Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie

Aktualna kategoria: Wiadomości » 10 maja 2022 » Ułamki zwykłe bez tajemnic. ...

Ułamki zwykłe bez tajemnic. Czym są i jak je obliczać?

Ułamki zwykłe należą do najważniejszych pojęć matematycznych. Czy wiesz, że działania na nich uważano dawniej za najbardziej wymagający dział arytmetyki? Nic więc dziwnego, że do dzisiaj ich obliczanie przysparza niemało trudności. Oto co warto o nich wiedzieć, aby zdać z matematyki na 5.

Czym są ułamki zwykłe?

Zacznijmy od podstaw, czyli definicji ułamka zwykłego. Najprościej mówiąc, to liczba, która oznacza część całości albo wyraża określoną ilość. Jej wartość stanowi iloraz (tj. wynik dzielenia) licznika i mianownika.

Ułamek zapisuje się w formie a/b, co zawdzięczamy hinduskim i arabskim matematykom. W tym zapisie pod literą a kryje się licznik ułamka, natomiast pod b – mianownik. Oddzielającą je kreskę nazywa się zaś kreską ułamkową.

Jakie są rodzaje ułamków zwykłych?

Taki ułamek dzieli się na kilka rodzajów:

  • ułamek właściwy – jego licznik jest mniejszy od mianownika
  • ułamek niewłaściwy – z licznikiem większym od mianownika
  • ułamek mieszany – przedstawiony jako suma liczby całkowitej i ułamka właściwego

Kiedy stosuje się ułamki zwykłe?

Z różnego rodzaju ułamkami spotykasz się na lekcjach matematyki. Z pewnością operujesz też nimi w wielu codziennych sytuacjach. Jeśli chcesz kupić w sklepie pół chleba albo zjeść ćwierć pizzy, to posługujesz się ułamkiem. Wiedząc, że jest on ilorazem licznika i mianownika, możesz na przykład łatwo obliczyć, ile kawałków podzielonego na osiem części tortu przypadnie pięciu osobom przy stole.

Jak wykonać działania na ułamkach?

Na ułamkach – tak samo jak na liczbach całkowitych – można wykonywać także podstawowe działania.

  • Dodawanie ułamków – by wykonanie tego działania było możliwe, sumowane ułamki muszą mieć wspólne mianowniki. Wtedy wystarczy tylko dodać do siebie liczniki, a mianownik pozostawić bez zmian i wynik jest gotowy. Podobna zasada obowiązuje przy liczbach mieszanych – w tym przypadku trzeba dodatkowo zsumować liczby całkowite.
  • Odejmowanie ułamków – w tym działaniu obowiązują te same zasady, jak przy dodawaniu. Jednak zamiast sumowania liczników (i ewentualnie liczb całkowitych), należy je od siebie odjąć.
  • Mnożenie ułamków – aby wykonać iloczyn ułamków, należy pomnożyć ich liczniki i mianowniki. Jeśli masz natomiast do czynienia z ułamkami mieszanymi, musisz najpierw zamienić je na ułamki niewłaściwe i dopiero potem przeprowadzić obliczenie.
  • Dzielenie ułamków – chcąc podzielić ułamki zwykłe, należy pomnożyć pierwszy z nich przez odwrotność drugiego. Podobnie dzieląc liczbę całkowitą przez ułamek, mnoży się ją przez jego odwrotność.

Jak widzisz, zasady wykonywania tych działań nie są tak proste jak w przypadku liczb całkowitych. Dlatego jeśli dodawanie, dzielenie, mnożenie albo dzielenie ułamków sprawia Ci trudność albo chcesz łatwo sprawdzić otrzymany wynik – warto wykorzystać kalkulator ułamków. To proste narzędzie przeprowadza działania na ułamkach właściwych, niewłaściwych i mieszanych. Wystarczy tylko uzupełnić dane, nacisnąć oblicz, a poniżej od razu wyświetli się poprawny wynik.

Potrzebujesz pomocy również w innych działaniach matematycznych? Zajrzyj na stronę calc.pl, gdzie znajdziesz więcej kalkulatorów pomocnych w szkole.





Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie