Prąd przesunięcia –
prąd elektryczny
wywołany zmianą
natężenia pola elektrycznego
w
dielektryku
. W przeciwieństwie do
prądu przewodnictwa
nie polega on na przepływie
ładunków
, jednak pomimo tego również wywołuje wirowe
pole magnetyczne
. Jego istnienie przewidział w 1865
James Clerk Maxwell
tworząc
układ równań
znany dziś jako
równania Maxwella
.
Analiza
Gęstość
prądu przesunięcia jest zdefiniowana jako szybkość zmiany
indukcji elektrycznej
D:
ponieważ D = εE, gdzie
przenikalność elektryczna
ε = ε0 εr,
- εr –
względna przenikalność elektryczna
dielektryka,
- ε0 – przenikalność elektryczna
próżni
(8,854·10–12 F·m–1).
Wartość
skalarną
prądu przesunięcia można przedstawić za pomocą
strumienia elektrycznego
:
Użycie przenikalności ε jako wartości skalarnej jest poprawne jedynie dla liniowych ośrodków
izotropowych
. W liniowych ośrodkach
anizotropowych
ε jest
tensorem
. Liniowość ośrodka oznacza, że wartość współczynnika ε nie zależy od natężenia pola elektrycznego.
Analizując szczegółowo zjawisko indukcji elektrycznej w dielektryku należy wprowadzić pojęcie polaryzacji P:
gdzie χe jest bezwymiarowa wielkością zwaną
podatnością elektryczną
dielektryka. Można zauważyć zależność:
Indukcję elektryczną
definiujemy jako:
Różniczkując
tę zależność otrzymuje się wyrażenie na gęstość prądu przesunięcia będące sumą dwóch składników:
Pierwszy składnik dotyczy całej otaczającej nas
przestrzeni
; nie ma związku z ruchem ładunków, ale mimo to posiada skojarzone pole magnetyczne, tak jak "zwykły" prąd. Drugi składnik jest wywołany zmianą polaryzacji pojedynczych
molekuł
-
dipoli
, które wobec braku możliwości przemieszczania się w dielektryku, obracają się wokół własnej osi wywołując prąd polaryzacji.
Zgodność matematyczna
Przed powstaniem prac Maxwella uważano, że pole magnetyczne jest generowanie wyłącznie przez przepływ ładunków elektrycznych (oraz oczywiście przez
ciała namagnetyzowane
). Zjawisko to opisuje matematycznie
prawo Ampera
. Wiadomo było również, że ładunek elektryczny nie może być wytworzony lub zniszczony – zasadę tę wyraża
prawo zachowania ładunku
oraz
równanie ciągłości
. Jednak konfrontacja obu tych praw prowadziła do absurdalnych wniosków:
- (prawo Ampera w pierwotnej postaci i wynik poddania go obustronnej
dywergencji
)
- (prawo zachowania ładunku)
z czego wynika:
co oznaczałoby, że ładunek elektryczny w danym miejscu jest zawsze stały.
Maxwell zauważył, że zmodyfikowanie prawa Ampera poprzez dodanie do niego wyrażenia na prąd przesunięcia umożliwi wyjaśnienie za pomocą
prawa Gaussa
faktu generowania pola magnetycznego zarówno przez prąd przewodzenia jak i prąd przesunięcia.
Interpretacja
Istnienie pradu przesunięcia możemy zaobserwować np. podczas ładowania
kondensatora
. Po podpięciu go do źródła zasilania następuje przepływ ładunków elektrycznych do pierwszej okładki kondensatora. Zgromadzone na niej ładunki odpychają ładunki tego samego znaku na drugiej okładce; odpływają one drugim przewodem do źródła zasilania. Mówimy że przez kondensator płynie prąd ładowania. Widzimy jednocześnie, że
obwód
nie jest zamknięty – między okładkami kondensatora znajduje się nieprzewodzący dielektryk, stanowiący przerwę w obwodzie. Pomimo to prąd przepływa – można to więc było potraktować jako dowód na istnienie prądu, który nie potrzebuje do przepływu przewodnika. Tak też postąpił Maxwell interpretując prąd przesunięcia jako rzeczywisty ruch ładunków, nawet w próżni. Sądził, że odpowiada za niego ruch dipoli w
eterze
. Interpretacja ta została odrzucona, jednakże poprawka, którą wprowadził do prawa Ampera nadal obowiązuje – zmienne pole elektryczne wywołuje zmienne pole magnetyczne. Zachowała się również historyczna nazwa tego zjawiska.
Wprowadzenie prądu przesunięcia umożliwiło Maxwellowi udowodnienie, że
fale elektromagnetyczne
poruszają się z
prędkością światła
, a więc także wykazanie, że
światło
jest falą elektromagnetyczną.
Obecnie wiadomo że prąd przesunięcia w próżni nie ma związku z ruchem ładunku (ani z przepływem, ani z ruchem dipoli wokół własnej osi). Jest to po prostu wielkość zdefiniowana jako szybkość zmian pola elektrycznego, ze związanym z nią polem magnetycznym. Współczesna koncepcja prądu przesunięcia odnosi się więc tylko do faktu związku pola magnetycznego ze zmiennym polem elektrycznym.
Zobacz też