Równoważność masy i energii jest jednym z najważniejszych wniosków ze szczególnej teorii względności . Wyraża się on przez jeden z najsłynniejszych wzorów w historii ludzkości:

gdzie: E – energia , m – masa , c – prędkość światła w próżni .

Wzór ten mówi, że energia każdego ciała jest równoważna jego masie. Wielkość tej energii w ustalonych jednostkach to wartość masy w tych jednostkach pomnożona przez prędkość światła do kwadratu. Prędkość światła jest tylko współczynnikiem przeliczania masy na energię, w odpowiednio dobranym układzie jednostek miar np. ( jednostki Plancka ) w którym prędkość światła jest bezwymiarowa i równa 1, masa jest równa energii.

Historia

Równanie zostało po raz pierwszy opublikowane w czwartej pracy Alberta Einsteina (Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig? Jak bezwładność ciała zależy od jego energii) wydanej 27 września 1905 r. w Annalen der Physik. Einstein uważał, że równanie równoważności ma zasadnicze znaczenie, ponieważ pokazuje że cząstka, posiadająca masę, ma energię "spoczynku" zwaną "wewnętrzną", w odróżnieniu od znanych wcześniej energii kinetycznej i potencjalnej . Jednak większość naukowców dostrzegła znaczenie tego równania dopiero około 1930 roku.

W pracy swej Einstein pisze (w wolnym tłumaczeniu) Jeżeli ciało odda energię L w postaci promieniowania, jego masa zmniejszy się o L/c². ... Jeżeli teoria jest prawdziwa, to promieniowanie przenosi masę między ciałem emitującym i absorbującym energię.

Odkrycie to było trudne do przyjęcia dla Einsteina – stąd uwaga o prawdziwości. Uważał on, że masa cząstki jest niezmienna i niezależna od prędkości.

Max Planck był pierwszym, który poza Einsteinem, wskazał ważność równania, zauważając, że masa układów związanych jest mniejsza od masy składników o równoważność energii wiązania układu. Planck zauważa też, że dla układów atomów związanych chemicznie, energia, a tym samym i różnica masy, jest niewielka, ale dla przemian jądrowych różnica masy jest zauważalna i na tej podstawie można określić energię przemiany.

Wzór E = mc² jest ściśle spełniony tylko dla ciał pozostających w spoczynku. Energia ciała poruszającego się opisana jest wzorem

gdzie γ to czynnik Lorentza .

Konsekwencje

Sens równania polega na tym, że w mechanice relatywistycznej, w zapisie zasady zachowania energii należy uwzględnić dodatkowy składnik, zwany energią wewnętrzną ciała. Energia wewnętrzna jest całkowicie wyznaczona przez masę ciała.

Można powiedzieć, że energia wewnętrzna to całkowita energia ciała spoczywającego nie podlegającego siłom zewnętrznym. Energia wewnętrzna ciała może, w różnych procesach, przekształcać się np. w energię kinetyczną (a zatem nie obowiązuje tu klasyczne zachowanie masy) i na tym właśnie polega sens wyrażenia równoważność masy i energii.

Przejawem tej równoważności jest tzw. deficyt masy (niedobór masy) pojawiający się zawsze, gdy układ oddaje energię; widoczny szczególnie, gdy zmiany energii przypadające na jednostkę masy są duże, np. w:

• w reakcjach jądrowych :
  • w reakcji fuzji (syntezy jądrowej),
  • w reakcji rozszczepienia jądra atomowego ,
• w różnicy pomiędzy masą jądra atomowego a sumą mas nukleonów

wchodzących w jego skład (energia wiązania jądra atomowego)

Wszystkie procesy fizyczne oddające energię tracą masę np.:

• reakcja termojądrowa – źródło energii gwiazd
• rozszczepienie jąder atomowych – źródło energii w elektrowniach atomowych i bombach atomowych
• rozpady promieniotwórcze – jedno ze źródeł energii ogrzewającej ziemię (od wewnątrz)
• kreacja par – źródło materii we wszechświecie
• anihilacja
• promieniowanie elektromagnetyczne (cieplne i widzialne) Słońca.

Słońce oddając energię w postaci promieniowania elektromagnetycznego traci masę w tempie: m = L/c² = 4·10⁹ kg/s.

Linki zewnętrzne

• Albert Einstein – Elementarne wyprowadzenie równoważności masy i energii (polskie tłumaczenie artykułu z 1946 r.)
• Proste i szybkie wyprowadzenie E=mc²