Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie
PrezentacjaForumPrezentacja nieoficjalnaZmiana prezentacji
Program Koła Matematycznego

Od 01.01.2015 odwiedzono tę wizytówkę 1840 razy.
Chcesz zwiększyć zainteresowanie Twoją jednostką?
Zadzwoń do Nas!* - tel. 606-...-... ->>>
* szkolnictwo.pl - najpopularniejszy informator edukacyjny - 1,5 mln użytkowników miesięcznie



Platforma Edukacyjna - gotowe opracowania lekcji oraz testów.



 

Zadaniem nauczyciela matematyki jest przekazywanie uczniom wiedzy umożliwiającej im rozwój osobowy w zakresie intelektualnym. W szkole uczeń powinien znajdować sprzyjające warunki do realizowania swych celów życiowych...


PROGRAM KOŁA MATEMATYCZNEGO
I. Wstęp
Zadaniem nauczyciela matematyki jest przekazywanie uczniom wiedzy umożliwiającej im rozwój osobowy w zakresie intelektualnym. W szkole uczeń powinien znajdować sprzyjające warunki do realizowania swych celów życiowych, aby w przyszłości mógł znaleźć swoje miejsce w życiu. Nadrzędnym celem każdego ucznia jest przystąpienie do pisemnego egzaminu maturalnego i uzyskanie satysfakcjonującego wyniku. Przystępując do opracowania programu koła matematycznego mam nadzieję, że pozalekcyjne zajęcia przyczynią się do zaspokojenia powyższych zadań oraz do poszerzenia i pogłębienia wiadomości i umiejętności matematycznych, kształtowania postaw twórczych, a także rozwijania pomysłowości w myśleniu i działaniu.
Treści zawarte w programie są zgodne z Podstawą programową Dz.U nr 51, poz. 458 z 9.5.2002r z dnia 26 lutego 2002r.
II. Cele ogólne
    - przygotowanie ucznia do egzaminu maturalnego poprzez kształcenie umiejętności określonych w standardach wymagań czyli:
    1. wiadomości i rozumienie
    2. korzystanie z informacji
    3. tworzenie informacji
    - zapoznanie z organizacją egzaminu zewnętrznego.

III. Cele edukacyjne
    - kształcenie umiejętności poprawnej analizy zadania,
    - kształcenie umiejętności czytelnego zapisywania toku myślenia,
    - kształcenie umiejętności rozumienia pojęć, a nie opierania się w rozwiązywaniu na znanych algorytmach,
    - kształcenie umiejętności tworzenia prostych modeli matematycznych do zadań praktycznych,
    - aktywizowanie ucznia, zachęcanie do przejawiania inicjatywy i realizowania własnych pomysłów,
    - kształcenie umiejętności wykonywania tylko czynności związanych z poleceniem w zadaniu, gdyż objaśnienia i komentarze, nawet poprawne, ale nie mające związku z poleceniem nie są ocenianie,
    - kształcenie umiejętności przedstawiania kompletnego rozwiązywania – poza obliczeniami należy pokazać tok rozumowania,
    - rozwijanie umiejętności poszukiwania różnych, nietypowych rozwiązań.

IV. Formy realizacji
    - dobieranie przykładów zadań i problemów pojawiających się w standardach egzaminacyjnych,
    - umożliwianie wyrównania braków w wiedzy i umiejętnościach uczniów,
    - wzmacnianie poczucia satysfakcji i własnej wartości uczniów,
    - dbanie o odpowiednią atmosferę na zajęciach,
    - motywowanie uczniów do dalszej pracy i systematycznego udziału w zajęciach.

V. Metody pracy
    - prowadzenie wykładu,
    - prowadzenie dyskusji,
    - praca indywidualna,
    - praca w grupach,
    - praca zespołowa.

VI. Proponowane działy do realizacji ( tematy oraz cele operacyjne)
    - Liczby i ich zbiory (3 godz.)(dział)
    1. Zbiory; suma, iloczyn , różnica zbiorów. Podstawowe pojęcia rachunku zdań.(temat)
    a) wyznaczanie podstawowych działań na zbiorach (cel operacyjny)
    b) stosowanie alternatywy, koniunkcji, implikacji, równoważności zdań oraz zaprzeczenia zdania
    c) wyznaczanie dopełnienia zbioru stosowanie praw logicznych w dowodzeniu twierdzeń
    2. Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory.
    a) wykonywanie obliczeń
    b) usuwanie niewymierności z mianownika ułamka
    c) wykonywanie działań na wyrażeniach algebraicznych
    3. Działania na potęgach.
    a) wykonywanie działań na potęgach o wykładnikach całkowitych i wymiernych
    4. Indukcja matematyczna.
    a) stosowanie zasady indukcji matematycznej w dowodzeniu twierdzeń
    - Funkcje i ich własności (2 godz.)
    5. Pojęcie funkcji. Wykres funkcji.
    a) odczytywanie własności funkcji z wykresu; w tym: różnowartościowość, parzystość, nieparzystość, okresowość
    b) badanie monotoniczności, parzystości, nieparzystości, okresowości funkcji z definicji
    6. Przekształcanie wykresu funkcji.
    a) sporządzanie wykresu funkcji otrzymanego w wyniku danego przekształcenia
    b) zapisywanie wzoru otrzymanej funkcji
    - Wielomiany i funkcje wymierne (5 godz.)
    7. Funkcja liniowa i kwadratowa.
    a) sporządzanie wykresu funkcji liniowej i kwadratowej
    b) odczytywanie własności funkcji kwadratowej z jej wykresu
    c) rozwiązywanie równań, nierówności liniowych i kwadratowych z jedną niewiadomą
    d) rozwiązywanie algebraiczne i graficzne układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi i układów równań z dwiema niewiadomymi, z których przynajmniej jedno jest stopnia drugiego
    e) rozwiązywanie równań, nierówności i układów równań z wartością bezwzględną lub parametrem
    f) rozwiązywanie układów trzech równań liniowych z trzema niewiadomymi
    g) stosowanie wzorów Viete’a
    h) rozwiązywanie zadań tekstowych
    8. Wielomiany i wyrażenia wymierne.
    a) wykonywanie działań na wielomianach i wyrażeniach wymiernych
    b) rozkładanie wielomianu na czynniki (stosowanie tw. Bezoute’a i tw. o wymiernych pierwiastkach wielomianu o współczynnikach całkowitych)
    c) rozwiązywanie równań, nierówności wielomianowych i wymiernych (także z wartością bezwzględną lub parametrem)
    9. Funkcje wymierne.
    a) wyznaczanie dziedziny funkcji wymiernej
    b) szkicowanie wykresu funkcji wymiernej
    c) odczytywanie własności funkcji na podstawie sporządzonego wykresu
    10. Dwumian Newtona.
    a) obliczanie współczynników rozwinięcia dwumianu Newtona
    b) korzystanie z dwumianu Newtona w rozwiązywaniu zadań
    - Funkcje trygonometryczne (4 godz.)
    11. Wykresy funkcji trygonometrycznych.
    a) szkicowanie wykresów funkcji trygonometrycznych i odczytywanie z wykresu ich własności
    12. Równania i nierówności trygonometryczne.
    a) rozwiązywanie równań i nierówności trygonometrycznych, także z zastosowaniem wzorów na funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów, wzorów na sumy i różnice funkcji trygonometrycznych, wzorów redukcyjnych,
    - Funkcja wykładnicza i logarytmiczna (4 godz.)
    13. Wykresy funkcji wykładniczej i logarytmicznej.
    a) szkicowanie wykresów funkcji wykładniczej i logarytmicznej, określanie dziedziny
    14. Równania i nierówności wykładnicze i logarytmiczne.
    a) rozwiązywanie równań i nierówności wykładniczych i logarytmicznych
    - Ciągi liczbowe (7 godz.)
    15. Własności ciągów.
    a) badanie monotoniczności ciągu na podstawie definicji
    b) obliczanie granicy ciągu
    16. Ciąg arytmetyczny i geometryczny.
    a) badanie czy ciąg jest arytmetyczny (geometryczny)
    b) wyznaczanie ciągu arytmetycznego
    c) obliczanie sumy n kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego (geometrycznego)
    d) stosowanie własności ciągów w zadaniach tekstowych
    17. Procent składany.
    a) stosowanie procentu składanego w zadaniach
    18. Suma szeregu geometrycznego.
    a) badanie warunku istnienia sumy szeregu geometrycznego
    b) obliczanie sumy szeregu geometrycznego
    c) zamiana ułamka okresowego na zwykły
    d) stosowanie w zadaniach wzoru na sumę szeregu geometrycznego
    - Planimetria (5 godz.)
    19. Figury płaskie i ich własności.
    a) posługiwanie się własnościami symetralnej odcinka, dwusiecznej kąta, środkowych boków trójkąta, kątów w kole
    b) określanie własności podstawowych figur płaskich
    20. Przekształcenia geometryczne na płaszczyźnie.
    a) stosowanie własności izometrii i podobieństwa w rozwiązywaniu zadań
    b) stosowanie własności figur przystających w rozwiązywaniu zadań
    21. Wyznaczanie związków miarowych w figurach płaskich z zastosowaniem trygonometrii.
    a) stosowanie twierdzenia sinusów, twierdzenia cosinusów, twierdzenia Talesa, związków miarowych w trójkącie oraz funkcji trygonometrycznych do rozwiązywania zadań
    b) obliczanie obwodów i pól podstawowych figur płaskich
    22. Wektory. Jednokładność.
    a) wykonywanie działań na wektorach
    b) stosowanie własności jednokładności w rozwiązywaniu zadań
    - Geometria analityczna (4 godz.)
    23. Równanie prostej na płaszczyźnie.
    a) wyznaczanie równania prostej określonej przez dwa punkty o danych współrzędnych
    b) wyznaczanie równania prostej równoległej (prostopadłej) do danej
    c) badanie wzajemnego położenia prostych
    d) wyznaczanie odległości dwóch punktów, punktu od prostej, dwóch prostych równoległych
    e) opisywanie półpłaszczyzny za pomocą nierówności
    24. Okrąg i koło we współrzędnych.
    a) określanie wzajemnego położenia prostej i okręgu oraz dwóch okręgów
    b) obliczanie współrzędnych punktów wspólnych prostej i okręgu oraz dwóch okręgów
    - Rachunek prawdopodobieństwa (6 godz.)
    25. Elementy kombinatoryki.
    a) stosowanie wzorów z kombinatoryki przy rozwiązywaniu zadań tekstowych
    26. Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń.
    a) obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń losowych na podstawie definicji klasycznej lub za pomocą drzewa
    b) stosowanie własności prawdopodobieństwa
    c) obliczanie prawdopodobieństwa warunkowego i całkowitego
    d) badanie niezależności zdarzeń
    e) stosowanie schematu Bernoulliego do obliczania prawdopodobieństwa
    27. Elementy statystyki.
    a) odczytywanie danych z tabel diagramów i wykresów
    b) obliczanie średniej arytmetycznej, średniej ważonej, mediany, wariancji i odchylenia standardowego
    - Stereometria (5 godz.)
    28. Graniastosłupy i ostrosłupy. Walec, stożek, kula.
    a) określanie własności podstawowych figur przestrzennych
    b) wyznaczanie pola powierzchni i objętości wielościanów i brył obrotowych z zastosowaniem trygonometrii
    c) wyznaczanie przekroju płaskiego wielościanów i brył obrotowych
    - Ciągłość i pochodna funkcji (4godz.)
    29. Badanie funkcji.
    a) obliczanie granic funkcji w punkcie i w nieskończoności
    b) wyznaczanie równań asymptot
    c) badanie ciągłości funkcji w punkcie i w zbiorze
    d) obliczanie pochodnej funkcji w punkcie (także z definicji)
    e) wyznaczanie przedziałów monotoniczności funkcji oraz ekstremum funkcji
    f) badanie przebiegu zmienności funkcji i sporządzanie jej wykresu
    g) stosowanie pochodnej do rozwiązywania zadań optymalizacyjnych
    h) wyznaczanie równania stycznej do wykresu funkcji w danym punkcie
    - Arkusze maturalne (11 godz.)
    30. Rozwiązywanie arkuszy maturalnych.
    a) nabycie umiejętności pracy na arkuszach maturalnych.

VII. Materiały pomocnicze
    - podręczniki: „Matematyka krok po kroku – matura 2002” – zbiory zadań oraz inne dostępne,
    - karty pracy ( opracowane przez nauczyciela do każdego działu),
    - testy dostępne na stronach WWW portali edukacyjnych oraz arkusze maturalne dostępne na stronach Okręgowych Komisji Egzaminacyjnych.

VIII. Spodziewane osiągnięcia
    - wykorzystanie nabytej wiedzy do rozwiązywania problemów,
    - znajdowanie różnych dróg rozwiązań tego samego problemu,
    - stosowanie precyzyjnego, estetycznego zapisu toku rozwiązanego zadania,
    - wyciąganie wniosków i uogólnianie ich,
    - odczytywanie i interpretowanie innych źródeł informacji niż tekstowe,
    - dokonanie oceny własnego sposobu uczenia się,
    - wyrobienie nawyku samodzielnego uczenia się i zdobywania wiedzy,
    - znajomość procedury egzaminu maturalnego.

IX. Uwagi o realizacji programu
Program przeznaczony jest dla klas III Liceum Ogólnokształcącego i Liceum Profilowanego oraz klas IV Technikum i obejmuje 60 godzin.
X. Ewaluacja
Przedmiotem ewaluacji jest program koła matematycznego. Zadaniem ewaluacji jest zbieranie i analiza danych w celu oceny programu pod względem atrakcyjności i skuteczności w zdobywaniu wiedzy przez uczniów i kształtowaniu ich umiejętności. Ewaluacja ma służyć doskonaleniu pracy nauczyciela i ucznia. Dane te zostaną zebrane na podstawie obserwacji nauczyciela oraz ankiety ewaluacyjnej dla uczniów.
Program został przyjęty do realizacji przez Radę Pedagogiczną w dniu 29.10.2005 r.
Opracowała:
Lilianna Grabowska - Fita

Umieść poniższy link na swojej stronie aby wzmocnić promocję tej jednostki oraz jej pozycjonowanie w wyszukiwarkach internetowych:

X


Zarejestruj się lub zaloguj,
aby mieć pełny dostęp
do serwisu edukacyjnego.




www.szkolnictwo.pl

e-mail: zmiany@szkolnictwo.pl
- największy w Polsce katalog szkół
- ponad 1 mln użytkowników miesięcznie




Nauczycielu! Bezpłatne, interaktywne lekcje i testy oraz prezentacje w PowerPoint`cie --> www.szkolnictwo.pl (w zakładce "Nauka").

Zaloguj się aby mieć dostęp do platformy edukacyjnej




Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie