Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie
PrezentacjaForumPrezentacja nieoficjalnaZmiana prezentacji
Plan realizacji zadań przygotowujących uczniów do egzaminu maturalnego z matematyki

Od 01.01.2015 odwiedzono tę wizytówkę 1294 razy.
Chcesz zwiększyć zainteresowanie Twoją jednostką?
Zaprezentuj w naszym informatorze swoją jednostkę ->>>
* szkolnictwo.pl - najpopularniejszy informator edukacyjny - 1,5 mln użytkowników miesięcznie



Platforma Edukacyjna - gotowe opracowania lekcji oraz testów.



 

Poniżej przedstawiam plan realizacji zadań przygotowujących uczniów do egzaminu maturalnego z matematyki zakresie podstawowym i rozszerzonym w trzyletnim cyklu pracy w liceum ogólnokształcącym

Z a k r e s p o d s t a w o w y.

Cele edukacyjne.
  1. Wykształcenie umiejętności operowania najprostszymi obiektami abstrakcyjny-mi: liczbami, zmiennymi i zbudowanymi z nich wyrażeniami algebraicznymi, zbiorami (liczb, punktów, zdarzeń elementarnych) oraz funkcjami.
  2. Wykształcenie umiejętności budowania modeli matematycznych dla różnorod-nych sytuacji z życia codziennego oraz ich wykorzystania do rozwiązywania problemów praktycznych.
  3. Wykształcenie umiejętności projektowania obliczeń i ich wykonywania.
  4. Poznanie podstawowych elementów myślenia matematycznego.
  5. Uzyskanie umiejętności samodzielnego zdobywania wiedzy matematycznej.
Zadania szkoły .

Zadaniem szkoły jest pomoc uczniom w osiąganiu wskazanych celów edukacyjnych, ze szczególnym uwzględnieniem:
  1. umiejętności precyzyjnego formułowania myśli w mowie i piśmie,
  2. kształcenia wyobraźni geometrycznej,
  3. umiejętności odczytywania oraz przedstawiania danych w różnych formach (symbolicznej, graficznej, za pomocą wzorów),
  4. umiejętności wykorzystania nowoczesnych narzędzi wspomagających rozwiązywanie problemów matematycznych (kalkulatory, komputery),
  5. umiejętności współpracy przy rozwiązywaniu problemów.
Treści nauczania w klasie pierwszej.

Liczby i ich zbiory .
  1. Zbiory; suma, iloczyn, różnica zbiorów. Podstawowe pojęcia rachunku zdań.
  2. Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory: liczby naturalne (liczby pierwsze), liczby całkowite, wymierne i niewymierne. Rozwinięcie dziesiętne liczby rze-czywistej.
  3. Przypomnienie działań na potęgach. Potęga o wykładniku wymiernym.
  4. Oś liczbowa. Przedziały na osi liczbowej. Sumy przedziałów. Iloczyny i różnice takich zbiorów.
  5. Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Interpretacja geometryczna.
  6. Pojęcie błędu przybliżenia. Szacowanie wartości liczbowych.
  7. Obliczenia procentowe.
Funkcje i ich własności .
  1. Pojęcie funkcji. Wykres funkcji liczbowej.
  2. Wyznaczanie dziedziny funkcji, jej miejsc zerowych, zbioru wartości, wartości największej i najmniejszej w danym przedziale, przedziałów monotoniczności.
  3. Zastosowania funkcji do opisu zależności w przyrodzie, gospodarce i życiu codziennym.
  4. Przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi OX i osi OY.
  5. Funkcja liniowa.
Funkcje trygonometryczne .
  1. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym.
  2. Miara łukowa kąta. Definicja funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta.
  3. Wykresy funkcji trygonometrycznych.
  4. Najprostsze tożsamości trygonometryczne.
Treści nauczania w klasie drugiej.

