Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie
PrezentacjaForumPrezentacja nieoficjalnaZmiana prezentacji
Elementy statystyki: mediana i dominanta

Od 01.01.2015 odwiedzono tę wizytówkę 2724 razy.
Chcesz zwiększyć zainteresowanie Twoją jednostką?
Zaprezentuj w naszym informatorze swoją jednostkę ->>>
* szkolnictwo.pl - najpopularniejszy informator edukacyjny - 1,5 mln użytkowników miesięcznie



Platforma Edukacyjna - gotowe opracowania lekcji oraz testów.



 

Spośród wartości charakteryzujących centralne tendencje rozkładu wyników pomiaru uczniowie poznają: średnią atytmetyczną, medianę oraz dominantę. Wazne jest by zrozumieli, ze kazda z tych średnich mówi o wynikach pomiaru co innego.

Elżbieta Cieślik
Nauczyciel ZSP w Osieku
Osiek, dn. 14.12.2005

KONSPEKT LEKCJI Z MATEMATYKI

Poziom nauczania: klasa III LO, zakres podstawowy

TEMAT: Miary tendencji centralnej – mediana i dominanta.

I. Cele lekcji
Uczeń potrafi :
  • obliczać medianę oraz dominantę zestawu liczb,
  • interpretować otrzymane wartości mediany i dominanty,
  • wybrać właściwą miarę centralną dla danej sytuacji..
II. Środki dydaktyczne: karta pracy, plansze.
III. Metody nauczania:
słowne: pogadanka,
praktyczne: rozwiązywanie zadań – ćwiczenia.
problemowe: rozwiązanie problemów

IV. Formy pracy z uczniami: z całym zespołem klasowym.

V. Typ lekcji: wprowadzająca.

VI. Czas trwania: jedna jednostka lekcyjna.

VII. Literatura: „Matematyka ” – podręcznik do klasy III LO, WSiP;

PRZEBIEG ZAJĘĆ Ogniwa lekcji
Czynności ucznia
Czynności nauczyciela
Uwagi
Część organizacyjno-porządkowa
  • powitanie i przedstawienie się
  • sprawdzenie listy obecności
Sprawdzenie pracy domowej
  • wybrany losowo uczeń przedstawia rozwiązanie pracy domowej na tablicy
  • w razie trudności naprowadza uczniów na właściwy tok rozumowania
Motywacyjna
  • przypomina wiadomości z poprzednich zajęć (wzór i def. średniej atrytmetycznej),
  • dochodzi do wniosku, iż dla zestawu danych
    a1, a2, a3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, b
    nie jest możliwe obliczenie średniej i wyjaśnia dlaczego,
  • notuje wnioski w zeszycie
    „Dla powyższego zestawu danych nie można obliczyć średniej arytmetycznej liczby dzieci przypadającej na jedną rodzinę, gdyż mamy dwie wieloznaczne informacje:
  • w trzech rodzinach jest mniej niż troje dzieci,
  • jedna rodzina ma więcej niż pięcioro dzieci.”
  • zapoznaje się z definicją mediany,
  • zapisuje wzór mediany w zeszycie
  • wyznacza medianę w powyższym zadaniu,
  • ćwiczy umiejętność korzystania z poznanego wzoru poprzez rozwiązanie zadania.
    Zadanie.
    Oblicz medianę liczb: a) 1,2,5,7,2,5,3,11,1,3,5,3,7
    b) 3,6,8,19,25,17,8,2,3,4,1,18
    c) 15,15,15,2,2,5,5,5,18,7
    d) 14,2; 18,5; 19,0; 4,7; 5,1
  • dochodzi do wniosku, że w tym przypadku nie można obliczyć ani średniej arytmetycznej, ani mediany,
  • notuje nioski w zeszycie
    „Dla danego zestawu danych statystycznych nie możemy wyliczyć średniej arytmetycznej ani też wskazać mediany, ponieważ nie można z tych danych utworzyć uporządkowanego ciągu rosnącego.”
  • zapoznaje się z definicją dominanty,
  • wyznacza dominantę dla podanego zestawu danych,
  • samodzielnie rozwiązuje zadania z karty pracy, wyniki przedstawia na tablicy,
  • stwarza sytuację uzasadniającą konieczność wprowadzenia mediany,
  • stawia problem obliczenia średniej arytmetycznej z zestawem danych przedstawionym na planszy nr 1
  • w razie problemów naprowadza uczniów na odpowiednią drogę rozumowania,
  • ponieważ w tym przypadku nie można obliczyć wartości średniej wyników, próbuje wyznaczyć z uczniami środkową wartość uporządkowanego zbioru danych,
  • kontroluje pracę uczniów
  • stwarza sytuację uzasadniającą konieczność wprowadzenia dominanty,
  • stawia problem obliczenia średniej arytmetycznej oraz mediany z zestawem danych przedstawionym na planszy nr 2
  • ponieważ w tym przypadku nie można obliczyć wartości średniej wyników ani środkowej wartości uporządkowanego zbioru danych, próbuje wyznaczyć z uczniami najczęściej pojawiające się wyniki,
  • podanie tematu lekcji,
  • rozdaje uczniom karty pracy
  • kontroluje pracę uczniów
Plansza nr 1


Karta z zadaniem


Plansza nr 2

Karty pracy
Zadanie pracy domowej
  • notuje
  • zadaje prace domową – rozwiązać pozostałe zadania z karty pracy
Plansza nr 1 Liczba dzieci w rodzinieLiczba rodzinMniej niż 3
3
4
5
więcej niż 5
3
6
3
2
1 Plansza nr 2
owoce ilość
jabłka
gruszki
banany
brzoskwinie
ananasy
3
1
2
5
2

Karta pracy
Zadanie nr 1.
W tabeli przedstawiono wiek uczestników pewnego zebrania. Wyznacz medianę i dominantę wieku w tej grupie.
Wiek
Liczba osób
24
25
27
28
3
4
4
5
Rozwiązanie:

Zadanie nr 2.
W tabelce przedstawiono wyniki klasyfikacji 30 rodzin pod względem liczby dzieci.
Liczba dzieci w rodzinie
Liczba rodzin
mniej niż 2
2
3
4
powyżej 4
9
12
4
3
2
Oblicz medianę i dominantę.
Rozwiązanie:
Zadanie nr 3.
Podaj zestaw ośmiu liczb takich, że: a) mediana równa jest 5, a dominanta 2,
b) mediana i dominanta to te same liczby, ale nie wszystkie liczby w zestawie są równe,
c) dominanta jest trzy razy mniejsza od mediany Rozwiązanie:

Opracowała: Elżbieta Cieślik
Liczba dzieci w rodzinieLiczba rodzinMniej niż 3 3 4 5 więcej niż 5 3 6 3 2 1 owoce ilość jabłka gruszki banany brzoskwinie ananasy 3 1 2 5 2 W tabeli przedstawiono wiek uczestników pewnego zebrania. Wyznacz medianę i dominantę wieku w tej grupie. Wiek Liczba osób 24 25 27 28 3 4 4 5 W tabelce przedstawiono wyniki klasyfikacji 30 rodzin pod względem liczby dzieci. Liczba dzieci w rodzinie Liczba rodzin mniej niż 2 2 3 4 powyżej 4 9 12 4 3 2 Oblicz medianę i dominantę. Podaj zestaw ośmiu liczb takich, że: a) mediana równa jest 5, a dominanta 2, b) mediana i dominanta to te same liczby, ale nie wszystkie liczby w zestawie są równe, c) dominanta jest trzy razy mniejsza od mediany Opracowała: Elżbieta Cieślik

Umieść poniższy link na swojej stronie aby wzmocnić promocję tej jednostki oraz jej pozycjonowanie w wyszukiwarkach internetowych:

X


Zarejestruj się lub zaloguj,
aby mieć pełny dostęp
do serwisu edukacyjnego.




www.szkolnictwo.pl

e-mail: zmiany@szkolnictwo.pl
- największy w Polsce katalog szkół
- ponad 1 mln użytkowników miesięcznie




Nauczycielu! Bezpłatne, interaktywne lekcje i testy oraz prezentacje w PowerPoint`cie --> www.szkolnictwo.pl (w zakładce "Nauka").

Zaloguj się aby mieć dostęp do platformy edukacyjnej




Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie