Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie

Fala

Fala

Fale na wodzie
Fala morska

Fala - zaburzenie rozprzestrzeniające się w ośrodku lub przestrzeni . Fale przenoszą energię z jednego miejsca do drugiego bez transportu jakiejkolwiek materii . W przypadku fal mechanicznych cząstki ośrodka, w którym rozchodzi się fala, oscylują wokół położenia równowagi .

Spis treści

Charakterystyczne własności

Wszystkie fale wykazują następujące własności:

  • prostoliniowe rozchodzenie się fali w ośrodkach jednorodnych ,
  • odbicie – po dojściu do granicy ośrodków fale zmieniają kierunek poruszając się nadal w tym samym ośrodku
  • załamanie – na granicy ośrodków fala przechodząc do ośrodka, w którym porusza się z inną prędkością, zmienia kierunek swego biegu,
  • dyfrakcja – uginanie się fali na krawędziach, czego skutkiem jest zdolność do omijania przeszkód mniejszych niż długość fali , oraz powstawanie pasków dyfrakcyjnych po przejściu fali przez wąską szczelinę albo przeszkodę;

Rozchodzące fale nakładają się na siebie w wyniku czego zachodzą zjawiska:

  • interferencja – nakładanie się spójnych fal z różnych źródeł, które prowadzi do wzmocnienia lub wygaszenia się fal;
  • dudnienie – oscylacje amplitudy fali;

Fale o różnych długościach mogą w różnych ośrodkach rozchodzić się z różnymi prędkościami. Efekt ten, nazywamy dyspersją fali , powoduje na przykład:

  • rozszczepienie – załamanie fal pod różnymi kątami, zależnie od ich długości, powoduje rozkład fali na fale składowe, np. rozszczepienie światła w pryzmacie .

Fale poprzeczne i podłużne

Fale poprzeczne mają kierunek drgań prostopadły do kierunku rozchodzenia się (np. fale morskie, fale elektromagnetyczne ). W falach podłużnych drgania odbywają się w tym samym kierunku, w którym następuje ich propagacja (np. fale dźwiękowe).

Polaryzacja

Fale poprzeczne mogą być spolaryzowane, co oznacza, że kierunek drgań jest w pewien sposób uporządkowany, na przykład odbywają się one w jednej płaszczyźnie (polaryzacja liniowa). Fale radiowe generowane przez anteny są spolaryzowane. Większość źródeł fal świetlnych generuje fale niespolaryzowane, w których drgania w różnych kierunkach się nakładają.

Matematyczny opis fali

Matematycznie fala to rozwiązanie równania falowego . Jest to dowolna funkcja różniczkowalna spełniająca to równanie. Rozwiązania równania falowego tworzą przestrzeń liniową , która jest przestrzenią Hilberta . Jako bazę tej przestrzeni można wybrać drgania podstawowe w postaci przebiegów harmonicznych (dla prostokątnego układu współrzędnych, w wypadku innych symetrii zjawiska właściwsze stają się inne bazy, jak np. harmoniki sferyczne czy bardziej skomplikowane funkcje specjalne ). Dowolne rozwiązanie równania falowego, a więc dowolną falę można przedstawić jako sumę szeregu funkcji bazowych, a więc przebiegów harmonicznych, co jest zasadą analizy harmonicznej odkrytej przez Fouriera .

Fala harmoniczna

Fala harmoniczna

Najprostszym rodzajem fali jest fala harmoniczna biegnąca, zwana też falą sinusoidalną, rozchodząca się w ośrodku jednowymiarowym (np. lince).

Falę taką opisuje równanie fali biegnącej, które jest rozwiązaniem równania falowego w jednym wymiarze (wzdłuż np. osi z). Wielkością drgającą jest pewna wielkość fizyczna y (np. wysokość nad poziomem morza, gęstość, natężenie pola elektrycznego). Dla fali o okresie T i długości λ rozwiązanie równania falowego można przedstawić w postaci[1]:

y(t,z)=A \sin \left(\frac{2\pi}{T} t - \frac{2\pi} \lambda z + \varphi\right) \,,

co może być zapisane prościej, przyjmując:

y(t,z)=A \sin (\omega t - k z + \varphi) \,,

gdzie:

Argument funkcji sinus \frac{2\pi}{T} t - \frac{2\pi} \lambda z + \varphi = \omega t - k z + \varphi   to faza fali .

Punkt o danej fazie porusza się z prędkością, zwaną prędkością fazową :

v_f=\frac{\lambda}{T}=\frac{\omega}{k},

Jeżeli amplituda fali zmienia się, to zmiana amplitudy może rozchodzić się z inną prędkością niż prędkość fazowa. Prędkość rozchodzenia zmiany amplitudy nazywana jest prędkością grupową fali vg określona jest wzorem:

v_{g}=\frac{d\omega(k)}{dk}

Z prędkością zmiany amplitudy (czoła fali) poruszają się modulacje fali, oznacza to że informacje przenoszone przez falę rozchodzą się z prędkością grupową. Jeżeli prędkość fazowa nie zależy od liczby falowej fali, prędkość fazowa i grupowa są sobie równe a falę taką określa się jako niedyspersyjną, w przeciwnym przypadku fala ulega zjawiskom z tym związanym zwanymi dyspersją .

W ośrodkach wielowymiarowych kształt czoła fali zależy od warunków jej wytworzenia. Może być np. płaszczyzną ( fala płaska ), kołem (fala kolista) powierzchnią kuli ( fala kulista ) a nawet stożkiem (gdy źródło fali porusza się z prędkością większą od prędkości grupowej).

Zobacz też

Przypisy

  1. Rozwiązanie można przedstawić z użyciem funkcji sinus, cosinus, eksponencjalnej lub sumą tych funkcji

Bibliografia

  1. F.C. Crawford, Fale, PWN 1973


Inne hasła zawierające informacje o "Fala":

XVI wiek - w Kościele chrześcijańskim dochodzi do schizmy , kiedy przez Europę przetacza się Fala Reformacji i będącej odpowiedzią na nią Kontrreformacji pierwsze poselstwo portugalskie wyrusza do ...

Janusz Józefowicz Drugi sztos jako Adaś 2008 : Małgosia contra Małgosia obsada (gościnnie): 1997 - 2006 : Klan jako on sam 2003 - 2006 : Fala zbrodni jako Lipiński 'Lipa' 2005 - 2006 : Niania jako Gwiazda Ważniejsze opracowania choreograficzne i ...

Zawał mięśnia sercowego zawale. Zapis EKG Prawidłowy wykres EKGStrefa martwicy, tzw. dziura elektryczna(patologiczny załamek Q)Strefa uszkodzenia, Fala Pardeego(uniesiony odcinek ST)Strefa niedotlenienia(ujemny załamek T)Najwcześniej do normy dochodzi Fala Pardeego . ...

Mikołajki nią ulica zostały wybrukowane. W otoczeniu znajdują się m.in.: hotel "Gołębiewski", pensjonaty "Fala" i "Tabu" oraz park miejski.Ulica Warszawska - jednojezdniowa, główna ulica wylotowa ...

Niezależny Samorządny Związek Zawodowy "Solidarność" po ogłoszeniu drastycznych podwyżek cen artykułów pierwszej potrzeby, przez Wybrzeże przetoczyła się Fala strajków i manifestacji, krwawo stłumionych przez wojsko i milicję. Skutkiem brutalnej ...

1933 ...

1958 USA. 10 lipca – największe zarejestrowane tsunami zanotowano w Lituya Bay na Alasce . Fala powstała w wyniku osunięcia ziemi do zatoki osiągnęła wysokość 524 m. 14 ...

1980 Stefana Wyszyńskiego , wzywająca do przerwania strajków. Strajkujący nie posłuchali apelu. 27 sierpnia – Fala strajków solidarnościowych w całym kraju. Trwały rozmowy komisji rządowych i MKS-ów ...

1974 – północne i środkowo-wschodnie Stany Zjednoczone nawiedza jedna z największych w historii Fala tornad powodująca śmierć ok. 330 ludzi i straty w wysokości 3.5 ...

Włodzimierz Lenin liczne "lokalne" tymczasowe republiki, jednak te projekty nie zakończyły się sukcesem, a Fala rewolucyjna (najsilniejsza w Niemczech i na Węgrzech) upadła. Pod jego kierunkiem ...


Inne lekcje zawierające informacje o "Fala":

Układ krwionośny człowieka (plansza 6) le height=380 width=770 > EKG – elektrokardiogram – zapis aktywności elektrycznej serca Gdy Fala skurczu obejmuje mięsień sercowy, pobudzenie elektryczne rozprzestrzenia się w tkankach otaczających serce ...

Zmysł słuchu (plansza 7) ...

Układ krwionośny człowieka (plansza 12) komora wtłacza krew do tętnic. Ulegają one miejscowemu rozszerzeniu, które przemieszcza się jako Fala wzdłuż aorty i odchodzących od niej tętnic. Falę tę wyczuwamy jako ...





Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie