Lekcja: "Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias"
PRZYKŁADOWE ZADANIA
ZADANIE 4.
Uzasadnij, że suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 3.
Wybierzmy dowolną liczbę naturalną i oznaczmy ja przez n. Dwie następne liczby naturalne po n to n + 1 i n + 2.
Zapiszmy sumę trzech kolejnych liczb naturalnych:
n + n + 1+ n + 2 = 3n + 3
Po wyciągnięciu wspólnego czynnika przed nawias mamy:
3n + 3 = 3(n + 1)
A stąd wynika że suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 3 (daje się przedstawić jako 3k, k – liczba całkowita)
