Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie
PrezentacjaForumPrezentacja nieoficjalnaZmiana prezentacji
Kształtowanie umiejętności rozumowania

Od 01.01.2015 odwiedzono tę wizytówkę 3919 razy.
Chcesz zwiększyć zainteresowanie Twoją jednostką?
Zaprezentuj w naszym informatorze swoją jednostkę ->>>
* szkolnictwo.pl - najpopularniejszy informator edukacyjny - 1,5 mln użytkowników miesięcznie



Platforma Edukacyjna - gotowe opracowania lekcji oraz testów.



 

 
Głównym sposobem uczenia się matematyki jest rozwiązywanie zadań, a rozwiązywanie zadań to pokonywanie trudności. Można więc powiedzieć, że trudności stanowią integralną część procesu uczenia się matematyki. Niezmiernie ważne jest, aby dziecko nauczyło się pokonywać je samodzielnie. Jeżeli tak się dzieje to są to trudności zwyczajne i przeżywają je wszyscy. Jest jednak zawsze w szkole spora grupa dzieci, które mimo wysiłku nie potrafią poradzić sobie nawet z łatwymi zadaniami. Nie rozumieją ich sensu i nie dostrzegają zależności między liczbami. W takich przypadkach można mówić o specyficznych trudnościach w uczeniu się matematyki. Dzieci, które doznają takich trudności potrzebują fachowej pomocy. Jeżeli jej nie otrzymają w porę, wówczas pojawiają się niepowodzenia i blokady w uczeniu się matematyki, towarzyszą temu silne napięcia emocjonalne, które odbijają się niekorzystnie na rozwoju osobowości i zanika motywacja do nauki. Jak jest w istocie? Aby się tego dowiedzieć i zrozumieć przyczyny problemów należy sięgnąć do początków rozwoju umysłowego człowieka.
Pierwszy okres tego rozwoju trwa mniej więcej do osiemnastego miesiąca życia i został nazwany okresem kształtowania się inteligencji praktycznej (sensoryczno– motorycznej). Aktywność poznawcza dzieci jest tu ukierunkowana na poznanie świata rzeczy i porządkowanie najbliższej przestrzeni. Efektem tego jest między innymi rozumienie stałości przedmiotów i ich rozmieszczenia wokół własnej osoby.
Następny okres nazywany okresem kształtowania operacji konkretnych, trwa w przybliżeniu do dwunastego roku życia i został podzielony na dwa podokresy.
Pierwszy zwany przedoperacyjnym – trwa do siódmego roku życia i jest to czas przygotowania i dojrzewania pierwszych operacji konkretnych.
W trakcie drugiego podokresu, zdolność do operacyjnego rozumowania rozszerza się z kategorii liczbowych na kategorie przestrzenno- czasowe. Powoli ustala się i umacnia operacyjne rozumowanie tworząc system o spoistej, operacyjnej i konkretnej logice.
Po osiągnięciu pełnych kompetencji zaczyna się stopniowe przechodzenie do następnego okresu, do rozumowania na poziomie operacyjnym typu formalnego. Przełomowym momentem jest siódmy rok życia. W tym czasie u większości dzieci, ale nie u wszystkich, pojawiają się pierwsze operacje konkretne. Dziecko zaczyna się posługiwać logiką zbliżoną do tej, której używają dorośli. A dorośli, zgodnie
z J. Piagetem powinni posługiwać się już rozumowaniem operacyjnym na poziomie formalnym. Nie wszyscy jednak osiągają tak wysoki poziom kompetencji. Niebagatelną rolę odgrywa tu, bowiem trening rozumowania na poziomie konkretnym. Przy jego niedostatkach dorośli mają pewne kłopoty z rozpatrywaniem problemów na poziomie formalnym. Ponadto, w sytuacjach szczególnie trudnych, silnie nasyconych napięciami są skłonni do posługiwania się strategią rozumowania charakterystyczną dla poziomu operacji konkretnych, a nawet przedoperacyjnego. Samo operacyjne rozumowanie nie jest czymś, co pojawia się nagle i w gotowej postaci. Jest to sposób funkcjonowania intelektualnego, który kształtuje się i dojrzewa zgodnie z rytmem rozwoju człowieka. W kolejnych okresach i stadiach rozwojowych – także pod wpływem nauczania – zmienia się sposób, w jaki człowiek ujmuje i porządkuje oraz wyjaśnia rzeczywistość. Zmiany te mają charakter progresywny i przebiegają od form prostych, silnie powiązanych ze spostrzeganymi i wykonywanymi czynnościami, do form coraz bardziej precyzyjnych zrealizowanych w umyśle, a więc abstrakcyjnych i hipotetycznych. Na określenie tego procesu psycholodzy używają terminu „inteligencja operacyjna”. Należy tu podkreślić, że ten typ inteligencji tj. rozumowanie operacyjne typu formalnego jest preferowanym sposobem myślenia przy pokonywaniu trudności związanych z uczeniem się matematyki, fizyki, biologii, chemii i innych przedmiotów nazywanych „ścisłymi”. Koncepcja rozwoju operacyjnego rozumowania wiąże się z osobą J. Piageta, jest ona nadal rozwijana oraz weryfikowana i nazywa się ją „postpiagetowską”, lub, „neopiagetowską”.
Obserwując dzieci rozpoczynające nauką w wieku 7 lat można zauważyć różnice w tempie rozwoju umysłowego, zdaniem I. Wołoszynowej różnice indywidualne mogą wynosić nawet cztery lata (+/– 2 lata), co znaczy, że w tej samej grupie są dzieci, które posługują się systemami całościowymi i dzieci, które funkcjonują na poziomie przedoperacyjnym. Tak wielka różnice wyjaśnia jedną z przyczyn i początki niepowodzeń w uczeniu się matematyki.
Z badań prof. Gruszczyk - Kolczyńskiej wynika, iż istnieje ścisły związek efektów uczenia się matematyki z rozwojem operacyjnego rozumowania. Dzieci, które jeszcze nie rozumują operacyjnie w określonym zakresie, nie potrafią przyswoić sobie pojęcia liczby naturalnej, opanować 4 działań arytmetycznych, rozwiązywać zadań matematycznych na wymaganym przez nauczyciela poziomie.
Zadania z treścią, obecne w matematycznej edukacji już od klasy pierwszej, wymagają od dziecka szeregu umiejętności:
• skupienia uwagi,
• uważnego wysłuchania zadania,
• odtworzenia na zasadzie przewijania filmu,
• wyłuskania ważnych informacji,
• napisania rozwiązania w języku matematycznym,
• obliczenia,
• powrotu do historyjki,
• odpowiedzenia na postawione pytanie.
Bardzo często dorośli nie zdają sobie sprawy ze złożoności tego przedsięwzięcia i ograniczają się do stwierdzenia, iż rozwiązanie wymaga jedynie dodania lub odjęcia w zakresie np. 10. Tymczasem dla dziecka np. nie potrafiącego czytać ze zrozumieniem albo z obniżoną pamięcią zadanie może przerastać jego możliwości.
Zdecydowana większość dzieci, mających w szkole trudności z matematyką rozpoczęła naukę bez wystarczającej dojrzałości intelektualnej i emocjonalnej. Do najważniejszych przyczyn tego stanu rzeczy Pani profesor zalicza ustawowe traktowanie obowiązku szkolnego - kierowanie się metryką, a nie indywidualnym tempem rozwoju i osiągniętą dojrzałością umysłową.
Ten tak ważny dla edukacji matematycznej zakres operacyjnego rozumowania na poziomie konkretnym wyznaczają następujące wskaźniki:
1.Operacyjne rozumowanie w obrębie ustalania stałości ilości nieciągłych.
Warunkiem koniecznym dla zrozumienia aspektu kardynalnego liczby naturalnej jest zdolność do wyprowadzenia wniosku, liczba elementów nie zmienia się mimo obserwowanych przemieszczeń tych elementów, a także zdolność do operacyjnego ustalenia równoliczności zbiorów. Jest to także podstawa rozumienia i opanowania czterech działań arytmetycznych oraz uchwycenia sensu matematycznego zadań tekstowych.
2.Operacyjne porządkowanie elementów w zbiorze przy wyznaczaniu konsekwentnych serii.
Ten zakres rozumowania jest podstawą rozumienia relacji porządkującej i jej własności, a potem aspektu porządkowego i miarowego liczby naturalnej. Umożliwia dzieciom wydobycie sensu matematycznego z wielu zadań tekstowych.
3.Operacyjne rozumowanie w zakresie ustalenia stałości masy ( tworzywa).
Dla kształcenia pojęcia miary i umiejętności mierzenia jest potrzebne wnioskowanie: „jest tyle samo, mimo że zmiany przekształcające sugerują, że teraz jest więcej lub mniej”. Ten sposób rozumowania pozwala dzieciom zrozumieć zależności zawarte w zadaniach tekstowych dotyczących pomiaru masy.
4.Operacyjne rozumowanie w zakresie ustalenia stałości długości przy obserwowanych przekształceniach.
Jest podstawą do kształtowania pojęć geometrycznych oraz opanowania umiejętności mierzenia długości. Umożliwia rozumienie zadań tekstowych dotyczących pomiaru długości.
5.Operacyjne rozumowanie w zakresie ustalenia stałej objętości cieczy, transformacjach zmieniających jej wygląd.
Jest to konieczne dla rozumienia pomiaru pojemności. Umożliwia rozumienie zadań, w których występuje jednostka pojemności.
Tych pięć wskaźników nie wyczerpuje zakresu operacji intelektualnych na poziomie konkretnym ich opanowanie jest jednak niezbędne w dwóch pierwszych latach nauki.
Z badań J. Gruszczyk – Kolczyńskiej nad zjawiskami niepowodzeń w uczeniu się matematyki wynika, iż trzy pierwsze lata nauki mają zasadnicze znaczenie. Jeżeli dziecko w tym okresie potrafi sprostać wymaganiom, można z dużą pewnością przyjąć, że i później nie będzie miało większych kłopotów. Nie może jednak opuszczać lekcji matematyki i musi samodzielnie odrabiać zadania, a sposób nauczania matematyki musi być prawidłowy.
Większość zaburzeń w uczeniu się matematyki, a nawet blokad w opanowaniu wiadomości i umiejętności matematycznych jest spowodowane tym, że dzieci nie rozumują operacyjnie, a muszą uczyć się na sposób szkolny, który wymaga takiego rozumowania.
Dlatego tak ważne jest, aby dzieci na początku drugiej klasy już rozumowały operacyjnie w zakresie, co najmniej wszystkich pięciu wskaźników.
Jeżeli tak nie jest, wówczas pojawiają się nadmierne trudności w zakresie uczenia się matematyki i kształtuje się mechanizm obronny. Powoduje on, że dziecko unika rozwiązywania zadań wymagających wysiłku intelektualnego. Następuje zwolnienie tempa rozwoju umysłowego i nie ma właściwie szans, by dalszy rozwój operacyjnego rozumowania przebiegał prawidłowo.
Proces uczenia to proces, za który w równym stopniu ponoszą odpowiedzialność nauczyciel i uczeń. Stopień trudności uczenia się przedmiotu w dużej mierze zależy od sposobu przedstawienia go, ale bez zaangażowania ucznia nie można mówić o sukcesie.

LITERATURA
1.E. Gruszczyk-Kolczyńska, „Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki.”, Warszawa 1997r.
2.E. Gruszczyk – Kolczyńska” Diagnozowanie dziecięcej kompetencji. Uwagi metodyczne”, Warszawa 1998r.

mgr Dorota Krzysztofik
nauczycielka matematyki
Szkoła Podstawowa w Łojkach

Umieść poniższy link na swojej stronie aby wzmocnić promocję tej jednostki oraz jej pozycjonowanie w wyszukiwarkach internetowych:

X


Zarejestruj się lub zaloguj,
aby mieć pełny dostęp
do serwisu edukacyjnego.




www.szkolnictwo.pl

e-mail: zmiany@szkolnictwo.pl
- największy w Polsce katalog szkół
- ponad 1 mln użytkowników miesięcznie




Nauczycielu! Bezpłatne, interaktywne lekcje i testy oraz prezentacje w PowerPoint`cie --> www.szkolnictwo.pl (w zakładce "Nauka").

Zaloguj się aby mieć dostęp do platformy edukacyjnej




Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie