Twórcą tego fraktala jest Helge von Koch, szwedzki matematyk.
Krzywa ta jest specyficzna, ze względu na fakt, iż nie posiada żadnych prostych, ani odcinków.
Mając dany kawałek, podobnie jak w przypadku zbioru Cantora, dzielimy go na trzy części i usuwamy środek. Tym razem jednak w powstałą „dziurę”, wstawiamy trójkąt równoboczny, któremu usuwamy podstawę. Tak postępujemy dla każdego z czterech powstałych elementów. Płatek Kocha powstaje po połączeniu trzech krzywych Kocha pod kątem 60°, „chropowatą” stroną na zewnątrz.
Krzywa ta jest nieskończenie długa, mieści się jednak na skończonej powierzchni. Można więc narysować pewne jej przybliżenie. Połączenie trzech krzywych przypomina płatek śniegu i nazywane jest płatkiem Kocha.
