Przykład zbioru Julii, Re(c)>0
Przykład zbioru Julii, Re(c)<0
Zbiór Julii dla
Zbiór Julii –
fraktal
, będący podzbiorem
zespolonej
płaszczyzny
dwuwymiarowej. Mianem tym określa się każdy
zbiór
z pewnej rodziny zbiorów.
Definicja
Zbiór tworzą te punkty dla których
ciąg
opisany równaniem
rekurencyjnym
:
- z0 = p
Nie dąży do nieskończoności:
gdzie c – liczba zespolona będąca parametrem zbioru. Można wykazać, że jest to równoważne z:
Podsumowując jednym zdaniem:
Dla różnych c otrzymuje się różne zbiory, stąd J jest rodziną zbiorów.
Własności
Zbiory Julii są ściśle związane ze
zbiorem Mandelbrota
. Zbiór Julii jest spójny jeżeli c należy do zbioru Mandelbrota.
Zobacz też
Linki zewnętrzne