Schemat orbity geostacjonarnej
A -
Ziemia
; czerwony punkt to miejsce, nad którym stale znajduje się satelita
B - satelita
C -
orbita
satelity
Orbita geostacjonarna to
orbita
okołoziemska, która zapewnia krążącemu po niej
satelicie
zachowanie stałej pozycji nad wybranym punktem
równika
Ziemi
. Orbita geostacjonarna jest orbitą
kołową
zawartą w płaszczyźnie równika. Przebiega na wysokości 35 786 km nad równikiem (42 160 km od środka Ziemi). Prędkość ciała na orbicie geostacjonarnej wynosi około 3,08 km/s, a czas okrążenia przez niego Ziemi jest równy 23 godziny 56 minut i 4 sekundy, czyli dokładnie tyle, ile trwa
doba gwiazdowa
.
Orbita geostacjonarna jest szczególnym przypadkiem
orbity geosynchronicznej
.
Telekomunikacja
Orbita geostacjonarna wykorzystywana jest przez satelity geostacjonarne, zwłaszcza
telekomunikacyjne
,
meteorologiczne
i
telefonii satelitarnej
. Także satelity
SBAS
wspomagające system
GPS
znajdują się na tej orbicie. Umieszczenie satelity na orbicie geostacjonarnej pozwala na utrzymanie stałej łączności z nim przy użyciu
anteny kierunkowej
bez konieczności nieustannej zmiany kierunku ustawienia anteny. Wadą tego rozwiązania jest niemożliwość objęcia zasięgiem terenów okołobiegunowych, gdyż dla obserwatora znajdującego się na powierzchni Ziemi na północ od
równoleżnika
81,3°N (oraz analogicznie na południe od równoleżnika 81,3°S) orbita geostacjonarna znajduje się w całości poniżej
horyzontu
. Graniczną
szerokość geograficzną
obliczono przy założeniu kulistości Ziemi ze wzoru:
Inną wadą orbity geostacjonarnej jest jej duża odległość od Ziemi w porównaniu z orbitami typu
LEO
lub
MEO
. Wynikiem tego minimalny czas pomiędzy wysłaniem sygnału radiowego z powierzchni Ziemi, jego przetworzeniem przez satelitę geostacjonarnego i ostatecznie odebraniem na powierzchni Ziemi w przybliżeniu jest równy 239 ms. Dla porównania w przypadku satelitów systemu
Iridium
znajdujących się na orbitach typu LEO 780 km nad powierzchnią Ziemi czas ten jest równy około 5 ms. W praktyce opóźnienia te mogą być nawet kilkukrotnie większe, co odczuwalne jest szczególnie w przypadku prowadzenia satelitarnego połączenia telefonicznego.
Ciekawostki
Orbitę geostacjonarną opisał po raz pierwszy
Arthur C. Clarke
w październiku
1945
, w Wireless World w artykule "Extra-Terrestrial Relays — Can Rocket Stations Give Worldwide Radio Coverage?" wywołując burzliwą dyskusję w kołach naukowych. Orbita geostacjonarna jest nazywana orbitą Clarke'a.
Chcąc zapewnić widoczność orbity geostacjonarnej na
biegunie geograficznym
, należałoby wybudować tam
maszt
o wysokości ponad 74 km. Szczyt tego masztu byłby miejscem, z którego orbita geostacjonarna byłaby widoczna w całości. Z powierzchni Ziemi możemy obserwować jedynie jej fragment. Minimalną wysokość hipotetycznego masztu otrzymano ze wzoru:
gdzie: promień Ziemi b = 6378km, oraz promień orbity geostacjonarnej r = 42160km. Aby otrzymać dokładniejsze wartości liczbowe należałoby uzwględnić dodatkowo ukształtowanie terenu, bądź przynajmniej przybliżyć powierzchnię Ziemi kształtem
elipsoidy
.
Wyprowadzenie promienia orbity geostacjonarnej
Na kołowej orbicie siła działająca na ciało jest
siłą dośrodkową
– w tym przypadku siłą tą jest siła
przyciągania grawitacyjnego
przyciągająca satelitę w kierunku środka Ziemi. Na orbicie geostacjonarnej czas obiegu Ziemi przez satelitę jest równy czasowi obrotu Ziemi wokół własnej osi czyli dokładnie 1
dobie gwiazdowej
.
Jak wspomniano wyżej w ruchu satelity po orbicie kołowej siła grawitacji Fg jest siłą dośrodkową Fd:
Z
drugiej zasady dynamiki Newtona
dla satelity o masie m wynika:
gdzie:
Wartość przyspieszenia grawitacyjnego określa wzór:
gdzie:
Wartości obu przyspieszeń są równe:
Iloczyn GM, zależny tylko od masy planety, zwany jest współczynnikiem grawitacyjnym ciała, dla Ziemi jest on równy 398600 km3s − 2.
Ziemia wykonuje jeden obrót w czasie
doby gwiazdowej
, więc jej prędkość kątowa:
Z danych tych wynika, że promień orbity geostacjonarnej jest równy 42164
km
, co po odjęciu średniego promienia Ziemi równego 6378 km daje wysokość orbity (odległość od powierzchni Ziemi) równą 35786 km.
Prędkość satelity na orbicie geostacjonarnej wynosi:
Wyprowadzenie granicznej szerokości geograficznej
Z
funkcji trygonometrycznych
dla trójkąta prostokątnego (b,φ,r) otrzymamy:
Zobacz też