Program przeznaczony jest do realizowania w czasie zajęć koła matematycznego. Adresowany jest do uczniów gimnazjum, którzy wykazują uzdolnienia matematyczne i przede wszystkim są zainteresowani pogłębieniem oraz rozszerzeniem swojej wiedzy z zakresu matematyki.
I. Wstęp
Charakterystyka programu
Program przeznaczony jest do realizowania w czasie zajęć koła matematycznego. Adresowany jest do uczniów gimnazjum, którzy wykazują uzdolnienia matematyczne i przede wszystkim są zainteresowani pogłębieniem oraz rozszerzeniem swojej wiedzy z zakresu matematyki.
Program koła przewiduje, że w czasie zajęć uczniowie będą poszerzali i pogłębiali wiedzę oraz umiejętności nabyte w czasie lekcji matematyki. Realizowane będzie to poprzez poznawanie nowych ( wykraczających poza podstawę programową ) treści oraz poprzez rozwiązywanie trudniejszych problemów związanych z tematami omawianymi w ramach lekcji. W pracach koła mogą brać udział osoby uczące się matematyki zarówno w zakresie podstawowym jak i rozszerzonym.
Matematyka jest jednym z głównych przedmiotów nauczania w szkole. Nauczyciel powinien dążyć aby uczeń nie tylko nabył umiejętności dotyczące treści matematycznych ale również rozwijał myślenie i osobowość. Zorganizowanie dodatkowych, pozalekcyjnych zajęć dla uczniów interesujących się matematyką ma służyć tym właśnie celom.
Na zajęcia koła uczęszcza młodzież utalentowana, pragnąca rozwijać swoje zainteresowania i poszerzać swoją wiedzę , dlatego zajęcia powinny być ciekawe, urozmaicone, uczeń powinien czuć się swobodnie .
Program ten przygotowuje ucznia do:
- Logicznego myślenia i poprawnego wnioskowania
- Zdobywania umiejętności i wiadomości wykraczających poza podstawy programowe
- Samodzielnego podejmowania decyzji i uzasadniania swojego stanowiska przy wyborze metody rozwiązania zadania
- Stosowania nabytych umiejętności matematycznych w rozwiązywaniu problemów z innych dziedzin życia
II. Cele nauczania
- Rozwijanie zainteresowań matematycznych
- Uczenie się z wykorzystaniem różnych źródeł informacji
- Logiczne argumentowanie i matematyzowanie rzeczywistości z użyciem pojęć i języka matematyki
- Przeprowadzanie analizy i syntezy nietypowych zadań i sprawne ich rozwiązywanie
- Formułowanie twierdzeń, logiczne ich przekształcanie oraz sprawdzanie na przykładzie
- Zapoznanie z zagadnieniami wykraczającymi poza program nauczania
- Zapewnienie optymalnych warunków przygotowania się do konkursów
- Uczenie wytrwałości w wysiłku umysłowym, dociekliwości w stawianiu pytań i szukaniu odpowiedzi
- Uczenie właściwego planowania, organizacji i samodzielności pracy oraz odpowiedzialności za jej wyniki
III . Procedury osiągania celów
Nauczyciel powinien tak organizować zajęcia, aby uczniowie mieli jak najwięcej okazji do „odkrywania” matematyki. Zwiększy to ich zainteresowanie i motywację, a także da im sporo satysfakcji z pracy.
Realizacja programu polegać będzie przede wszystkim na rozwiązywaniu różnorodnych zadań. Taka metoda nauczania ma dużo zalet: wyrabia odpowiednie umiejętności i nawyki oraz dociekliwość, rozwija twórcze myślenie i pamięć, kształtuje matematyczną intuicję, zachęca do wytrwałości. Nie można jednak ograniczać się tylko do rozwiązywania zadań. Uczeń powinien umieć samodzielnie zdobywać wiedzę i ją prezentować.
W trakcie realizacji całego programu wskazane są przede wszystkim metody nauczania wyzwalające aktywność uczniów.
Metody pracy
Stosowane metody pracy powinny przyczynić się do kształtowania pozytywnego stosunku emocjonalnego i aktywnej postawy wobec tego przedmiotu.
- mini wykład
- dyskusja
- ćwiczenia
- analiza treści zadania i jego rozwiązań
- rozwiązywanie testów i zadań konkursowych
- pogadanka problemowa,
- burza mózgów,
- metoda problemowa ( rozwiązywanie problemów ),
- rozwiązywanie ciągu zadań.
Grupa uczniów uczęszczająca na zajęcia nie powinna przekraczać 15 osób.
Pozwoli to nauczycielowi stosować jedną z trzech znanych form pracy: pracę z całym zespołem, pracę w grupach 3-4 osobowych, pracę indywidualną. W mniejszym zespole uczniowie czują się lepiej, pewniej i mają lepszy kontakt z nauczycielem. Ponadto istotnym elementem jest rozmieszczenie miejsc pracy w klasie; częściej można przygotowywać ławki połączone w jedno stanowisko, co również zmienia charakter pracy na takich zajęciach i będzie odbiegać od tradycyjnej lekcji. Częściej stosowaną formą pracy na takich zajęciach powinna być praca w grupach i praca indywidualna. Zwiększa to motywację ucznia i jego zaangażowanie a nauczycielowi pozwala odkryć uzdolnienia ucznia , jego predyspozycje i potrzeby zgłębiania wiedzy matematycznej.
Wymienione formy pracy mogą być realizowane za pomocą różnych środków dydaktycznych takich jak, testy, gry dydaktyczne, kart pracy, zbiory zadań, podręczniki, zadania z konkursów.
