Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie
PrezentacjaForumPrezentacja nieoficjalnaZmiana prezentacji
Opis prostopadłościanu

Od 01.01.2015 odwiedzono tę wizytówkę 2389 razy.
Chcesz zwiększyć zainteresowanie Twoją jednostką?
Zaprezentuj w naszym informatorze swoją jednostkę ->>>
* szkolnictwo.pl - najpopularniejszy informator edukacyjny - 1,5 mln użytkowników miesięcznie



Platforma Edukacyjna - gotowe opracowania lekcji oraz testów.



 

 
Zadania lekcji:

  1. Pogłębienie rozumienia pojęć:
    • graniastosłup, graniastosłup prosty, graniastosłup prawidłowy;
    • wierzchołki, krawędzie (podstawy, boczne, równoległe, prostopadłe, skośne, ściany graniastosłupów (równoległe, prostopadłe);
    • wysokość graniastosłupa, przekątna, graniastosłupa, przekątna ściany bocznej;
    • siatki graniastosłupów.
  2. Doskonalenie umiejętności rozpoznawania:
    • prostopadłościanów i sześcianów wśród modeli różnych brył w otoczeniu;
  3. Rozpoznawanie:
    • siatek prostopadłościanu na danych rysunkach;
    • rozpoznawanie nieprawidłowo narysowanej siatki prostopadłościanu i uzasadnianie nieprawidłowości.
  4. Przypomnienie konstrukcji prostych równoległych i prostopadłych.
  5. Ćwiczenia w rysowaniu siatki prostopadłościanu o dowolnych wymiarach.
  6. Przyzwyczajenie uczniów do precyzyjnych wypowiedzi
  7. Pogłębianie umiejętności korzystania z tekstu matematycznego
  8. Kształtowanie umiejętności pracy w grupie
Metody i formy pracy:

Praca z całą klasą, praca indywidualna, praca z podręcznikiem
Ćwiczenia praktyczne w grupach z użyciem modeli graniastosłupów
Ćwiczenia – rozwiązywanie zadań, rysowanie siatki
Dyskusja, obserwacja

Pomoce dydaktyczne:
Zestaw modeli brył, modele żeberkowe prostopadłościanów
NBM VI podręcznik

Literatura:
NBM VI podręcznik
NBM VI Z2

Etapy lekcji:
  1. Przypomnienie wiadomości dotyczących graniastosłupów
  2. Znalezienie odpowiedzi na pytanie: Co to jest prostopadłościan? (Rys 6.84, 6.85 i informacje ze str. 197 i 198)
  3. Opis prostopadłościanu ze względu na jego wymiary (informacja i rysunek 6.86 str. 194)
  4. Rysowanie krawędzi sześcianu ( wykonanie zadań 14 i 15 str. 60 i 61)
  5. Narysowanie siatki prostopadłościanu (ćwiczenie 1 str. 195)
  6. Podsumowanie i zadanie pracy domowej (zadanie 16a str. 61)
Etap I – przypomnienie wiadomości o graniastosłupie
     Każda grupa otrzymuje zestaw modeli graniastosłupów. Uczniowie wskazują na różnych modelach: ściany prostopadłe , równoległe, krawędzie podstawy, krawędzie boczne, przekątne itd.

Etap II – definicja prostopadłościanu
     Wybór prostopadłościanu. Na polecenie nauczyciela wybrani uczniowie czytają (dwa razy) informację o prostopadłościanie ze str. 193 i 194. Nauczyciel prosi uczniów o wyobrażenie sobie opisanej bryły, a następnie opowiedzenie o niej własnymi słowami. Jeżeli uczniowie mają trudności w opisaniu prostopadłościanu posiłkujemy się rysunkami 6. 84 i 6.85 ze stron 193 i 194.
     Na zakończenie tego etapu uczniowie ustawiają na ławce prostopadłościany, uzasadniają dokonany wybór.

Etap III – wymiary prostopadłościanu
     Uczeń odczytuje informacje ze strony 194 dotyczące wymiarów: długości, szerokości i wysokości. Prowokujemy dyskusję: Czy a, b, c jednoznacznie określają wymiary dowolnego prostopadłościanu?, Jakie jest znaczenie wymiarów prostopadłościanów w otoczeniu? (np. wielkość cegieł, desek, belek, opakowań itd.),

Etap IV – ćwiczenia utrwalające wiadomości o prostopadłościanie
Korzystając z modelu prostopadłościanu uczniowie wykonują zadanie 14, 15 str.60 i 61Z2.

     W zadaniu 14 utrwalamy zdobyte wcześniej wiadomości, a w zadaniu 15 doskonalimy rysowanie krawędzi sześcianu – jednocześnie próbujemy podać określenie sześcianu opierając się na prostopadłościanie. Płynnie przechodzimy do rysowania siatki prostopadłościanu.

Etap V – siatka prostopadłościanu
     Narysowanie siatki prostopadłościanu ( siatkę z ćwiczenia 1 str. 195 traktujemy jako "podpowiedź" )
     Pojecie siatki prostopadłościanu przypominamy prezentując siatki różnych prostopadłościanów. Uczniowie wskazują równe odcinki (krawędzie), które pozwolą uzyskać model danego prostopadłościanu po sklejeniu (omawiamy konieczność zastosowania wypustek do sklejenia siatki, aby uzyskać model prostopadłościanu). Pokazują podstawy i ściany boczne.
     Wspólnie z uczniami ustalamy jakie konstrukcje wykorzystamy przy wykreśleniu siatki graniastosłupa. Ustalamy, że w pierwszym etapie wykonania siatki wykorzystamy konstrukcje prostych równoległych i prostopadłych:
     Konstrukcja prostych równoległych (w oparciu o przystawanie dwóch kątów naprzemianległych wewnętrznych utworzonych przez dwie proste przecięte trzecią)
  1. Rysujemy prostą l i dowolny punkt A nie należący do l
  2. Przez punkt A i dowolny punkt B prostej l kreślimy prostą c.
  3. Na jednej z półprostych prostej l o początku B wybieramy dowolny punkt C (różny od B).
  4. Przy półprostej AB, po przeciwnej stronie prostej c niż leży punkt C, konstruujemy kąt DAB równy kątowi ABC
  5. Kreślimy prostą k przechodzącą przez punkty A i D. Jest ona równoległa do prostej l.
Konstrukcja prostej prostopadłej (przechodzącej przez punkt A nie należący do prostej)
  1. Kreślimy okrąg o środku A i promieniu AC.
  2. Znajdujemy punkt E jako przecięcie okręgu z punktu 1 z prostą c.
  3. Kreślimy okrąg o środku C i promieniu CA.
  4. Kreślimy okrąg o środku E i promieniu EA.
  5. Znajdujemy drugi punkt F przecięcia nakreślonych w punktach 3 i 4 okręgów.
  6. Kreślimy prostą m przechodzącą przez punkty A, F. Jest ona prostopadła do prostej l.
     Otrzymane dwie proste równoległe i do nich prostopadłą m traktujemy jako bazę do dokończenia siatki prostopadłościanu.

Etap VI - podsumowanie lekcji.
Praca domowa: wykonaj model sześcianu w oparciu o zadanie 16a str. 61 Z2 NBM.

Opracował: Józef Topolewski, SP w Szczutowie

Umieść poniższy link na swojej stronie aby wzmocnić promocję tej jednostki oraz jej pozycjonowanie w wyszukiwarkach internetowych:

X


Zarejestruj się lub zaloguj,
aby mieć pełny dostęp
do serwisu edukacyjnego.




www.szkolnictwo.pl

e-mail: zmiany@szkolnictwo.pl
- największy w Polsce katalog szkół
- ponad 1 mln użytkowników miesięcznie




Nauczycielu! Bezpłatne, interaktywne lekcje i testy oraz prezentacje w PowerPoint`cie --> www.szkolnictwo.pl (w zakładce "Nauka").

Zaloguj się aby mieć dostęp do platformy edukacyjnej




Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie