Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie
PrezentacjaForumPrezentacja nieoficjalnaZmiana prezentacji
Program Koła Matematycznego

Od 01.01.2015 odwiedzono tę wizytówkę 858 razy.
Chcesz zwiększyć zainteresowanie Twoją jednostką?
Zaprezentuj w naszym informatorze swoją jednostkę ->>>
* szkolnictwo.pl - najpopularniejszy informator edukacyjny - 1,5 mln użytkowników miesięcznie



Platforma Edukacyjna - gotowe opracowania lekcji oraz testów.



 

Praca z uczniem zdolnym nabiera dziś coraz większego znaczenia w pracy szkoły i nauczyciela. Wraz z postępem naukowym i technicznym zwiększa się zapotrzebowanie na wysoko wyspecjalizowane kadry naukowe, techniczne i kierownicze.Szkoła i nauczyciel powinna szukać skutecznych rozwiązań w indywidualizacji pracy dydaktyczno – wychowawczej, kształceniu i rozwijaniu zainteresowań uczniów, wdrażaniu ich do samodzielnej pracy.
WSTĘP
"Cywilizacja nasza utknie, jeśli system wychowawczy nie nadrobi
skąpstwa natury, która nam zagwarantowała niewielką liczbę zdolnych"
Bogdan Suchodolski
                Praca z uczniem zdolnym nabiera dziś coraz większego znaczenia w pracy szkoły i nauczyciela. Wraz z postępem naukowym i technicznym zwiększa się zapotrzebowanie na wysoko wyspecjalizowane kadry naukowe, techniczne i kierownicze. Wynika to ze społecznego zapotrzebowania na coraz wyższą jakość pracy zawodowej i coraz większą liczbę ludzi uzdolnionych, aby nie być na końcu listy państw należących do Unii Europejskiej. Szkoła i nauczyciel powinna szukać skutecznych rozwiązań w indywidualizacji pracy dydaktyczno – wychowawczej, kształceniu i rozwijaniu zainteresowań uczniów, wdrażaniu ich do samodzielnej pracy. Dane procentowe badań podają, że liczba dzieci zdolnych nie przekracza 3% liczby wszystkich dzieci. Fakt, że zdolniejszych jest mniej, nie usprawiedliwia poświęcania im mniej czasu niż uczniom mającym trudności w nauce. Postulat zaopiekowania się dziećmi utalentowanymi odnosi się nie tylko do kręgu uczniów manifestujących swoje uzdolnienia, ale także do tworzenia warunków, w których mogą rozwijać się zdolności nieujawnione. "Takie różnice indywidualne, które sprawiają, że przy jednakowej motywacji i uprzednim przygotowaniu, poszczególni ludzie osiągają w porównywalnych warunkach niejednakowe rezultaty w uczeniu się i działaniu" (T.Tomaszewski "Psychologia")
            Koło przeznaczone dla uczniów klas I - III gimnazjum. Zajęcia prowadzone obejmują 1 godzinę tygodniowo. Koło matematyczne stwarza możliwości rozwoju i zdolności uczniów. W zajęciach mogą również brać udział uczniowie zainteresowani matematyką, niekoniecznie osiągający wyniki bardzo dobre z tego przedmiotu. Dlatego nazwałam ten program „Matematyka nie tylko dla orłów”. Na zajęciach tych stosowane są różne formy pracy. Nie jest to jednak przedłużanie tradycyjnej formy lekcji szkolnej. Samodzielność, dyskretna inspiracja i kierowanie przez nauczyciela rozwojem ucznia daje możliwości pobudzania i wytwarzania cech charakterystycznych aktywności matematycznej. Zajęcia koła odbywają się również w pracowni komputerowej z wykorzystaniem istniejących już zasobów polskojęzycznego Internetu poświęconych matematyce.

1.                      Cele edukacyjne:
 ogólne:

a)      rozwijanie zainteresowań uczestników koła matematycznego,
b)      rozwijanie i rozszerzanie wiadomości zdobytych na lekcjach, rozwijanie zdolności poznawczych i kształcących,
c)      kształtowanie postaw społecznych w zakresie:
- planowania swoich działań tak, aby osiągnąć sukces,
- organizacji pracy własnej i pracy w grupie,
- komunikowania się i zdobywania informacji,
- szacunku dla nauki i dorobku naukowego twórców matematyki,
d)      przygotowanie uczestników koła do konkursu matematycznego,
e)      stosowanie nowoczesnych technologii – kalkulator, program komputerowy.
    kształcenia matematycznego:
Cele kształcenia ucznia uzdolnionego zgodne są z każdym, zatwierdzonym przez MENiS, programem nauczania matematyki i obejmują w szczególności :
Ø   posługiwanie się własnościami liczb i działań w rozważaniach matematycznych,
Ø   kształtowanie wyobraźni i intuicji matematycznej,
Ø   analizowanie problemów i twórcze rozwiązywanie,
Ø   precyzyjne formułowanie wypowiedzi oraz uzasadnianie wykonywanych operacji matematycznych,
Ø   doskonalenie umiejętności poprawnego wykorzystania definicji
Ø   świadome korzystanie z tekstu matematycznego,
Ø   samodzielne redagowanie tekstów matematycznych,
Ø   matematyzowanie sytuacji przedstawionych słownie oraz obserwowanych w otoczeniu,
Ø   kształcenie umiejętności logicznego myślenia i prawidłowego wnioskowania.
Ø   poznanie historii rozwoju matematyki i jej zastosowań w praktycznej działalności człowieka
Ø   przedstawianie uczniom na bieżąco standardów zadań egzaminacyjnych ukazujących się w dostępnej literaturze.
Sposoby realizacji celów:

Ø rozwiązywanie zadań o podwyższonym stopniu trudności,
Ø rozwiązywanie zadań trudnych i nietypowych,
Ø realizacja tematów wykraczających poza program obowiązkowy,
Ø zapoznanie z różnego rodzaju ciekawostkami matematycznymi,
Ø wykorzystywanie zintegrowanej wiedzy i stosowanie jej do rozwiązywania zadań z różnych dziedzin,
Ø rozwijanie wyobraźni przestrzennej.
Treści zajęć:

¨      Obliczenia procentowe.
¨      Wykaż i udowodnij.
¨      Ciekawostki matematyczne.
¨      Wartość bezwzględna.
¨      Wyrażenia algebraiczne.
¨      Równania, nierówności i układy równań.
¨      Funkcje.
¨      Konstrukcje geometryczne.
¨      Obliczanie pól i objętości.
¨      Funkcje trygonometryczne.
¨      Zadania różne.




2.  Materiał nauczania.

W pracy koła matematycznego należy skupić uwagę na następujących zagadnieniach:
a) mających bezpośredni związek tematyczny z materiałem programowym nauczania matematyki w gimnazjum,
b) propedeutycznych, wprowadzających ważne pojęcia i ich własności, które będą przedmiotem nauczania w szkole ponadgimnazjalnej,
c) problemach i zadaniach dotyczących ważnych i ciekawych pojęć i twierdzeń w matematyce, z którymi uczniowie nie zetkną się w normalnym toku nauki.


3. Program nauczania.

Dział programu
                Treści programu                              Realizowane zagadnienia                             Realizowane zagadnienia
Obliczenia procentowe.
Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem procentów.
Zadania trudniejsze, stosujące wiedzę do obliczeń w sytuacjach praktycznych, obliczanie ceny towaru, marży  zysku. Zastosowanie procentów do obliczeń bankowych. Określenie promili i ich zastosowanie.
Zastosowanie obliczeń procentowych w zadaniach z planimetrii i stereometrii.
Zwrócenie uwagi na wykonywanie rysunków i poprawną zamianę jednostek. Zastosowanie obliczeń w sytuacjach praktycznych.
Próby złota i srebra.

Zastosowanie promili w jubilerstwie. Rozwiązywanie zadań na stopy metali.
Stężenia roztworów.

Zastosowanie obliczeń procentowych do obliczania stężenia różnych roztworów- zastosowanie w praktyce.
Wykaż i udowodnij

Zbiór liczb naturalnych.
Liczby parzyste, nieparzyste-wzory ogólne, liczby wielocyfrowe. Potęgi liczb naturalnych.
Potęgowanie i pierwiastkowanie.
Mnożenie i dzielenie potęg o wykładnikach naturalnych i całkowitych. Potęga o wykładniku wymiernym. Zastosowanie własności pierwiastków do rozwiązywania zadań.
Cechy podzielności liczb.
Wykorzystanie cech podzielności do rozwiązywania różnych zadań. System dziesiątkowy, podzielność liczb, dowodzenie twierdzeń dotyczących własności liczb.
Wartość bezwzględna

Rozwiązywanie różnych zadań z zastosowaniem wartości bezwzględnej.
Obliczanie działań z  wartością bezwzględną. Przedstawianie na osi liczbowej zbiorów, które spełniają nierówności z wartością bezwzględną.
Równania i nierówności z zastosowaniem wartości bezwzględnej.
Równania i nierówności równoważne, tożsamościowe, rozwiązanie, sprawdzenie, ilustracja graficzna.
Wyrażenia algebraiczne
Zapisywanie wyrażeń algebraicznych.
Zastosowanie wyrażeń algebraicznych do rozwiązywania zadań tekstowych.
Przekształcanie wyrażeń algebraicznych.
Wyznaczanie wielkości szukanej.
Wzory skróconego mnożenia.
Stosowanie wzorów skróconego mnożenia w różnych przykładach. Stosowanie wzorów  w obie strony.
Równania, nierówności
i układy równań
Równania i nierówności  z zastosowaniem potęg i działań na  liczbach wymiernych.
Kolejność wykonywania działań ,działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Przekształcanie wyrażeń zawierających potęgi i pierwiastki.
Rozwiązywanie równań i nierówności z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia.

Wykorzystywanie poznanych wzorów do przekształcania  wyrażeń algebraicznych.
Rozwiązywanie równań i nierówności z wartością bezwzględną.

Stosowanie definicji wartości bezwzględnej przy rozwiązywaniu równań i nierówności. Graficzne przedstawianie rozwiązania nierówności.
Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem równań i nierówności.
Zwracanie szczególnej uwagi  na wykonanie analizy zadania, poprawne rozwiązanie i sprawdzenie rozwiązania z warunkami zadania. Prędkość, droga, czas
Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań tekstowych.
Podanie schematu rozwiązania zadania, analiza zadania, ustalenie niewiadomych, rozwiązanie i sprawdzenie.
Równania liniowe z parametrem i układy równań z parametrem.
Rozwiązywanie równań z parametrem.
Rozwiązanie układów równań w zależności od parametru.
Proporcjonalność prosta i odwrotna.
Zastosowanie proporcji do rozwiązywania zadań tekstowych.
Równania wykładnicze i kwadratowe
Sposób rozwiązywania tych równań, ilość możliwych rozwiązań.
Funkcje
Funkcja liniowa.
Funkcje liczbowe i nieliczbowe, opis słowny, graf, tabelka, wzór i wykres. Analizowanie wykresu funkcji.
Wykresy funkcji z wartością bezwzględną.
Sporządzanie wykresów. Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu.
Obliczanie pól figur ograniczonych wykresami różnych funkcji.
Obliczanie i odczytywanie z wykresów punktów przecięcia się różnych funkcji i innych danych potrzebnych do obliczeń.
Funkcje kwadratowe, trzeciego stopnia i inne.
Zapoznanie uczniów z wykresami takich funkcji jak:y=ax2+b, y=ax3, y= .
Konstrukcje geometryczne
Do czego mogą się przydać kąty wpisane i środkowe.
Przypomnienie własności  różnych trójkątów, kątów przyległych, wierzchołkowych, aksjomatu Euklidesa.
Podział odcinka w stosunku.
Zastosowanie twierdzenia Talesa.
Konstruowanie odcinków o długościach niewymiernych ,  itd.
Zwrócenie uwagi na staranność i poprawność wykonywania  konstrukcji.
Figury środkowo i osiowo symetryczne.
Zwrócenie uwagi na staranność i poprawność wykonywania  konstrukcji.
Zadania konstrukcyjne.
Budowanie figur za pomocą linijki i cyrkla.
Etapy rozwiązywania zadań konstrukcyjnych.



Obliczanie pól powierzchni
 i objętości
Zastosowanie  twierdzenia Talesa i Pitagorasa do rozwiązywania zadań.
Stosowanie twierdzeń do rozwiązywania zadań praktycznych.
Figury i stosunki geometryczne na płaszczyźnie (twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie Talesa)
Obliczanie pól powierzchni i objętości brył powstałych po odcięciu części określonymi płaszczyznami.
Szukanie wielkości potrzebnych do obliczeń. Umiejętne stosowanie odpowiednich wzorów i twierdzeń.

Obliczanie pól i objętości brył wpisanych w inną bryłę.
Kształtowanie wyobraźni przestrzennej.
Funkcje trygonometryczne

Określenie i wyprowadzenie funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym.
Zapoznanie uczniów z funkcjami sin, cos, tg, ctg kąta ostrego.
Zastosowanie funkcji
trygonometrycznych do rozwiązywania zadań.
Rozwiązywanie zadań dotyczących figur geometrycznych w przestrzeni (graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe).
Zadania różne.
Sztuka origami.
Sztuka składania brył bez sklejania.
Wybitni matematycy starożytności. Wkład Polaków w rozwój matematyki.
Tales, Pitagoras, Euklides, …..
Zajęcia w pracowni komputerowej ( Internet, praca z programem Microsoft Power Point).
Przygotowujemy „Gimnazjalne Święto Matematyki”.
Scenka teatralna, wiersze, dyktando matematyczne, testy.
Andrzejkowe wróżby matematyczne.
Wróżby matematyczne.
Rozwiązywanie zadań z Konkursu Matematycznego.
Rozwiązywanie zadań z Konkursów Matematycznych.


4. Plan nauczania.

L.p.
Dział programu
Treści programu
Realizowane zagadnienia
Liczba godzin
1.
Obliczenia procentowe.
Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem procentów.
Zadania trudniejsze, stosujące wiedzę do obliczeń w sytuacjach praktycznych, obliczanie ceny towaru, marży  zysku. Zastosowanie procentów do obliczeń bankowych. Określenie promili i ich zastosowanie.
1
2.
Zastosowanie obliczeń procentowych w zadaniach z planimetrii i stereometrii.
Zwrócenie uwagi na wykonywanie rysunków i poprawną zamianę jednostek. Zastosowanie obliczeń w sytuacjach praktycznych.
1
3.
Próby złota i srebra.

Zastosowanie promili w jubilerstwie. Rozwiązywanie zadań na stopy metali.
1
4.
Stężenia roztworów.

Zastosowanie obliczeń procentowych do obliczania stężenia różnych roztworów- zastosowanie w praktyce.
1
5.
Wykaż i udowodnij
Zbiór liczb naturalnych.
Liczby parzyste, nieparzyste-wzory ogólne, liczby wielocyfrowe. Potęgi liczb naturalnych.
1
6.
Potęgowanie i pierwiastkowanie.
Mnożenie i dzielenie potęg o wykładnikach naturalnych i całkowitych. Potęga o wykładniku wymiernym. Zastosowanie własności pierwiastków do rozwiązywania zadań.

1
7.
Cechy podzielności liczb.
Wykorzystanie cech podzielności do rozwiązywania różnych zadań. System dziesiątkowy, podzielność liczb, dowodzenie twierdzeń dotyczących własności liczb.
1
8.
Wartość bezwzględna

Rozwiązywanie różnych zadań z zastosowaniem wartości bezwzględnej.
Obliczanie działań z  wartością bezwzględną. Przedstawianie na osi liczbowej zbiorów, które spełniają nierówności z wartością bezwzględną.
1
9.
Równania i nierówności z zastosowaniem wartości bezwzględnej.
Równania i nierówności równoważne, tożsamościowe, rozwiązanie, sprawdzenie, ilustracja graficzna.
1
10.
Wyrażenia algebraiczne
Zapisywanie wyrażeń algebraicznych.
Zastosowanie wyrażeń algebraicznych do rozwiązywania zadań tekstowych.
1
11.
Przekształcanie wyrażeń algebraicznych.
Wyznaczanie wielkości szukanej.
1
12.
Wzory skróconego mnożenia.
Stosowanie wzorów skróconego mnożenia w różnych przykładach. Stosowanie wzorów w obie strony.
1
13.
Równania, nierówności i układy równań
Równania i nierówności z zastosowaniem potęg i działań na  liczbach wymiernych.

Kolejność wykonywania działań, działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Przekształcanie wyrażeń zawierających potęgi i pierwiastki.
1
14.
Rozwiązywanie równań i nierówności z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia.


Wykorzystywanie poznanych wzorów do przekształcania wyrażeń algebraicznych.
1
15.
Rozwiązywanie równań i nierówności z wartością bezwzględną.

Stosowanie definicji wartości bezwzględnej przy rozwiązywaniu równań i nierówności. Graficzne przedstawianie rozwiązania nierówności.
1
16.
Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem równań i nierówności.
Zwracanie szczególnej uwagi na wykonanie analizy zadania, poprawne rozwiązanie i sprawdzenie rozwiązania z warunkami zadania. Prędkość, droga, czas.
1
17.
Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań tekstowych.
Podanie schematu rozwiązania zadania, analiza zadania, ustalenie niewiadomych, rozwiązanie i sprawdzenie.
1
18.
Równania liniowe z parametrem i układy równań z parametrem.
Rozwiązywanie równań z parametrem.
Rozwiązanie układów równań w zależności od parametru.
1
19.
Proporcjonalność prosta i odwrotna.
Zastosowanie proporcji do rozwiązywania zadań tekstowych.
1
20.
Równania wykładnicze i kwadratowe
Sposób rozwiązywania tych równań, ilość możliwych rozwiązań.
1
21.

Funkcje
Funkcja liniowa.
Funkcje liczbowe i nieliczbowe, opis słowny, graf, tabelka, wzór i wykres. Analizowanie wykresu funkcji.
1

Umieść poniższy link na swojej stronie aby wzmocnić promocję tej jednostki oraz jej pozycjonowanie w wyszukiwarkach internetowych:

X


Zarejestruj się lub zaloguj,
aby mieć pełny dostęp
do serwisu edukacyjnego.




www.szkolnictwo.pl

e-mail: zmiany@szkolnictwo.pl
- największy w Polsce katalog szkół
- ponad 1 mln użytkowników miesięcznie




Nauczycielu! Bezpłatne, interaktywne lekcje i testy oraz prezentacje w PowerPoint`cie --> www.szkolnictwo.pl (w zakładce "Nauka").

Zaloguj się aby mieć dostęp do platformy edukacyjnej




Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie