Rozmiar kątowy (wielkość kątowa, kąt widzenia) obiektu jest to kąt pomiędzy skrajnymi
promieniami
tworzącymi obraz tego obiektu, dobiegającymi do punktu, w którym znajduje się obserwator. Jednostką rozmiaru kątowego jest
radian
lub ° (
stopień
). Jeżeli rzut obiektu na płaszczyznę prostopadłą do kierunku obserwacji ma kształt
koła
, wówczas jego rozmiar kątowy ma tylko jedną wartość – jest to rozmiar
średnicy
tego koła. Dla obiektów o innych kształtach rozmiar kątowy zależy od płaszczyzny kąta, czyli od kierunku pomiaru (prostopadłego do prostej łączącej obserwatora z mierzonym obiektem). Rozmiar kątowy widocznego
obrazu
ciała może zostać zmieniony – przy niezmienionym położeniu ciała i obserwatora – przy użyciu
przyrządów optycznych
.
Wyznaczanie rozmiaru kątowego
Rozmiar kątowy ciała zależy od rozmiarów liniowych tego ciała i od odległości od obserwatora, co wyraża wzór
gdzie
- d – rozmiar widzianego ciała mierzony w kierunku prostopadłym do kierunku obserwacji,
- r – odległość od obserwatora do badanego ciała.
Wzór ten łatwo wyprowadzić w oparciu o rysunek (Rys.2). Ze wzoru tego wynika, że ciało o większych rozmiarach liniowych może mieć mniejszy rozmiar kątowy, jeżeli znajduje się dalej od obserwatora (zobacz Rys.1.). Ponieważ rozmiar kątowy jest łatwy do pomiaru, wzoru tego używa się (po przekształceniu) do obliczania rzeczywistych rozmiarów ciał, znajdujących się w znanej odległości, bądź do wyznaczania odległości do ciał o znanych rozmiarach.
Rozmiar kątowy kuli
Ściśle rzecz biorąc, a zwłaszcza w przypadku
kuli
znajdującej się w niezbyt dużej odległości, widzianym rozmiarem nie jest średnica kuli (Rys.3). Jeżeli znana jest ta średnica i odległość do środka kuli, wówczas do wyznaczenia rozmiaru kątowego można posłużyć się wzorem
gdzie
- dk – rzeczywista średnica kuli.
Graniczny rozmiar kątowy
Minimalny rozmiar kątowy przedmiotu, który może być zarejestrowany przez ludzki wzrok wynosi ok. 1' (jedna
minuta kątowa
)[1] . Ograniczenie to wynika stąd, że obraz zostanie zarejestrowany tylko wówczas, gdy światło padnie przynajmniej na kilka sąsiadujących
czopków
znajdujących się w
żółtej plamce
, a odległość pomiędzy czopkami jest rzędu 1 μm.
Przypisy
- ↑ Marta Skorko, Eugeniusz Skorko, Fizyka, cz.III – akustyka i optyka, wyd.II, Łódź 1962, s.85
Zobacz też