Scenariusz lekcji
Data: 11.03.2002
Klasa III gimnazjum
Temat: Rozwiązywanie układów równań stopnia pierwszego z dwiema
niewiadomymi metodą graficzną – ćwiczenia.
Cele:
- utrwalenie warunków, przy których układ równań jest oznaczony, nieoznaczony lub sprzeczny,
- ćwiczenie rozwiązywania układów równań metodą graficzną,
- fuzja elementów wiedzy algebraicznej i geometrycznej,
- uczenie sensownej dyskusji i wykorzystania wynikających z niej wniosków do pracy indywidualnej.
Metody:
- ćwiczenia,
- praca indywidualna i praca w grupach
Pomoce:
- koperty z dwoma zestawami zadań dla każdego ucznia,
- identyfikatory ze znakami zodiaku.
Uproszczony tok lekcji
1. Sprawy organizacyjne, podział na grupy.
Uczniowie wchodząc do klasy otrzymują identyfikator ze znakiem zodiaku i siadają przy stoliku oznaczającym porę roku związaną z tym znakiem.
2. Sprawdzenie pracy domowej.
Trzech uczniów rysuje równocześnie na tablicy swoje rozwiązania – pojawiają się ilustracje trzech typów układów równań. Ocena rozwiązań stopniem.
3. Nawiązanie do poprzedniej lekcji – przypomnienie wiadomości o typach układów równań i warunkach, przy których układ jest oznaczony, nieoznaczony i sprzeczny.
4. Lekcja właściwa.
- Podanie tematu lekcji.
- Rozwiązanie pierwszego zestawu zadań z otrzymanych kopert. W zestawie znajdują się równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Należy tak dobrać pary równań, aby otrzymać układ, który ma jedno rozwiązanie, ma nieskończenie wiele rozwiązań, nie ma rozwiązań. Co możemy powiedzieć o wzajemnym położeniu prostych będących wykresami tych równań?
- Praca w grupach.
Problem. Jak do danego równania dopisać drugie tak, aby otrzymać układ oznaczony?
Przykład: 3x + y = 4
....................
- Praca indywidualna. Rozwiązywanie drugiego zestawu zadań z kopert. W zestawie są do wyboru 3 zadania o różnym stopniu trudności. Uczeń wybiera jedno z zadań, przy czym, jeśli chce otrzymać ocenę celującą, musi rozwiązać zadanie na ocenę bardzo dobrą i zadanie dodatkowe.
Zadanie na ocenę dostateczną:
3x – y = 1
2x + y = 4
Zadanie na ocenę dobrą:
1 – (y – 2) = 2(x + 1)
x – y = 2
Zadanie na ocenę bardzo dobrą:
(x – 3) (x + 3) – (x – 2) + 2y = (x – 2)
-2x + y = 2
Zadanie dodatkowe:
Oblicz pole figury ograniczonej wykresami funkcji x – 3 – y = 0
i x – y = 5, x Є R i osiami układów współrzędnych.
5. Podsumowanie. Jakie są typy układów równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi? Jakie są metody rozwiązywania układów równań? Co jest rozwiązaniem układu równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi?
6. Zadanie pracy domowej. Ułożyć treść zadania, którego rozwiązaniem będzie układ równań: x + y = 24
x – y = 20
Grupa będąca „wiosną” układa zadanie o treści ekologicznej, „lato” –
historycznej, „jesień” – sensacyjnej, „zima” – fantastycznej.
Praca miała na celu nie tylko utrwalenie materiału przerabianego na
lekcji, ale też przygotowanie do następnej lekcji, na której będziemy
wykorzystywać układy równań do rozwiązywania zadań z treścią.
Uwagi:
Lekcja była interesująca, wszyscy uczniowie pracowali. Przygotowane w domu zadania były pomysłowe.
Opracowała:
Emilia Fiuk
Zespół Szkół nr 3 w Lęborku |
