Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie

Georg Cantor

Georg Cantor

Georg Cantor

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (ur. 3 marca 1845 w Sankt Petersburgu , zm. 6 stycznia 1918 w sanatorium w Halle ) – niemiecki matematyk.

Studiował w Darmstadt , Zurychu i Getyndze . Doktorat obronił w 1867 roku w Berlinie . Do jego nauczycieli należeli: Karl Weierstraß , Ernst Eduard Kummer oraz Leopold Kronecker . Uczył w berlińskim gimnazjum i ponad trzydzieści lat był profesorem uniwersytetu w Halle (Saale) . Był zaprzyjaźniony z Ryszardem Dedekindem . Cantor miał znaczący udział w tworzeniu podwalin nowoczesnej matematyki . W szczególności uchodzi za twórcę teorii mnogości .

Spis treści

Dzieło

Pierwsze prace Cantora dotyczyły teorii liczb . Do stworzenia teorii mnogości doprowadziły go prowadzone przez niego badania dotyczące szeregów trygonometrycznych . Cantor zetknął się w nich z nieskończonymi zbiorami punktów i zwrócił uwagę na ich paradoksalne własności. Zauważył między innymi, że między każdym odcinkiem leżącym na prostej , a tą prostą istnieje wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość . Zagadnienia te doprowadziły Cantora do wprowadzenia pojęć równoliczności i mocy zbioru (liczby kardynalnej) – obecnie podstawowych terminów w teorii mnogości . Stosunkowo później Cantor podał następującą definicję zbioru :

Zbiorem jest spojenie w całość określonych rozróżnialnych podmiotów naszej poglądowości czy myśli, które nazywamy elementami danego zbioru.

Obecnie ta definicja nie ma zastosowania – przyjmuje się, że zbiór jest pojęciem pierwotnym .

Kilkanaście lat życia Cantor poświęcił rozwijaniu teorii mnogości , a w tym koncepcji liczb pozaskończonych . Odkrył, że zbiory nieskończone mogą być różnej wielkości – w szczególności odkrył pojęcie przeliczalności i pokazał za pomocą rozumowania przekątniowego , że zbiór liczb naturalnych nie jest równoliczny ze zbiorem liczb rzeczywistych .

Cantor przez długi czas starał się udowodnić hipotezę continuum (jak się okazało w latach 60. – jego wysiłki nie mogły przynieść zadowalającego go rezultatu). W ostatnich latach swojej pracy naukowej odkrył pewne paradoksy w teorii mnogości . Długie lata cierpiał na ciężkie depresje (parokrotnie był z tego powodu hospitalizowany). Pod koniec życia zajmował się mistycyzmem – rozwijał koncepcję Absolutnej Nieskończoności, którą utożsamiał z Bogiem . Z powodu choroby i niemożności uniknięcia paradoksów zaprzestał publikowania prac naukowych.

Początkowo większość współczesnych Cantorowi matematyków odnosiła się do jego badań bardzo krytycznie (zwłaszcza Leopold Kronecker ). Obecnie jednak jego wyniki są nie tylko w pełni akceptowane, ale uznawane za przełomowe w historii matematyki. Dzięki nim mogły rozwinąć się między innymi takie jej dziedziny jak topologia i teoria funkcji rzeczywistych.

Publikacje

Zobacz też

Linki zewnętrzne


Inne hasła zawierające informacje o "Georg Cantor":

Oddychanie komórkowe ...

Dezercja ...

Zugspitze ...

Zdrada stanu ...

Karol I Habsburg ...

Ewolucja ...

Almagest ...

Adolf Hitler ...

1969 ...

1621 ...


Inne lekcje zawierające informacje o "Georg Cantor":

Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym (plansza 1) ...

Zastosowanie proporcji w obliczeniach procentowych (plansza 1) Wesen der Mathematik liegt in ihrer Freiheit.” (“Istota matematyki zawiera się w jej wolności.”) Georg Cantor ...

Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym (plansza 1) ...





Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie