Powstaje przez wycięcie fragmentu ze zwykłego
torusa
i zastąpieniu go dwoma, umieszczonymi pod kątem torusami, w których znowu wycinamy fragmenty, zastępujemy każdy z nich kolejnymi dwoma torusami, itd. (patrz rysunek).
Topologicznie
rogata sfera Alexandera jest
homeomorficzna
ze zwykłą
sferą
, obejmowany przez nią obszar przestrzeni jest homeomorficzny z obszarem obejmowanym przez sferę, jednak obszar przestrzeni na zewnątrz rogatej sfery Alexandera nie jest homeomorficzny z obszarem na zewnątrz zwykłej sfery. Własność ta jest dowodem na nieprawdziwość
twierdzenia Jordana-Schönfliesa
w trzech wymiarach.
Inne hasła zawierające informacje o "Rogata sfera Alexandera":
Najmniejsze państwo na świecie to Sealandia – znajduje się na Morzu Północnym, na dawnej betonowej platformie przeciwlotniczej. Jego wymiary to: 40 x 140 m.
Księstwo Sealandii posiada własną konstytucję, flagę, godło i hymn państwowy. Emitowana jest również własna waluta, dolar sealandzki, który jest sztywno związany z dolarem amerykańskim w stosunku 1:1.