy niewymiernej

Od 01.01.2015 odwiedzono tę wizytówkę 3303 razy.
Chcesz zwiększyć zainteresowanie Twoją jednostką?
Zaprezentuj w naszym informatorze swoją jednostkę ->>>
* szkolnictwo.pl - najpopularniejszy informator edukacyjny - 1,5 mln użytkowników miesięcznie



Platforma Edukacyjna - gotowe opracowania lekcji oraz testów.



 

 Scenariusz lekcji matematyki w klasie I gimnazjum

Temat : Rozwinięcie dziesiętne liczy niewymiernej. Liczba pi.

Cele :
- wprowadzenie pojęcia liczby pi,
-utrwalenie pojęcia liczby niewymiernej,
-doskonalenie umiejętności przybliżania liczb,
-rozwijanie logicznego myślenia,
-rozwijanie zainteresowań matematycznych,
-nabycie umiejętności poprawnego analizowania i wnioskowania.

Pomoce:
-przedmioty, których brzeg jest okręgiem,
- miara krawiecka,
- kalkulatory,
- przyrządy geometryczne.

Przebieg lekcji:
Na początku lekcji nauczyciel prosi o podzielenie się na grupy.
Nauczyciel wyjaśnia uczniom, co jest przedmiotem doświadczenia.
Uczniowie rozpoczynają mierzenie długości okręgu i długości średnicy.
Dokonują pomiarów czterech przedmiotów, umieszczając wyniki w tabeli:
l
d
l/d

l -długość okręgu
d- długość średnicy
Po pomiarze uczniowie sprawnie obliczają stosunek l/d wykorzystując kalkulatory
i porównują otrzymane wyniki.
Zauważają ,że w każdym przypadku otrzymali liczbę zbliżoną do 3.
Nauczyciel dokonuje podsumowania ich pracy, udzielając pochwały zespołowi,
który wykonał zadanie najlepiej.
Uczniowie formułują wniosek:
„stosunek długości okręgu do długości jego średnicy jest dla wszystkich
okręgów tą samą liczbą”.
Nauczyciel wyjaśnia, że otrzymana liczba jest niewymierna, co udowodniono
w XVIII wieku. W 1706 roku angielski matematyk W. Jones oznaczył ją symbolem pi.
Przy okazji uczniowie przypominają pojęcie liczby wymiernej i niewymiernej,
podając odpowiednie przykłady. Nauczyciel podaje ciekawostki związane z liczbą pi.
Inna nazwa liczby pi to ”ludofina”, a pochodzi od imienia matematyka holenderskiego Ludolfa van Ceulena (ten uczony w 1610 roku wyznaczył przybliżenie liczby pi z dokładnością do 35 miejsc rozwinięcia dziesiętnego ).
Po udzieleniu tych informacji nauczyciel prosi, aby każdy z uczniów samodzielnie napisał rozwinięcie liczby pi do 24 miejsc po przecinku. Jako ciekawostkę podaje wiersz
K. Cwojdzińskiego, którego liczba liter poszczególnych słów jest szukanym rozwinięciem :
„Kuć i orać w dzień zawzięcie,
bo plonów nie-ma bez trudu
złocisty szczęścia okręcie.
Kołyszesz.
Kuć. My nie czekamy cudu
robota to potęga ludu.”
Uwaga: „nie - ma” celowo zostało napisane z kreseczką, ponieważ trzeba je
traktować jak jedno słowo.
Uczniowie powinni otrzymać pi= 3,141592653589793238462643...
Na zakończenie nauczyciel proponuje zainteresowanym opracowanie
specjalnej gazetki związanej z ciekawostkami dotyczącymi liczby pi.
Wykorzystując zapisane rozwinięcie liczby pi, uczniowie podają
jej przybliżenie z dokładnością do
części dziesiątych
części setnych
części tysięcznych
Nauczyciel podaje inną interpretację liczby pi tym razem według
Archimedesa :
pi = 22/7
Następnie uczniowie wykonują ćwiczenia rachunkowe:
Podaj przybliżenia liczb z dokładnością do 0,001:
a) pi - 1
b) 3 + pi
c) 2pi
d) ½pi
e) 100pi
Porównaj liczby
f) pi.......3,14
g) 0...........2 -pi
h) pi .............3,1415
i) 1,6...............pi /2

Pracą domową mogą być podobne przykłady.





Scenariusz opracowała mgr Ewa Auguścik

Umieść poniższy link na swojej stronie aby wzmocnić promocję tej jednostki oraz jej pozycjonowanie w wyszukiwarkach internetowych:

X


Zarejestruj się lub zaloguj,
aby mieć pełny dostęp
do serwisu edukacyjnego.




www.szkolnictwo.pl

e-mail: zmiany@szkolnictwo.pl
- największy w Polsce katalog szkół
- ponad 1 mln użytkowników miesięcznie




Nauczycielu! Bezpłatne, interaktywne lekcje i testy oraz prezentacje w PowerPoint`cie --> www.szkolnictwo.pl (w zakładce "Nauka").

Zaloguj się aby mieć dostęp do platformy edukacyjnej




Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie