Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie

Nie znaleziono szukanej frazy! Poniżej znajduje się fraza najbardziej przypominająca szukaną.

Georg Cantor

Georg Cantor

Georg Cantor

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (ur. 3 marca 1845 w Sankt Petersburgu , zm. 6 stycznia 1918 w sanatorium w Halle ) – niemiecki matematyk.

Studiował w Darmstadt , Zurychu i Getyndze . Doktorat obronił w 1867 roku w Berlinie . Do jego nauczycieli należeli: Karl Weierstraß , Ernst Eduard Kummer oraz Leopold Kronecker . Uczył w berlińskim gimnazjum i ponad trzydzieści lat był profesorem uniwersytetu w Halle (Saale) . Był zaprzyjaźniony z Ryszardem Dedekindem . Cantor miał znaczący udział w tworzeniu podwalin nowoczesnej matematyki . W szczególności uchodzi za twórcę teorii mnogości .

Spis treści

Dzieło

Pierwsze prace Cantora dotyczyły teorii liczb . Do stworzenia teorii mnogości doprowadziły go prowadzone przez niego badania dotyczące szeregów trygonometrycznych . Cantor zetknął się w nich z nieskończonymi zbiorami punktów i zwrócił uwagę na ich paradoksalne własności. Zauważył między innymi, że między każdym odcinkiem leżącym na prostej , a tą prostą istnieje wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość . Zagadnienia te doprowadziły Cantora do wprowadzenia pojęć równoliczności i mocy zbioru (liczby kardynalnej) – obecnie podstawowych terminów w teorii mnogości . Stosunkowo później Cantor podał następującą definicję zbioru :

Zbiorem jest spojenie w całość określonych rozróżnialnych podmiotów naszej poglądowości czy myśli, które nazywamy elementami danego zbioru.

Obecnie ta definicja nie ma zastosowania – przyjmuje się, że zbiór jest pojęciem pierwotnym .

Kilkanaście lat życia Cantor poświęcił rozwijaniu teorii mnogości , a w tym koncepcji liczb pozaskończonych . Odkrył, że zbiory nieskończone mogą być różnej wielkości – w szczególności odkrył pojęcie przeliczalności i pokazał za pomocą rozumowania przekątniowego , że zbiór liczb naturalnych nie jest równoliczny ze zbiorem liczb rzeczywistych .

Cantor przez długi czas starał się udowodnić hipotezę continuum (jak się okazało w latach 60. – jego wysiłki nie mogły przynieść zadowalającego go rezultatu). W ostatnich latach swojej pracy naukowej odkrył pewne paradoksy w teorii mnogości . Długie lata cierpiał na ciężkie depresje (parokrotnie był z tego powodu hospitalizowany). Pod koniec życia zajmował się mistycyzmem – rozwijał koncepcję Absolutnej Nieskończoności, którą utożsamiał z Bogiem . Z powodu choroby i niemożności uniknięcia paradoksów zaprzestał publikowania prac naukowych.

Początkowo większość współczesnych Cantorowi matematyków odnosiła się do jego badań bardzo krytycznie (zwłaszcza Leopold Kronecker ). Obecnie jednak jego wyniki są nie tylko w pełni akceptowane, ale uznawane za przełomowe w historii matematyki. Dzięki nim mogły rozwinąć się między innymi takie jej dziedziny jak topologia i teoria funkcji rzeczywistych.

Publikacje

Zobacz też

Linki zewnętrzne


Inne hasła zawierające informacje o "Georg Cantor":

Oddychanie komórkowe ...

Dezercja ...

Zugspitze ...

Zdrada stanu ...

Karol I Habsburg ...

Ewolucja ...

Almagest ...

Adolf Hitler ...

1969 ...

1621 ...


Inne lekcje zawierające informacje o "Georg Cantor":

Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym (plansza 1) ...

Zastosowanie proporcji w obliczeniach procentowych (plansza 1) Wesen der Mathematik liegt in ihrer Freiheit.” (“Istota matematyki zawiera się w jej wolności.”) Georg Cantor ...

Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym (plansza 1) ...





Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie