Masa
Rodzaj wielkości	skalar
Wymiar
Gdzie:	- masa (wielkość podstawowa)
Typowy symbol wielkości
Typowe jednostki	kilogram (w układzie SI , MKS i MKSA ), gram (w układzie CGS ), tona (w układzie MTS , inert (w ciężarowym układzie jednostek miar ).

Masa – jedna z podstawowych wielkości fizycznych określająca bezwładność ( masa bezwładna ) i oddziaływanie grawitacyjne ( masa grawitacyjna ) obiektów fizycznych . Jest wielkością skalarną . Potocznie rozumiana jako miara ilości materii obiektu fizycznego^[1]. W szczególnej teorii względności związana z ilością energii zawartej w obiekcie fizycznym. Najczęściej oznaczana literą m.

W fizyce termin masa wielokrotnie bywa używany z określnikiem do określenia różnych wielkości fizycznych.

W układzie jednostek miar SI podstawową jednostką masy jest kilogram .

Masa w fizyce klasycznej

Mechanika klasyczna

II zasada dynamiki Newtona

Wprowadzenie Historia Aparat matematyczny Działy Statyka  · Dynamika  · Kinematyka  · Mechanika stosowana  · Mechanika nieba  · Mechanika ośrodków ciągłych  · Mechanika statystyczna Sformułowania Mechanika Newtonowska Formalizm Lagrange'a  · Formalizm Hamiltona Koncepcje podstawowe Przestrzeń  · Czas  · Prędkość  · Szybkość  · Masa · Przyspieszenie  · Grawitacja  · Siła  · Popęd  · Moment siły / Moment / Para sił  · Pęd  · Moment pędu  · Bezwładność  · Moment bezwładności  · Układ odniesienia  · Energia  · Energia kinetyczna  · Energia potencjalna  · Praca  · Praca wirtualna · Zasada d'Alemberta Podstawowe zagadnienia Bryła sztywna  · Dynamika bryły sztywnej · Równania Eulera (dynamika bryły sztywnej) · Ruch  · Zasady dynamiki Newtona  · Prawo powszechnego ciążenia  · Kinematyczne równanie ruchu  · Inercjalny układ odniesienia  · Nieinercjalny układ odniesienia  · Obracający się układ odniesienia · Siła bezwładności  · Ruch jednostajny prostoliniowy  · Przemieszczenie  · Prędkość względna · Tarcie  · Ruch harmoniczny  · Oscylator harmoniczny  · Wibracje  · Tłumienie  · Współczynnik tłumienia · Oś obrotu  · Ruch obrotowy  · Ruch obrotowy jednostajny · Ruch obrotowy niejednostajny · Siła dośrodkowa  · Siła odśrodkowa  · Siła odśrodkowa reakcji · Siła Coriolisa  · Wahadło  · Prędkość obrotowa  · Przyspieszenie kątowe  · Prędkość kątowa  · Pulsacja  · Droga kątowa Znani uczeni Isaac Newton  · Jeremiah Horrocks  · Leonhard Euler  · Jean Le Rond d'Alembert  · Alexis Clairaut  · Joseph Louis Lagrange  · Pierre Simon de Laplace  · Henri Poincaré  · Pierre Louis Maupertuis  · William Rowan Hamilton  · Siméon Denis Poisson

W nierelatywistycznej fizyce klasycznej pojęcie masy występuje w dwóch znaczeniach:

• w II zasadzie dynamiki Newtona – masa bezwładna ,
• w prawie powszechnego ciążenia – masa grawitacyjna .

Fizyka klasyczna nie uzasadnia, dlaczego te dwie wielkości mają być sobie równe, choć równość taką stwierdzono.

Masa bezwładna

Jest miarą bezwładności ciała, to znaczy miarą zmiany prędkości ciała wywołanej działaniem na nie siły. Druga zasada dynamiki Newtona ma postać:

gdzie:

• F - wektor siły działającej na ciało,
• p - wektor pędu ciała,
• t - czas,
• m - masa bezwładna ciała,
• a - wektor przyspieszenia.

Masa grawitacyjna

Jest to wielkość opisująca oddziaływania grawitacyjne dwóch punktowych ciał, występująca w prawie powszechnego ciążenia :

gdzie:

• F - siła oddziaływania ciał,
• G - stała grawitacji ,
• m₁, m₂ - masy oddziałujących ciał,
• r - odległość ciał.

Masa w fizyce relatywistycznej

W fizyce relatywistycznej pojęcie masy zależy od teorii, różne określenia i koncepcje masy przedstawiają szczególna teoria względności i ogólna teoria względności .

Masa spoczynkowa

Wielkością fizyczną charakteryzującą obiekt fizyczny lub układ takich obiektów jest w szczególnej teorii względności masa spoczynkowa , zwana niekiedy po prostu masą. Wielkość ta nie zależy od układu odniesienia (jest niezmiennikiem transformacji Lorentza ).

Pomiędzy energią , pędem i masą (spoczynkową) ciała zachodzi związek:

gdzie m oznacza masę spoczynkową ciała (oznaczaną także m₀).

Masa spoczynkowa jest (z dokładnością do czynnika c ^-1), wartością bezwzględną czterowektora energii - pędu .

Prawo zachowania masy , które odegrało bardzo ważną rolę w rozwoju fizyki i chemii, mówi, że jeżeli układ nie wymienia materii z otoczeniem, to masa materii uczestniczącej w dowolnym procesie fizycznym lub chemicznym pozostaje stała, a suma mas produktów jest równa sumie mas substratów . Jednak zgodnie z koncepcją równoważności masy i energii przedstawioną przez Alberta Einsteina wymiana przez układ energii z otoczeniem powoduje zmianę masy (spoczynkowej) układu, a suma mas spoczynkowych produktów nie jest równa sumie mas spoczynkowych substratów, nawet w układzie izolowanym (nie wymieniającym energii). Ta zależność staje się bardzo widoczna w reakcjach jądrowych . Dlatego też założenie stałości masy jest nieprawdziwe, a zachowaną wielkością jest całkowita energia.

Masa relatywistyczna

Zależność "masy relatywistycznej" od prędkości (wyrażonej jako część prędkości światła c)

Czasem spotykane jest też pojęcie " masy relatywistycznej ", wyrażające całkowitą energią obiektu fizycznego wyrażoną w jednostkach masy:

.

Dla ciał o niezerowej masie spoczynkowej:

Masa relatywistyczna poruszającego się ciała rośnie wraz z prędkością (aż do nieskończoności, przy zbliżaniu się prędkości do prędkości światła ).

Fotony o zerowej masie spoczynkowej poruszają się z prędkością c, a ich energia (masa relatywistyczna) zależy od długości fali.

Wprowadzenie pojęcia "masy relatywistycznej" to zabieg dostosowujący nierelatywistyczne (klasyczne) wzory fizyczne do zjawisk zachodzących dla dużych prędkości. Na przykład dzięki użyciu pojęcia masy relatywistycznej w miejsce spoczynkowej, równanie pędu newtonowskiego staje się prawdziwe dla dowolnej prędkości, a nie tylko prędkości małych w porównaniu z prędkością światła. Podobnie:

W powyższym wzorze pierwszy składnik związany jest z relatywistyczną zmianą masy, a drugi składnik jest klasycznym opisem dynamiki. W mechanice nierelatywistycznej (dla prędkości dużo mniejszych od prędkości światła) pierwszy składnik się zeruje (jest bardzo bliski zeru) i wzór przyjmuje postać jak w drugiej zasadzie dynamiki Newtona

Ogólna teoria względności

Według zasady Macha bezwładność materii nie wynika z własności wewnętrznej materii, ale stanowi miarę jej oddziaływania z całym Wszechświatem .

Jednym z postulatów ogólnej teorii względności jest zasada równoważności mówiąca, że nie można rozróżnić spadku swobodnego od ruchu jednostajnego. Z postulatu tego wynika, że masy bezwładna i grawitacyjna są sobie równoważne.

Masa cząstek elementarnych

We współczesnej fizyce cząstek elementarnych, opartej na kwantowej teorii pola uważa się, że masa nie jest fundamentalną własnością cząstek materii , ale jest nabywana przez oddziaływanie z polem Higgsa .

Masa w astronomii

Przy opisie odległych obiektów astronomicznych, w szczególności planet pozasłonecznych , często zamiast masy podawana jest trochę inna wielkość. Niezwykle skuteczna metoda badania zmian prędkości radialnej pozwala wyznaczyć jedynie dolne ograniczenie na rzeczywistą masę obiektu, dokładniej:

gdzie i jest kątem nachylenia orbity ciała do osi obserwacji. Wielkość tę nazywa się często po prostu masą, choć ściśle jest to masa minimalna. Wiele spośród odkrytych obiektów może mieć prawdziwą masę wystarczającą do fuzji deuteru i być w rzeczywistości brązowymi karłami , a nie planetami.

Przypisy