Taka forma pracy przyzwyczaja do samodzielnego poszukiwania odpowiedzi na postawione pytania, zwiększa zaangażowanie i motywację, uczy pracy w zespole.
Do realizacja programu potrzebne są tradycyjne środki dydaktyczne takie jak: przyrządy geometryczne i kalkulator z czterema podstawowymi działaniami oraz różne podręczniki i zbiory zadań.
Środki dydaktyczne
- podręczniki gimnazjalne i licealne
- modele brył, plansze, programy komputerowe
- W. Bednarek ,, Konkurs matematyczny w gimnazjum. Przygotuj się sam’’ Opole 2000.Wydawnictwo Nowik
- E. Lodzińska ,, Zbiór zadań konkursowych z matematyki do gimnazjum ‘’ Opole 1999. Wydawnictwo Nowik.
- T. Gardiner ,,Matematyczne potyczki – ciekawe zadania dla gimnazjum ‘’ część 1 i 2 Warszawa 2001. Wydawnictwo Nowa Era.
- H. Pawłowski ,, Olimpiady i konkursy matematyczne’’ Oficyna Wydawnicza Tutor
- B. Kossakowska , J. Pieczywek ,, Zbiór zadań z matematyki. Gimnazjum’’ Geometria i Algebra
IV. Materiał nauczania
Plan pracy
- Ustalenie zasad i celów pracy koła polonistycznego
- Zapoznanie z zakresem tematycznym przeprowadzanych konkursów
- Analiza regulaminów konkursów
- Zapewnienie dostępu do podręczników różnych wydawnictw, czasopism, testów
- Rozwiązywanie zadań o podwyższonym stopniu trudności , nietypowych,
- Wyjaśnianie wątpliwości , naprowadzanie na właściwe tory myślenia
Propozycje tematów zajęć koła matematycznego dla uczniów gimnazjum
| Lp. |
Hasło programowe |
Cele kształcenia |
| 1 |
Niedziesiątkowe systemy liczenia oraz działania w tych systemach |
- Zamienia liczby w różnych systemach liczenia
- Wykonuje działania na liczbach w różnych systemach liczenia
|
| 2 |
Nauka o zbiorach |
- Wykonuje działania na zbiorach
- Wykonuje działania na przedziałach jako na zbiorach
|
| 3 |
Równania , nierówności i układy równań |
- Rozwiązuje nietypowe równania i nierówności oraz układy równań, określa dziedzinę równania, nierówności
- Rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną
- Rozwiązuje równania, nierówności i układy równań metodą graficzną
- Przeprowadza dyskusję ilości rozwiązań równania i układu równań w zależności od parametru
|
| 4 |
Funkcja jednej zmiennej |
- Sporządza wykres funkcji określonej nietypowym wzorem, określa dziedzinę funkcji
- Określa własności funkcji na podstawie wykresu
- Przekształca wykres funkcji (przesunięcie równoległe, symetria względem osi OX, OY)
- Sporządza wykres funkcji typu y=ax2, x R
- Sporządza wykres funkcji z wartością bezwzględną
|
| 5 |
Teoria liczb |
- Wykonuje działania w zbiorze liczb rzeczywistych
- Stosuje cechy podzielności liczb w zadaniach różnego typu
- dowodzi twierdzenia dotyczące własności liczb
|
| 6 |
Figury geometryczne i przekształcenia izometryczne |
- Rysuje figury w prostokątnym układzie współrzędnych i oblicza ich pola i obwody
- Stosuje przekształcenia izometryczne, jednokładność i podobieństwo i rozwiązuje nietypowe zadania z ich zastosowaniem
- Doskonali umiejętność składania dwóch lub większej ilości przekształceń
- Rozwiązuje zadania na dowodzenie z wykorzystaniem własności figur płaskich
|
| 7 |
Zadania konstrukcyjne |
- Rozwiązuje zadania konstrukcyjne, przeprowadza właściwą analizę zadania , opis konstrukcji i ilość rozwiązań
- Buduje odcinki o długości będącej liczbą niewymierną
|
| 8 |
Wielościany i bryły obrotowe |
- Rozwiązuje nietypowe zadania
z zastosowaniem wiadomości o wielościanach i bryłach obrotowych
- Rysuje modele brył i zaznacza różne przekroje
|
| 9 |
Zadania różnych typów |
- Rozwiązuje zadania i testy z konkursów matematycznych
|
V. Sprawdzanie osiągnięć uczniów
Postępy czynione przez uczniów w czasie zajęć koła nie podlegają ocenie szkolnej. Należy jednak śledzić je systematycznie, by po wykryciu luk móc w porę podjąć środki zaradcze. Jednym z możliwych sposobów sprawdzania wiedzy i umiejętności jest organizowanie wśród uczestników zajęć mini-konkursów. Mogą mieć one różne formy, np. testu rozwiązywanego przez wszystkich w określonym czasie lub pojedynku drużyn, które zadawać będą sobie nawzajem pytania z pewnego tematu. Innym miernikiem wiedzy i umiejętności uczniów będą wyniki osiągane przez nich w różnego rodzaju konkursach wykraczających poza ramy koła matematycznego.
VI. Uwagi
Realizując program koła matematycznego zamierzam współpracować z innymi matematykami, wymieniać poglądy, pokonywać trudności, dzielić się doświadczeniem, aby lepiej przygotować uczniów do konkursów i w przyszłości do egzaminu gimnazjalnego. Ponadto program ten poddawać będę ciągłej ewaluacji w celu dostosowania do potrzeb indywidualnych ucznia, grupy zarówno ze względu na treści kształcenia, jak i metody i formy pracy.
Opracowała: mgr Marlena Kołodziejczyk |
