Zbiór posortowany to taki zbiór, w którym kolejne elementy są poukładane w pewnym porządku (kolejności). Porządek ten możemy określić za pomocą relacji ? lub ? (albo dowolnej innej relacji porządkowej, która jednoznacznie wyznacza kolejność elementów w zbiorze). Równość jest konieczna w przypadku, gdy elementy zbioru mogą przyjmować takie same wartości. Na przykład zbiór liczb:
Z = { 1, 4, 4, 5, 6, 8, 8, 9 }
jest posortowany rosnąco, ponieważ pomiędzy każdymi dwoma kolejnymi elementami zachodzi relacja, w której element poprzedni jest mniejszy lub równy od elementu następnego.
Odwrotnie, zbiór:
Z = { 9, 8, 7, 6, 4, 4, 2, 1, 0 }
jest posortowany malejąco, ponieważ pomiędzy każdymi dwoma kolejnymi elementami zachodzi relacja, w której element poprzedni jest większy lub równy od elementu następnego.
W przypadku, kiedy zbiór nie składa się z liczb, należy określić dla każdego elementu tzw. klucz (ang. key), według którego dokonywane jest sortowanie.
Klucz jest liczbą, dlatego obowiązują dla niego podane wcześniej zasady kolejności elementów.