Wielomiany i funkcje wymierne .
  1. Trójmian kwadratowy i jego pierwiastki. Wykres funkcji kwadratowej.
  2. Rozwiązywanie zadań prowadzących do równań i nierówności stopnia drugiego.
  3. Wielomiany. Działania na wielomianach.
  4. Dzielenie wielomianów z resztą. Twierdzenie Bezoute'a. Zastosowanie do znajdywania pierwiastków wielomianów metodą rozkładania na czynniki.
  5. Działania na wyrażeniach wymiernych. Funkcja homograficzna.
  6. Rozwiązywanie równań i nierówności z funkcją homograficzną.
Ciągi liczbowe .
  1. Definicja i przykłady ciągów liczbowych.
  2. Ciąg arytmetyczny i geometryczny. Wzór na n-ty wyraz. Wzór na sumę n początkowych wyrazów.
  3. Procent składany. Oprocentowanie lokat i kredytów.
Planimetria .
  1. Własności czworokątów wypukłych. Okrąg wpisany w czworokąt. Okrąg opi-sany na czworokącie.
  2. Wyznaczanie związków miarowych w figurach płaskich z zastosowaniem try-gonometrii.
  3. Oś symetrii i środek symetrii figury.
  4. Twierdzenie Talesa i jego związek z podobieństwem. Cechy podobieństwa trójkątów.
Geometria analityczna .
  1. Równanie prostej na płaszczyźnie. Półpłaszczyzna - opis za pomocą nierówności.
  2. Odległość na płaszczyźnie kartezjańskiej.
Treści nauczania w klasie trzeciej.

Stereometria .
  1. Graniastosłupy i ostrosłupy. Walec, stożek, kula.
  2. Wzajemne położenie krawędzi i ścian brył: kąt nachylenia prostej do płaszczyzny i kąt dwuścienny.
  3. Wyznaczanie związków miarowych w bryłach z zastosowaniem trygonometrii.
Rachunek prawdopodobieństwa .
  1. Proste zadania kombinatoryczne.
  2. Pojęcie prawdopodobieństwa i jego własności.
  3. Obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń w skończonych przestrzeniach proba-bilistycznych.
  4. Elementy statystyki opisowej: średnia arytmetyczna, średnia ważona, mediana, wariancja i odchylenie standardowe (liczone z próby).
Osiągnięcia ucznia.

W zakresie operowania obiektami abstrakcyjnymi .
  1. Wykonywanie działań na liczbach i wyrażeniach algebraicznych.
  2. Opisywanie zbiorów za pomocą równań, nierówności i ich układów oraz upraszczanie takich opisów.
  3. Sporządzanie wykresów funkcji oraz odczytywania własności funkcji z wykresu.
  4. Wyznaczanie związków miarowych dla figur płaskich i brył.
W zakresie budowania modeli matematycznych i ich stosowania .
  1. Opisywanie związków pomiędzy wielkościami liczbowymi za pomocą równań i nierówności.
  2. Wykrywanie zależności funkcyjnych między wielkościami liczbowymi.
  3. Wyznaczanie związków metrycznych i miarowych w otaczającej przestrzeni.
  4. Budowanie modeli zjawisk losowych.
W zakresie projektowania obliczeń i ich wykonywania .
  1. Przeprowadzanie obliczeń dokładnych i przybliżonych (w tym procentowych).
  2. Rozwiązywanie niektórych typów równań oraz ich układów.
  3. Wyznaczanie miar figur geometrycznych.
  4. Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń.
W zakresie kształcenia myślenia matematycznego .
  1. Umiejętność definiowania obiektów matematycznych.
  2. Umiejętność podawania przykładów i kontrprzykładów.
W zakresie samodzielnego zdobywania wiedzy matematycznej.
  1. Wyszukiwanie w materiałach źródłowych potrzebnych informacji matematycznych.
  2. Samodzielne opanowanie definicji i twierdzeń z podręcznika.
  3. Przyswajanie schematów rozumowań i ich stosowanie.
  4. Sprawne sporządzanie notatek.
Z a k r e s r o z s z e r z o n y.

Cele edukacyjne
  1. Wykształcenie umiejętności operowania najprostszymi obiektami abstrakcyjny-mi: liczbami, zmiennymi i zbudowanymi z nich wyrażeniami algebraicznymi, zbiorami (liczb, punktów, zdarzeń elementarnych) oraz funkcjami.
  2. Wykształcenie umiejętności budowania modeli matematycznych dla różnorod-nych sytuacji z życia codziennego oraz ich wykorzystania do rozwiązywania problemów praktycznych.
  3. Wykształcenie umiejętności projektowania obliczeń i ich wykonywania.
  4. Poznanie podstawowych elementów myślenia matematycznego.
  5. Nabycie umiejętności samodzielnego zdobywania wiedzy matematycznej.
Zadania szkoły
  1. Zwracanie uwagi na umiejętność precyzyjnego formułowania myśli przez uczniów , w mowie i piśmie.
  2. Kształcenie wyobraźni geometrycznej.
  3. Umożliwienie uczniom odczytywania oraz przedstawiania danych w różnych formach (symbolicznej, graficznej, za pomocą wzorów).
  4. Wykorzystywanie nowoczesnych narzędzi wspomagających rozwiązywanie problemów matematycznych (kalkulatorów, komputerów).
  5. Zwracanie uwagi na umiejętność współpracy uczniów przy rozwiązywaniu problemów.
Treści nauczania

Liczby i ich zbiory .
  1. Indukcja matematyczna.
  2. Równania i nierówności z wartością bezwzględną i ich interpretacja geomet-ryczna.
Funkcje i ich własności.
  1. Różnowartościowość funkcji.
  2. Funkcje parzyste, nieparzyste, okresowe.
  3. Przekształcanie wykresu funkcji przez zmianę skali i przez symetrię względem osi OX i OY .
Wielomiany i funkcje wymierne .
  1. Wzory Viete'a.
  2. Równania i nierówności kwadratowe z parametrem.
  3. Definicja funkcji wymiernej. Rozwiązywanie równań i nierówności wymiernych.
  4. Dwumian Newtona.
Funkcje wykładnicze i logarytmiczne .
  1. Potęga o wykładniku rzeczywistym.
  2. Definicja i wykresy funkcji wykładniczych i logarytmicznych.
  3. Proste równania i nierówności wykładnicze i logarytmiczne.
Funkcje trygonometryczne .
  1. Wzory redukcyjne.
  2. Proste równania trygonometryczne.
Ciągi liczbowe .
  1. Przykłady ciągów zdefiniowanych rekurencyjnie.
  2. Pojęcie granicy ciągu.
  3. Obliczanie granic niektórych ciągów. Suma szeregu geometrycznego.
Ciągłość i pochodna funkcji .
  1. Pojęcie funkcji ciągłej.
  2. Pojęcie pochodnej. Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej.
  3. Obliczanie pochodnych wielomianów i funkcji wymiernych.
  4. Związek pochodnej z istnieniem ekstremów i z monotonicznością funkcji.
  5. Zastosowanie pochodnej do rozwiązywania prostych problemów praktycznych.
Planimetria .
  1. Twierdzenie sinusów i twierdzenie cosinusów.
  2. Przykłady przekształceń geometrycznych: symetria osiowa, przesunięcie, obrót, symetria środkowa.
  3. Wektory. Dodawanie wektorów i mnożenie wektora przez liczbę. Jednokładność.
Geometria analityczna .
  1. Okrąg i koło we współrzędnych.
  2. Punkty przecięcia prostej z okręgiem i pary okręgów.
Stereometria .
  1. Przekroje płaskie graniastosłupów i ostrosłupów.  
  2. Wielościany foremne.
Rachunek prawdopodobieństwa .
  1. Prawdopodobieństwo warunkowe. Wzór na prawdopodobieństwo całkowite.
  2. Niezależność zdarzeń.
  3. Schemat Bernoulli'ego.
Osiągnięcia ucznia.
  1. W zakresie budowania modeli matematycznych i ich stosowania: umiejętność wyznaczania stanów optymalnych i ekstremalnych.
  2. W zakresie kształcenia myślenia matematycznego:
    1. umiejętność przeprowadzania prostych rozumowań dedukcyjnych,
    2. rozumienie idei dowodu nie wprost oraz zasady indukcji matematycznej,
    3. umiejętność tworzenia poprawnej klasyfikacji obiektów (liczby, figury, funkcje, przekształcenia) ze względu na pewną ich cechę lub układ cech.
Dorota Pasternak

Umieść poniższy link na swojej stronie aby wzmocnić promocję tej jednostki oraz jej pozycjonowanie w wyszukiwarkach internetowych:

X


Zarejestruj się lub zaloguj,
aby mieć pełny dostęp
do serwisu edukacyjnego.




www.szkolnictwo.pl

e-mail: zmiany@szkolnictwo.pl
- największy w Polsce katalog szkół
- ponad 1 mln użytkowników miesięcznie




Nauczycielu! Bezpłatne, interaktywne lekcje i testy oraz prezentacje w PowerPoint`cie --> www.szkolnictwo.pl (w zakładce "Nauka").

Zaloguj się aby mieć dostęp do platformy edukacyjnej




Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie