Matematyka ma ułatwiać życie a nie utrudniać. Często wprowadzamy skrócony zapis pewnych działań, żeby nie zajmowały zbyt wiele miejsca, w ten naturalny sposób powstają nowe działania.
Tak jest na przykład z mnożeniem (skrócony zapis dodawania tych samych liczb):
5 · 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4
W podobny sposób powstało działanie nazywane potęgowaniem (skrócony zapis mnożenia przez siebie tych samych liczb):
Ptak na godle Polski nie jest orłem – powszechnie przyjęło się, że jest to ptak bielik. A tak naprawdę bielik nie jest orłem. Należy on do rodziny ptaków jastrzębiowatych, jednak do podrodziny orłanów, a nie orłów.