Temat: W BANKU-ODSETKI DLA LOKATY, OPROCENTOWANIE KREDYTU
Autor: Waldemar Statuch
Etap edukacyjny: Gimnazjum
Klasa: I
Przedmiot: Matematyka
Czas trwania zajęć: 45 minut
Cele zajęć:
(cele zajęć sformułowane w postaci celów operacyjnych)
Uczeń:
• Rozumie pojęcia: kapitał, kredyt, lokata, odsetki
• Potrafi obliczać odsetki od kapitału złożonego w banku
• Potrafi obliczać odsetki od kredytów zaciągniętych w banku
• Rozwiązuje zadania z życia codziennego
Treści wynikające z Podstawy Programowej:
PROCENTY: 5.1, 5.2, 5.3, 5.4
Uczeń:
• Przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie
• Oblicza procent danej liczby
• Oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu
• Stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów
w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT,
oblicza odsetki dla lokaty rocznej.
Kompetencje Kluczowe rozwijane podczas zajęć:
• Kompetencje matematyczne i podstawowe kompetencje naukowo-techniczne
Metody i formy pracy:
- pogadanka
- karta pracy nr 1
- karta pracy nr 2
- biuletyny informacyjne
Forma pracy:
-indywidualna
Przebieg zajęć:
I. Etap wstępny:
1. Rozgrzewka: Nauczyciel przeprowadza pogadankę na temat działalności banków:
- Jakie usługi świadczą banki?
- Jak nazywamy pożyczkę zaciągniętą w banku?
- Jakie są rodzaje kredytów bankowych?
- Jak nazywamy kwotę, którą bank pobiera od dłużnika?
- Co robimy w celu pomnożenia naszych pieniędzy?
II. Realizacja
1. Nauczyciel wprowadza pojęcia:
Kredyt to pożyczka zaciągnięta w banku.
Banki udzielają kredytów:
mieszkaniowych
samochodowych
inwestycyjnych
Odsetki to kwota pobierana od dłużnika za pożyczenie pieniędzy. Odsetki nazywane są też procentem.
Lokata to umieszczenie w banku określonej gotówki, czyli kapitału.
2. Obliczanie odsetek.
- Nauczyciel wyjaśnia uczniowi sposoby obliczania odsetek:
Zad.1.
Oblicz odsetki po upływie 6 miesięcy od kwoty 500 zł w banku, w którym roczne oprocentowanie wynosi 15 %.
Zadanie to rozwiązujemy dwoma sposobami.
I sposób: Nauczyciel oblicza odsetki za cały rok.
15 % * 500 = 15/100 * 500 = 75
Odsetki za cały rok wynoszą 75 zł.
6 miesięcy to 6/12 roku, czyli 1/2 roku. Po sześciu miesiącach otrzymamy więc:
½ * 75 zł = 37.5 zł
Odpowiedź: Odsetki po upływie 6 miesięcy wyniosą 37.5 zł.
II sposób: Do obliczania odsetek stosujemy wzór:
d = , gdzie d-odsetki, k- kapitał, p- procent, t- czas oprocentowania
w latach
Korzystając z podanego wzoru nauczyciel oblicza odsetki:
k=500, p=15, t=1/2
d = 500*15*1/2:100=37.5
Odpowiedź: Odsetki po upływie 6 miesięcy wyniosą 37.5 zł.
- Uczeń rozwiązuje zadania tekstowe ( karta pracy nr 1) ( załącznik I):
1) Kapitał 6000 złotych wpłacono do banku na 6 % rocznie. Oblicz odsetki po upływie 6 miesięcy.
2) Klient pożyczył w banku 60 000 zł na 5 lat. Oprocentowanie pożyczki jest równe 28 %. Ile odsetek zapłaci klient po roku?
3) Przedsiębiorca pożyczył w banku 30 000 zł na okres jednego roku. Roczne oprocentowanie tego kredytu wynosi 22 %. Jaką kwotę wraz z odsetkami będzie musiał przedsiębiorca zwrócić do banku po roku?
3. Uczeń rozwiązuje kartę pracy nr 2 (załącznik II). Mając do dyspozycji bankowe biuletyny informacyjne dotyczące oprocentowania lokat
i kredytów stwierdza, która oferta jest dla niego najkorzystniejsza.
III. Etap podsumowujący:
- Uczeń korzystając z wiedzy zdobytej na lekcji oraz ze słowniczka zawartego poniżej rozwiązuje zadanie z luką:
Adam dostał od rodziców 200 zł. Był to jego …………….. Wpłacił do banku całą kwotę na …………, której ……….. w skali roku wynosi 6%. Po roku wypłacił 212 zł. Jego …….. wyniósł 12 zł. Ile wynosił jego …………… końcowy.
Słowniczek:
zysk, kapitał, kapitał początkowy, oprocentowanie, lokata terminowa.
ZAŁĄCZNIK I-KARTA PRACY NR 1 (tekst)
1) Kapitał 6000 złotych wpłacono do banku na 6 % rocznie. Oblicz odsetki po upływie 6 miesięcy.
Obliczenia:…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Odpowiedź:……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
2) Klient pożyczył w banku 60 000 zł na 5 lat. Oprocentowanie pożyczki jest równe 28 %. Ile odsetek zapłaci klient po roku?
Obliczenia:…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Odpowiedź:……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
3) Przedsiębiorca pożyczył w banku 30 000 zł na okres jednego roku. Roczne oprocentowanie tego kredytu wynosi 22 %. Jaką kwotę wraz z odsetkami będzie musiał przedsiębiorca zwrócić do banku po roku?
Obliczenia:…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Odpowiedź:……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
ZAŁĄCZNIK II-KARTA PRACY NR 2 (tekst)
Masz do dyspozycji 5 000 zł. Oblicz, jaka kwotę otrzymasz z wybranego przez ciebie banku po upływie 6 miesięcy. Obliczenia wykonaj dla kilku wariantów:
a) ulokowałeś pieniądze na lokacie 3-miesięcznej z kapitalizacją co 3 miesiące
b) ulokowałeś pieniądze na okres 6 miesięcy
c) ulokowałeś pieniądze na lokatę typu „ INTRATA” (dynamiczna)
d) ulokowałeś pieniądze na rachunku walutowym (tzn. zakupiłeś „euro”,
a następnie założyłeś lokatę 3-miesięczną),
e) ulokowałeś pieniądze na „Rachunku osobistym”.
Porównaj, która lokata jest najkorzystniejsza?
Temat: MIERZYMY, WAŻYMY, LICZYMY-JEDNOSTKI MIAR
I WAG
Autor: Waldemar Statuch
Etap edukacyjny: Gimnazjum
Klasa: I
Przedmiot: Matematyka
Czas trwania zajęć: 45 minut
Cele zajęć:
(cele zajęć sformułowane w postaci celów operacyjnych)
Uczeń:
• Zna jednostki miar, wag
• Potrafi posługiwać się jednostkami miar i wag
• Potrafi zamienić jednostki miar i wag
• Potrafi wyjaśnić zasadę zamiany jednostek
• Wykonuje obliczenia w sytuacjach praktycznych stosując zamianę jednostek
• Rozwiązuje zadanie tekstowe związane z jednostkami
Treści wynikające z Podstawy Programowej:
LICZBY WYMIERNE DODATNIE: 1.7
Uczeń:
• Stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek
( jednostek masy, długości itp.)
Kompetencje Kluczowe rozwijane podczas zajęć:
• Kompetencje matematyczne i podstawowe kompetencje naukowo-techniczne
Metody i formy pracy:
- pogadanka
- plansza z jednostkami miar i wag (tabela)
- karta pracy
- obraz
Forma pracy:
-indywidualna
Przebieg zajęć:
I. Etap wstępny:
1. Rozgrzewka: Nauczyciel przedstawia uczniowi listę zakupów:
2 kg jabłek
1 kg cukru
2 litry soku pomarańczowego
6 dag masła
50 cm kolorowej taśmy
Następnie zadaje uczniowi pytania:
a) Z jakimi jednostkami spotykamy się robiąc zakupy?
b) Jakie znasz jednostki masy (wagowe) ?
c) Jakie znasz jednostki miar?
d) Jakie znasz jednostki monetarne?
II. Realizacja
1. Nauczyciel objaśnia uczniowi tabelę z podstawowymi jednostkami miar
i wag oraz jednostkami monetarnymi:
Jednostki masy
Jednostki długości Jednostki monetarne
1 gram
1 dekagram = 10 g;
1 kilogram = 100 dag = 1000 g
1 tona = 1000 kg,
1 mm
1 cm = 10 mm,
1 dm = 10 cm,
1 m = 100 cm
1 km = 1000 m,
1 grosz
1 zł= 100 groszy
10 zł= 1000 groszy
100 zł= 10000 groszy
2. Nauczyciel zapisuje na tablicy wyrażenia 2 kg 20 dag i 3 zł 40 gr za pomocą ułamka dziesiętnego, wyjaśnia różnicę między wyrażeniem dwumianowym i wyrażeniem jednomianowym:
2 kg 20 dag = 2,20 kg
3 zł 40 gr = 3,40 zł
6 t 2 kg = 6,002 t
↑ ↑
wyrażenie wyrażenie
dwumianowane jednamianowane
Uczeń zapisuje poniższe wyrażenia dwumianowane w postaci wyrażenia jednomianowego:
Mąka 3 kg 50 dag
Cukierki 1 kg 20 dag
Sól 2 kg 30 dag
Wstążka 5 m 70 cm
Tasiemka 4 m 85 cm
Firanka 7 m 40 cm
Zasłonka 9 m 60 cm
Karnisze 2m 20 cm
Ser 12 zł 40 gr
Chleb 1 zł 60 gr
3. Uczeń wypełnia kartę pracy nr 1 (załącznik I).
4. Nauczyciel prosi ucznia żeby dopasował jednostki wagi do poszczególnych obrazków ( załącznik II).
5. Uczeń rozwiązuje zadania tekstowe:
a) W torebce było 50 dag mąki. Odsypano z tej torebki 20 dag mąki na naleśniki. Ile dekagramów mąki zostało w torebce?
b) Ania kupiła 30 dag winogron, 60 dag jabłek i 10 dag wędliny. Ile ważyły kupione owoce?
c)W sklepie było 17 litrów mleka w kartonikach i 9 litrów mleka w torebkach. O ile litrów mniej było mleka w torebkach?
d) W dwóch skrzyniach było 19 kg jabłek. Ile kg jabłek było w pierwszej skrzynce, jeśli w drugiej było 4 kg jabłek?
e) Ania przywiozła z działki 17 kg warzyw: ogórków i pomidorów. Było 500 dag pomidorów. Ile kg ogórków przywiozła?
III. Etap podsumowujący:
- Uczeń oblicza równania:
a) 42 cm + 13 cm + 30 cm = __ cm + __ cm = ___ cm
b) 18 kg + 12 kg + 26 kg = __ kg + __ kg = ___ kg
c) 24 dag + 38 dag + 22 dag = __ dag + __ dag = ___ dag
d) 26 cm + 53 cm + 22 cm = __ cm + __ cm = __ m __ cm
e) 50 dag + 40 dag + 45 dag = __ dag + __ dag = __ kg __ dag
ZAŁĄCZNIK I- KARTA PRACY NR 1
I. Zamień jednostki.
1 kg = ......... dag
2 kg 34 dag = .......... dag
1 m = .......... cm
6 m 18 cm = ........... cm
1 cm = ......... mm
40 cm 4 mm = .......... mm
II. Arek i Mateusz brali udział w zawodach sportowych. Arek przebiegł długość 615 m, a Mateusz o 73 m więcej. Ile metrów przebiegł Mateusz?
Obliczenie:
..........................................................................................................................................................................................................................................................
Odpowiedź:
.............................................................................................................................
III. Agnieszka kupiła 47 dag cukierków czekoladowych, 24 dag cukierków owocowych i 47 dag miętowych. Ile dekagramów cukierków kupiła Agnieszka?
Obliczenie:
..........................................................................................................................................................................................................................................................
Odpowiedź:
.............................................................................................................................
IV. Połącz równe jednostki.
ZAŁĄCZNIK II- CO ILE WAŻY?( tekst/obraz)
15 g 1500 kg 3500 kg 300 g 35 kg