Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie

Długość fali

Długość fali

Wyznaczanie długość fali sinusoidalnej.
Wykres dla ustalonej chwili. Na poziomej osi jest odległość.

Długość fali — najmniejsza odległość pomiędzy dwoma punktami o tej samej fazie drgań (czyli pomiędzy dwoma powtarzającymi się fragmentami fali — zob. rysunek). Dwa punkty fali są w tej samej fazie, jeżeli wychylenie w obu punktach jest takie samo i oba znajdują się na etapie wzrostu (lub zmniejszania się). Jeżeli w jednym punkcie wychylenie zwiększa się a w drugim maleje, to punkty te znajdują się w fazach przeciwnych.

Tradycyjne długość fali oznacza się ją grecką literą λ. Dla fali sinusoidalnej najłatwiej określić jej długość wyznaczając odległość między dwoma sąsiednimi grzbietami.

Spis treści

Wyznaczenie odległości między dwoma punktami o tej samej fazie

Dla fali harmonicznej w jednowymiarowym ośrodku lub fali płaskiej rozchodzącej się wzdłuż osi OX równanie przyjmuje postać:

y(t)=A\sin (\omega t-kx)\,

gdzie

Przy czym częstość kołowa i liczba falowa wyrażone są zależnościami:

\omega =\frac{2\pi }{T}\quad \quad k=\frac{2\pi }{\lambda }

Funkcja sinus jest funkcją okresową i jej wartość powtarza się po zmianie jej argumentu co 2π. W danym momencie dwa punkty x1 i x2 będą w tej samej fazie, jeżeli

\left( \omega t-kx_{2} \right)-\left( \omega t-kx_{1} \right)=2\pi

a stąd wynika, że

\begin{align}  & k\left( x_{1}-x_{2} \right)=2\pi  \\  & \frac{2\pi }{\lambda }\left( x_{1}-x_{2} \right)=2\pi  \\  & x_{1}-x_{2}=\lambda  \\ \end{align}

Związki z innymi parametrami fali

Zależności, wiążące długość fali z innymi parametrami:

\lambda=v\cdot T
\lambda=\frac{v}{f}
\lambda=\frac{2\pi\cdot v}{\omega}

gdzie:

Przeliczniki

Znajomość prędkości światła i dźwięku pozwala na zapisaniu uproszczonych wzorów pozwalających przeliczyć częstotliwość na długość fali. We wzorach tych została pominięta zależność prędkości światła w powietrzu od długości fali, a w przypadku dźwięku — zależność prędkości od temperatury powietrza.

Dla fal elektromagnetycznych w próżni lub w powietrzu relacje te prowadzą do prostej formuły
długość fali w metrach = 300/częstotliwość w MHz
gdzie została przyjęta przybliżona wartość prędkości światła 3·108 m/s.
Dla fal akustycznych w powietrzu, przy prędkości dźwięku v w m/s, obowiązuje wzór
\lambda=\frac{v }{f}
Nie można przyjąć stałej wartości prędkości dźwięku , ponieważ zależy ona od temperatury

Długości fali w różnych ośrodkach

Długość fali jest odwrotnie proporcjonalna do częstotliwości fali. Współczynnikiem proporcjonalności jest prędkość fazowa fali w danym ośrodku. Natomiast prędkość fali zależy od właściwości fizycznych ośrodka i może mieć różne wartości w różnych ośrodkach. Ponadto prędkość fali może zmieniać się również w zależności od jej częstotliwości ( dyspersja ). Parametrem, który opisuje falę niezależnie od ośrodka jest jej częstotliwość. Długość fali może natomiast zmieniać się wraz z prędkością.

Długość fali materii

Louis de Broglie sformułował hipotezę fal materii , która później została potwierdzona doświadczalnie. Według tej hipotezy cząsteczki można traktować tak jak fale. Mają one zatem pewną długość fali, która podobnie jak dla fotonu związana jest z pędem cząstki . Zależność tę wyraża równanie:

 \lambda = \frac{h} {p}

gdzie: h - stała Plancka , p - pęd cząstki.


Inne hasła zawierające informacje o "Długość fali":

Zambezi ...

Ren ...

Most Konstantinasa Čiurlionisa w Kownie ...

Biegun północny ...

Wag ...

Nadciśnienie tętnicze ...

Wilia (dopływ Niemna) ...

Oddziaływanie elektromagnetyczne ...

Półwysep Antarktyczny ...

Nowa Anglia ...


Inne lekcje zawierające informacje o "Długość fali":

17 Przewóz ładunków i ich zabezpieczenie (plansza 7) ...

12b Prędkość i hamowanie - część 2 (plansza 10) ...

01 Znaki drogowe - tabliczki do znaków drogowych - część 2 (plansza 1) ...





Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie