Dyspersja w
optyce
– zależność
współczynnika załamania
ośrodka od
częstotliwości
fali
świetlnej. Jednym ze skutków dyspersji jest to, że wiązki
światła
o różnych barwach, padające na granicę ośrodków pod kątem różnym od zera, załamują się pod różnymi kątami. Efekt ten można zaobserwować, gdy światło białe pada na
pryzmat
i ulega
rozszczepieniu
na barwy
tęczy
.
Współczynnik załamania światła wynika z prędkości rozchodzenia się światła w ośrodku. W optyce za dyspersję uznaje się też zależność prędkości rozchodzenia się światła od innych czynników np. w falowodzie określa się dyspersję modową, w której prędkość ruchu modu wzdłuż falowodu zależy od jego drogi w falowodzie.
Zależność współczynnika załamania światła od długości fali światła nazywana jest współczynnikiem dyspersji i jest parametrem określającym własności minerałów. Minerały o dużej dyspersji odpowiednio oszlifowane mienią się różnymi barwami w wyniku rozszczepiania światła białego.
Dyspersja w optyce jest szczególnym przypadkiem ogólniejszego zjawiska
dyspersji fali
i oznacza zależność
prędkości fazowej
fali od jej
częstości
, a tym samym i długości. W ośrodku niedyspersyjnym, gdzie ta zależność nie występuje, prędkość fazowa fali jest jednakowa dla wszystkich długości fal i jest równa
prędkości grupowej
. Przykładem niedyspersyjnego rozchodzenia się światła jest rozchodzenie się
fali elektromagnetycznej
w
próżni
.
Dla niemalże każdego materiału rozchodzenie się światła jest dyspersyjne.
Dla fali elektromagnetycznej rozchodzącej się w
jonosferze
i wielu innych ośrodkach iloczyn prędkości fazowej i grupowej jest stały i wynosi
![v_c\cdot v_g = \frac{\omega}{k}\frac{d\omega}{dk}=c^2](http://upload.wikimedia.org/math/b/5/a/b5aae4496a17a9de35471788c8bdba9e.png)
Prędkość grupowa jest mniejsza lub równa
prędkości światła
w próżni, a prędkość fazowa jest równa lub większa od prędkości światła.
Ogólniej, tak zwana relacja dyspersji ω(k) może być zapisana w postaci ω(k) = ck / n, gdzie k = 2π / λ jest
wektorem falowym
. Szczegółowa zależność n(λ) określa własności fali.
Miara dyspersji
Miarą dyspersji dla danej długości fali jest pochodna współczynnika załamania po długości fali lub po liczbie falowej
![\frac{dn\left( \lambda \right)}{d\lambda }=\frac{dn\left( k \right)}{dk}](http://upload.wikimedia.org/math/4/a/8/4a80c77bc670bf4991f69ffba147443e.png)
Aby liczbowo określić wielkość dyspersji w całym zakresie światła widzialnego, definiuje się dyspersję średnią, czyli
- nF − nC
gdzie
- nF – współczynnik załamania dla światła niebieskiego (linia Fraunhofera F – 486,1 nm)
- nC – współczynnik załamania dla światła czerwonego (linia Fraunhofera C – 656,3 nm)
Dyspersją względną (zdolnością rozszczepiającą) nazywa się stosunek dyspersji średniej do refrakcji żółtej linii sodu D (589,6 nm)
![\Delta =\frac{n_{F}-n_{C}}{n_{D}-1}](http://upload.wikimedia.org/math/9/e/c/9ecf61db9329f452c0dc7c7787d839a1.png)
Zobacz też