Przyspieszenie grawitacyjne to
przyspieszenie
ciał
wynikające z przyciągania
grawitacyjnego
. W warunkach
spadku swobodnego
ciał jest ono po prostu przyspieszeniem ich
ruchu
. W sytuacji statycznej, np ciała spoczywającego na
poziomej
powierzchni, przyspieszenie grawitacyjne odpowiada za mierzony
ciężar
.
Ogólnie, zgodnie z
klasyczną teorią grawitacji
Newtona
, przyspieszenie ciała znajdującego się w
polu grawitacyjnym
innego ciała nie zależy od
masy
przyciąganego ciała a zależy od masy przyciągającego ciała. Przyspieszenie punktowego ciała 2 wywoływane przez grawitację punktowego lub sferycznie symetrycznego (np.
kulistego
) ciała 1 dane jest wzorem:
- gdzie:
- a2 – przyspieszenie grawitacyjne ciała 2 przyciąganego przez ciało 1
- G –
stała grawitacji
- m1 – masa ciała wytwarzającego pole grawitacyjne
- r – odległość między środkami przyciągających się ciał
Drugie ciało przyspiesza pierwsze zgodnie z tym samym wzorem:
Przyspieszenie ciała 2 mierzone w
układzie odniesienia
, poruszającym się razem z ciałem 1 będzie miało wartość sumaryczną równą a1 + a2. W przypadku jednak, gdy różnica mas obu ciał jest bardzo duża, wówczas przyspieszenie ciała "dużego" przez ciało "małe" jest całkowicie pomijalne. Stąd w granicach błędu pomiaru, bardzo często przyspieszenie grawitacyjne nie zależy od masy ciała "małego". Przyspieszenie grawitacyjne spadającej na ziemię lokomotywy i piórka jest praktycznie takie samo. Piórko spada na ziemię wolniej bo ma większe
opory aerodynamiczne
przy spadaniu, a nie dlatego, że jest "słabiej" przyciągane.
Pojęcie to stosuje się najczęściej w układach, w których jeden obiekt posiada bardzo dużą
masę
a drugi bardzo małą. Przy powierzchni dużego, sferycznego obiektu (np:
planety
) wartość przyspieszenia grawitacyjnego jest mniej więcej stała, tzn. nie waha się o więcej niż 2–3%. Tabele podające przyspieszenie grawitacyjne dla
ciał niebieskich
odnoszą się zwykle do wartości mierzonej albo na
równiku
danego ciała albo przy
szerokości geograficznej
45° na uśrednionym poziomie jej powierzchni. Różnica między przyspieszeniem grawitacyjnym obracającej się planety, mierzonym na równiku i
biegunach
wynika z wkładu
siły odśrodkowej
do pomiarów przeprowadzanych na równiku, a także ze
spłaszczenia biegunowego
wywołanego rotacją.
Standardowe
przyspieszenie ziemskie
przyjęło się oznaczać literą g i uznawać za stałą fizyczną.
Przykładowe wartości przyspieszenia na powierzchni wybranych ciał niebieskich:
-
Słońce
- 273,95 m/s2 (27,9 g)
-
Mars
- 3,69 m/s2 (0,376 g)
-
Jowisz
- 20,87 m/s2 (2,137 g)
-
Pluton
- 0,58 m/s2 (0,059 g)
-
Ziemia
(wartość standardowa) 9,80665 m/s2