Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie
PrezentacjaForumPrezentacja nieoficjalnaZmiana prezentacji
Program kółka matematycznego dla klas I - III gimnazjum

Od 01.01.2015 odwiedzono tę wizytówkę 13200 razy.
Chcesz zwiększyć zainteresowanie Twoją jednostką?
Zaprezentuj w naszym informatorze swoją jednostkę ->>>
* szkolnictwo.pl - najpopularniejszy informator edukacyjny - 1,5 mln użytkowników miesięcznie



Platforma Edukacyjna - gotowe opracowania lekcji oraz testów.



 

I WSTĘP

Dynamika przemian naukowo – technicznych i społeczno – kulturowych spowodowała , że ludzi zdolnych , inteligentnych i zaangażowanych jest coraz więcej. Dzieje się to dzięki dodatkowej pracy młodzieży zainteresowanej poszerzaniem swojej wiedzy i rozwijaniem zdolności jaka w nich się ukrywa .

     Praca z uczniem zdolnym zawsze była ważna w pracy szkoły i nauczyciela .
     W każdym zespole uczniów znajdą się uczniowie uzdolnieni matematycznie .Uczniów takich należy otoczyć opieką. Wymaga to nowych skutecznych rozwiązań w indywidualizacji pracy dydaktyczno - wychowawczej, kształceniu i rozwijaniu zainteresowań uczniów ,wdrażaniu ich do samodzielnej pracy. Jednym ze sposobów osiągania tego celu jest prowadzenie w szkole kółka matematycznego. Z myślą o uczniach gimnazjum opracowałam program ,który realizuję w klasach I-III.

I Charakterystyka programu

      Program dotyczy pracy z wybraną grupą uczniów najbardziej zainteresowanych matematyką , najbardziej wytrwałych i chętnych do dodatkowego wysiłku na zajęciach koła matematycznego .W niemalże każdej klasie znajdują się uczniowie uzdolnieni w kierunku matematycznym i należy tak pokierować procesem dydaktycznym ,aby owe uzdolnienia rozwijać przede wszystkim na lekcji . Część tych zdolnych uczniów ma ponadto ochotę poświęcić wolny czas na dodatkowe zajęcia i wytężoną pracę oraz sprawdzić swoje możliwości na konkursach .
      Założyłam , że do koła matematycznego może zapisać się i uczęszczać każdy chętny i zainteresowany przedmiotem uczeń .Po pewnym czasie utworzy się grupa , która zapoznana z założeniami tego programu spróbuje zrealizować go w całości .
      Przy opracowaniu treści realizowanych w ramach programu przyjęłam zasadę , że :
  • w klasie I i II treści dobrane będą tak , aby głównie służyły przygotowaniom do konkursu „ Liga zadaniowa’’ i „ Kangur „ .
  • w klasie III nastąpi kontynuacja przygotowań do „ Kangura „ oraz do konkursu przedmiotowego z matematyki .
     Program został opracowany do realizacji w wymiarze 2 godzin tygodniowo dla uczniów klas I, II i III .Część programu realizują uczniowie indywidualnie w ramach prac domowych .
     W przypadku realizowania programu w czasie 1 godziny tygodniowo , można zrezygnować z niektórych haseł lub oprzeć się na większej samodzielności uczniów .
      Proponowany program pracy z uczniem zdolnym jest ściśle powiązany z realizowanym przeze mnie w gimnazjum programem „ Od Pitagorasa do Euklidesa „ – wydawnictwa „Adam’’ i uwzględnia wymagania konkursowe „ Ligi zadaniowej ‘’ , Kangura „ i konkursu przedmiotowego z matematyki .
      Opracowany program w dalszej części zawiera :
  • opis ogólnych celów edukacyjnych realizowanych na zajęciach koła matematycznego .
  • szczegółowe cele edukacyjne w klasach I, II, III.
  • Tematykę zajęć koła matematycznego w poszczególnych klasach .
  • procedury osiągania celów ,
  • przewidywane osiągnięcia uczniów
II CELE EDUKACYJNE
  1. Przygotowanie uczniów do wykorzystania wiedzy matematycznej do rozwiązania problemów z zakresu różnych dziedzin kształcenia szkolnego oraz życia codziennego .
  2. Przyswajanie przez uczniów języka matematycznego , dostrzeganie , formułowanie i rozwiązywanie problemów .
  3. Rozwijanie umiejętności uczniów w zakresie wykorzystania poznanej wiedzy do rozwiązywania problemów .
  4. Spostrzeganie w różny sposób tego samego problemu , szukanie różnych dróg rozwiązania go .
  5. Poszerzenie zakresu swoich umiejętności poprzez realizację treści wykraczających poza program nauczania .
  6. Przyzwyczajanie uczniów do samodzielnego uczenia się .
  7. Kształtowanie osobowości ,rozwój własnych zainteresowań i uzdolnień .
III SZCZEGÓŁOWE CELE EDUKACYJNE

KLASA I
  1. Rozwijanie umiejętności posługiwania się liczbami :
    • rozszerzenie wiadomości dotyczących zbioru liczb wymiernych, własności poszczególnych jego podzbiorów i praktyczne wykorzystanie ich w zadaniach o podwyższonym stopniu trudności ,
    • obliczanie wartości bardziej skomplikowanych , wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych .
    • wykonywanie obliczeń procentowych.
  2. Rozwijanie umiejętności posługiwania się symbolami literowymi .
    • przekształcanie wyrażeń algebraicznych i opisywanie za pomocą nich problemów matematycznych,
    • przekształcanie wzorów,
    • rozwiązywanie równań i nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
  3. 3.Kształtowanie wyobraźni geometrycznej :
    • zastosowanie wiadomości o figurach płaskich w rozwiązywaniu problemów o podwyższonym stopniu trudności,
    • obliczanie pól powierzchni dowolnych wielokątów,
    • rozwiązywanie zadań dotyczących kątów w kole ,figur osiowosymetrycznych i środkowosymetrycznych, własności graniastosłupów.
  4. 4.Rozwijanie umiejętności stosowania matematyki:
    • rozwiązywanie zadań tekstowych ,w szczególności zadań wymagających obliczeń procentowych,zastosowania własności figur geometrycznych,
    • wykorzystanie własności liczb i działań do sprawnego wykonywania rachunków- jak najprostszym sposobem,
    • sprawne korzystanie z kalkulatora w przypadku konieczności szybkiego wykonywania obliczeń lub sprawdzania otrzymanych wyników ,
    • posługiwanie się odpowiednimi jednostkami miar i ich zamiana przy rozwiązywaniu zagadnień praktycznych.
Klasa II
  1. Rozwijanie umiejętności posługiwania się liczbami :
    • rozwiązywanie zadań wymagających zastosowania własności liczb (wymiernych i niewymiernych) ,rozwinięć dziesiętnych, podzielności.
    • obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych o podwyższonym stopniu trudności z użyciem potęg i pierwiastków,
  2. 2.Rozwijanie umiejętności posługiwania się symbolami literowymi :
    • przekształcanie wyrażeń algebraicznych z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia ,
    • rozwiązywanie równań i nierówności o podwyższonym stopniu trudności.
  3. 3.Kształtowanie wyobraźni geometrycznej:
    • obliczanie pól i obwodów figur płaskich z wykorzystaniem pola i obwodu koła.
    • zastosowanie twierdzenia Pitagorasa oraz własności okręgów wpisanych i opisanych na trójkącie do rozwiązywania zagadnień o podwyższonym stopniu trudności,
    • rozwiązywanie zadań dotyczących jednokładności i podobieństwa figur.
    • obliczanie pól powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów.
  4. Rozwijanie umiejętności stosowania matematyki .
    • rozwiązywanie zadań tekstowych ,w szczególności zadań wymagających układania równań i nierówności , proporcjonalności.
    • posługiwanie się poznanymi wzorami przy rozwiązywaniu zagadnień praktycznych i bardziej złożonych ,
    • dostrzeganie możliwości wykorzystania poznanych twierdzeń[twierdzenie Talesa i Pitagorasa w sytuacjach praktycznych.
KLASA III
  1. Rozwijanie umiejętności posługiwania się liczbami :
    • wykorzystanie zdobytej wiedzy w zakresie działań na liczbach rzeczywistych i własności w rozwiązywaniu problemów o podwyższonym stopniu trudności .
    • sprawne przekształcanie wyrazeń zawierających pierwiastki i potęgi .
  2. Rozwijanie umiejętności posługiwania się symbolami literowymi :
    • zastosowanie wyrażeń algebraicznych w zadaniach na dowodzenie ,
    • przekształcanie wyrażeń algebraicznych i obliczanie ich wartości z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia ,
    • rozwiązywanie zadań dotyczących funkcji ( nie tylko liniowej ) i jej własnosci ( wykresy w zależności od dziedziny ,badanie monotoniczności , wykresy z wartością bezwzględną, pisanie wzorów funkcji )
    • rozwiązywanie równań o podwyższonym stopniu trudności (z dwiema niewiadomymi , z wartością bezwzględną, z parametrem) ,
    • rozwiązywanie dowolnymi metodami układów równań.
  3. Kształtowanie wyobraźni geometrycznej :
    • wykorzystanie wiedzy z zakresu geometrii w rozwiązywaniu zagadnień praktycznych,
    • dowodzenie własności i twierdzeń dotyczących figur geometrycznych,
    • rozwiązywanie trójkątów prostokątnych i wykorzystanie ich w zadaniach dotyczących figur płaskich i przestrzennych,
    • wykonywanie konstrukcji geometrycznych.
  4. Rozwijanie umiejętności stosowania matematyki:
    • wykorzystanie umiejętności matematycznych w rozwiązywaniu problemów z różnych dziedzin wiedzy [ przedmioty matematyczno – przyrodnicze],
    • rozwiązywanie różnorodnych zadań tekstowych wymagających zintegrowanej wiedzy z zakresu algebry i geomertii o podwyższonym stopniu trudności ,
    • sprawdzanie własnych umiejętności i wiadomości podczas rozwiązywania zadań konkursowych i egzaminacyjnych .
IV TREŚCI NAUCZANIA

KLASA I

Hasło programowe
Treści zadań
Umiejętności
Nauka o zbiorach
  • zbiór liczb naturalnych całkowitych,wymiernych i niewymiernych,
  • rozwinięcie dziesiętne liczb wymiernych,
  • zapisywanie ułamka okresowego w postaci ułamka zwykłego,
  • suma , różnica, iloczyn zbiorów .
  • wykonywanie działań na zbiorach .
  • posługiwanie się symbolami działań na zbiorach,
  • znajomość zależności pomiędzy zbiorami liczbowymi .
Wiadomości z teorii liczb
  • rozwiązywanie zadań na dowodzenie ,
  • liczby pierwsze i złożone , podzielność, badanie ilości dzielników.
  • wykorzystanie cech podzielności liczb do rozwiązywania zadań na dowodzenie (zadania na liczbach, zapis algebraiczny)
Wartość bezwzględna liczby
  • wprowadzenie pojęcia wartości bezwzględnej,
  • rozwiązywanie różnych zadań z zastosowaniem wartości bezwzględnej ,
  • równania i nierówności z wartością bezwzględną.
  • ilustracja graficzna i jej podstawowe własności,
  • obliczanie wartości wyrażeń z wartością bezwzględną,
  • przedstawianie na osi liczbowej zbioru liczb ,które spełniają nierówność.
Obliczenia procentowe.
  • rozwiązywanie zadań z zastosowaniem procentów ,
  • określenie promili i ich zastosowanie ,
  • próby złota i srebra .
  • zadania trudniejsze , stosujące wiedzę do obliczeń w sytuacjach praktycznych,
  • obliczanie ceny towaru ,marży, zysku .
  • zastosowanie procentów do obliczeń bankowych ,
  • zastosowanie promili w jubilerstwie ,
  • rozwiązywanie zadań na stopy metali .
Wyrażenia algebraiczne czyli magia liter.
  • zapisywanie i odczytywanie
  • przekształcanie wyrażeń algebraicznych,
  • wzory skróconego mnożenia (kwadrat sumy i różnicy ,różnica kwadratów)
  • zastosowanie wyrażeń algebraicznych do rozwiązywania zadań tekstowych,
  • wyznaczanie wielkości szukanej ,
Figury geometryczne na płaszczyźnie .
  • własności różnych wielokątów,
  • wykorzystanie twierdzenia Pitagorasa i własności miarowych figur do obliczania pól i obwodów figur płaskich.
  • kąty w kole ,
  • wielokąty w układzie współrzędnych.
  • spostrzeganie zależności pomiędzy elementami figur płaskich,
  • wykorzystanie znajomości twierdzenia i własności figur do rozwiązywania zadań konkursowych,
  • wykorzystanie twierdzeń dotyczących kątów wpisanych i środkowych w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych,
  • obliczanie pól wielokątów mając dane współrzędne i wierzchołków.
Przekształcenia na płaszczyźnie
  • symetria osiowa i środkowa
  • wykorzystanie własności punktów i figur symetrycznychwzględem punktu i prostej w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych.
Sześcian, prostopadłościan i inne graniastosłupy.
  • elementy brył, własności, nazewnictwo.
  • obliczanie pola całkowitego i objętości sześcianu i prostopadłościanu.
Zadania różne

Rozwiązywanie zadań z różnych konkursów:
  • „ Kangur matematyczny’’
  • „ Liga zadaniowa’’
  • Konkurs matematyczny dla uczniów III klas gimnazjum.
  • wykorzystanie poznanych wiadomości i zdobytych umiejętności do rozwiązywania zadań konkursowych.
KLASA II
Hasło programowe
Treści zajęć
Umiejętności
Wiadomości z teorii liczb
  • działania na potęgach i pierwiastkach,
  • liczby niewymierne (rozwinięcie dziesiętne liczby niewymiernej)
  • wykorzystanie własności działań na potęgach i pierwiastkach do obliczania wartości wyrażeń arytmetycznych,
  • potęga o wykładniku wymiernym,
  • prezentowanie długości rozwinięcia dziesiętnego liczb niewymiernych:
Wyrażenia algebraiczne
  • przekształcanie wyrażeń algebraicznych z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia.
  • zastosowanie wyrażeń algebraicznych do rozwiązywania zadań z treścią.
  • uzasadnij ,że ... ,wykaż , ze...,
  • wyznaczanie wielkości szukanej.
Równania i nierówności
  • zadania z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia i rozkładu sumy algebraicznej na czynniki,
  • równanie i nierówności z wartością bezwzględną,
  • zadania na proporcjonalność prostą i odwrotną,
  • rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem równań i nierówności.
  • rozwiązywanie zadań z treścią wymagających użycia wzorów skróconego mnożenia,
  • rozwiązywanie równań korzystajac z rozkładu sumy algebraicznej na czynniki,
  • zastosowanie proporcji do rozwiązywania zadań z treścią,
  • dokładna analiza zadania z treścią.
Figury geometryczne na płaszczyźnie.
  • przekształcenia na płaszczyźnie :symetria środk. i osiowa,obrót dookoła punktu,jednokładność,
  • podobieństwo i twierdzenie Talesa,
  • trójkąt prostokątny i twierdzenie Pitagorasa,
  • okrąg i koło,
  • pole powierzchni figur płaskich,w tym pole koła i długość okręgu.
  • rozwiązywanie zadań , w których wykorzystuje się znajomość przekształceń,
  • zadania na trójkąty prostokątne podobne,
  • wykorzystanie twierdzeń do dowodzenia i rozwiązywania zadań praktycznych,
  • wykorzystanie własności okręgów wpisanych i opisanych na trójkątach w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych.
Bryły przestrzenne
  • graniastosłupy i ostrosłupy: elementy składowe,nazewnictwo.
  • kształtowanie wyobraźni przestrzennej.
Zadania różne
  • rozwiązywanie zadań z różnych konkursów matematycznych: „Kangur matematyczny” , „ Liga zadaniowa” , zadania z rejonowego i wojewódzkiego konkursu matematycznego dla uczniów gimnazjum.
  • wykorzystanie poznanych wiadomości i zdobytych umiejętności do rozwiązywania zadań konkursowych.
KLASA III
Hasło programowe
Treści zajęć
Umiejętności

Wiadomości z teorii liczb.
  • działania na potęgach i pierwiastkach ,
  • liczby niewymierne.
  • potęgi (równania , w których niewiadomą jest wykładnik potęgi) , porównywanie potęg o różnych podstawach lub różnych wykładnikach,
  • pierwiastki :zapisywanie pierwiastków jako potęg o wykładniku wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika.
Funkcja
  • sposoby opisywania funkcji,
  • analizowanie własności funkcji w oparciu o wykres,
  • wykresy funkcji z wartością bezwzględną,
  • pola figur ograniczonych wykresami funkcji,
  • przykłady funkcji nieliniowych.
  • określanie własności funkcji w oparciu o wzór lub wykres,
  • ustalanie wzorów funkcji , których proste przechodzą przez dane punkty,
  • zapisywanie równań prostych równoległych i prostopadłych,
  • sporządzanie wykresów , odczytywanie własności funkcji z wykresu,
  • kreślenie wykresów funkcji nieliniowych, opisywanie własności : y=ax2 ,y=ax3 , y=x
Równania , nierówności , układy równań
    równania i nierówności z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia , z parametrem, z wartością bezwzględną,
  • równanie kwadratowe: ax2+bx+c=o,
  • nierówność: ax2+bx+c>o,
  • rozwiązywanie zadań z treścią z zastosowaniem równań , nierówności i układów równań,
  • układy równań z parametrem.
  • stosowanie definicji wartości bezwzględnej przy rozwiązywaniu równań i nierówności,
  • graficzne przedstawianie rozwiązania nierówności,
  • analiza zadań, poprawne rozwiązanie , sprawdzenie z warunkami zadania ,
  • rozwiązywanie układów równań w zależności od parametru.
Figury geometryczne
  • zadania na dowodzenie z wykorzystaniem twierdzenia Talesa i Pitagorasa,
  • obliczania pola powierzchni całkowitej i objętości figur przestrzennych.
  • wykorzystanie twierdzeń do dowodzenia,
  • kształtowanie wyobraźni przestrzennej.
Zadania różne
  • rozwiązywanie zadań z różnych konkursów matematycznych: „Kangur matematyczny”, „Liga zadaniowa”, zadania z rejonowego i wojewódzkiego konkursu matematycznego dla uczniów gimnazjum.
  • wykorzystanie poznanych wiadomości i zdobytych umiejętności do rozwiązywania zadań konkursowych.
V. PROCEDURY OSIĄGANIA CELÓW
      Opisane w programie cele są możliwe do osiągnięcia przy zaangażowaniu obu stron : nauczyciela i ucznia . Postawa nauczyciela ,jego stosunek do ucznia oraz stosowane przez niego metody nauczania mają olbrzymie znaczenie dla celów nauczania .
      Wyposażenie uczniów w odpowiedni zasób wiadomości , umiejętnosci i nawyków oraz umożliwienie twórczego myślenia , należy oprzeć na podstawowej formie organizacyjnej , jaką jest lekcja .To na niej należy stosować różne sposoby wspierania uzdolnionych matematycznie uczniów .
      Do stosowanych przeze mnie należą:
  • dawanie uczniom zdolnym dodatkowych zadań do rozwiązania na lekcji i w domu ,
  • dostarczanie trudniejszych problemów do rozwiązania i zostawianie dużej samodzielności w pracy ,
  • przygotowywanie przez uzdolnionych uczniów dodatkowych informacji na dany temat,
  • polecenie przygotowania pewnych fragmentów lekcji i przeprowadzenie ich zamiast nauczyciela ,
  • opiekowanie się uzdolnionego ucznia uczniem , który ma trudności w uczeniu się matematyki ,
  • umieszczanie w zestawach zadań na sprawdzianach i pracach klasowych zadania dodatkowego (trudniejszego), którego rozwiązanie premiowane jest możliwością otrzymania oceny celującej.
     Praca z uczniem zdolnym nie należy do łatwych chociażby z tego względu, że wymaga organizowania zajęć ciekawych (ucxzniów takich łatwo zniechęcić), dających możliwośc wykazanaia się. Nauczyciel powinien być dobrym obserwatorem, który w porę udzieli dyskretnej rady, zachęci do pracy, czasami nawet przez stworzenie złudzenia samodzielnego dokonania „odkrycia”. Pomoc nauczyciela powinna być wyważona, a jego wskazówki pomocą w samodzielnym dojściu ucznia do rozwiązania problemu.
      Organizując prace koła matematycznego staram się przestrzegać powyższych zasad. Ponadto istotnym elementem dopingujących uczniów do działania jest możliwość sprowadzenia swoich umiejętności w konkursach matematycznych.
     Do realizacji tego programu należy dobrać takie metody, które wyzwalają aktywność uczniów. Do najczęściej stosowanych przeze mnie , należały m.in. :
  • „burza mózgów’’ ,
  • pogadanka problemowa ,
  • dyskusja ,
  • nauczanie przez rozwiązywanie zadań,
  • praca indywidualna ze zbiorem zadań i lekturą dodatkową.
     Przy rozwiązywaniu konkretnych problemów i zadań należy przestrzegać zasady stopniowania trudności .Aby praca na kole była efektywna ,zajęcia ukierunkowane na pogłębienie wiedzy i rozwijanie zainteresowań powinny spełniać następujące warunki :
  • problemowość: punktem wyjścia powinno być zadanie (problem), którego rozwiązanie stwarza uczniom trudność ,a pokonanie tej trudności jest istotnym krokiem naprzód w procesie uczenia ,
  • dostępność : zadanie powinno być rozwiązywalne w ramach możliwości ucznia ,
  • motywacji: działania nauczyciela są tak ukierunkowane ,aby uczeń rozumiał i przyjmował celowość swojej pracy w rozwiązywaniu zadania (problemu),
  • aktywności : zadanie (problem) wywołuje działanie ucznia oraz wytrwałośćw tym działaniu powodujące pokonanie trudności.
     Udział w zajęciach koła matematycznego jest dobrowolny , ale wymagam od swoich uczniów konsekwencji .Cele są możliwe do osiągnięcia bowiem wówczas , jeżeli uczniowie uczęszczają na zajęcia systematycznie i wkładają w nie dużo samodzielnej pracy .

VI . PRZEWIDYWANE OSIĄGNIĘCIA UCZNIÓW
     Zakładam , że uczniowie uczęszczający na zajęcia koła matematycznego przez cały ,3-letni okres pobytu w gimnazjum,wykażą się wyższymi kompetencjami matematycznymi niż pozostali gimnazjaliści .
     Przewiduję, że do osiągnięć tych uczniów będą ponadprzeciętne:
  • umiejętności posługiwania się liczbami ,
  • umiejętności posługiwania się symbolami literowymi ,
  • ukształtowanie wyobraźni geometrycznej,
  • umiejętności stosowania matematyki w praktyce .
     Ponadto niezaprzeczalnym osiągnięciem będzie nabycie tych umiejętności ,któte sprzyjają rozwojowi osobowości (szczegółowo wymienione w celach edukacyjnych) .
      Przewiduję również , że uczniowie rozwijający swoje uzdolnienia i zainteresowania matematyczne ,przyczynią się do kształtowania pozytywnego wizerunku ginmazjum, do którego uczęszczają.Osiągnięcia tych uczniów w konkursach dostarczą satysfakcji nie tylko im samym , ale również nauczycielom i rodzicom. Są również zachętą do pracy dla innych uczniów.

VII EWALUACJA PROGRAMU.
      Opracowany „ Program pracy z uczniem zdolnym na zajęciach kółka matematycznego w gimnazjum” jest dokumentem otwartym i będzie podlegał systematycznej ewaluacji.Ewaluacja ta będzie dokonywana na koniec drugiego semestru danego roku szkolnego w formie ankiety i wyników osiągniętych przez uczniów biorących udział w przeprowadzonych konkursach matematycznych na szczeblu szkolnym, rejonowym i ogólnokrajowym.
      Zmiany w programie mogą następować w wyniku :
  • zmian w Podstawie Programowej kształcenia ogólnego,
  • wyników ankiety uczniów w danym roku szkolnym.
LITERATURA

–podręczniki i zbiory zadań wykorzystywane podczas zajęć kółka matematycznego.
  1. Zbiór zadań dla uczniów zainteresowanych matematyką „Liga zadaniowa’’- pod redakcją Zbigniewa Bobińskiego i Piotra Nodzyńskiego.
  2. Matematyka z wesołym „Kangurem” – Z. Bobiński , P.Jarek,P. Nodzyński, A.Świątek,M. Uscki.
  3. Zadania z matematyki dla olimpijczyków- Henryk Pawłowski,Wojciech Tomalczyk.
  4. Olimpiady i konkursy matematyczne – Henryk Pawłowski
  5. „Wiem więcej”- zadania z zawodów matematycznych-T. Białoszycka, E. Perdenia.
  6. .Zbiór zadań dla uczniów klas VII-VIII przygotowujących się do udziału w konkursach matematycznych- M.Mierzejewski.
  7. Zestawy konkursowe i przygotowawcze z kolejnych spotkań konkursowych „Ligi zadaniowej”.
  8. Zestawy konkursowe z poszczególnych etapów konkursu przedmiotowego z matematyki dla uczniów III klas gimnazjum.
  9. Zbiór zadań dla Asa- materiały pomocnicze dla uczniów uzdolnionych matematycznie , klasa I-III gimnazjum,-Wanda Łęska ,Stefan Łęski.
opracowała
mgr. inż. Zofia Gmińska
 

Umieść poniższy link na swojej stronie aby wzmocnić promocję tej jednostki oraz jej pozycjonowanie w wyszukiwarkach internetowych:

X


Zarejestruj się lub zaloguj,
aby mieć pełny dostęp
do serwisu edukacyjnego.




www.szkolnictwo.pl

e-mail: zmiany@szkolnictwo.pl
- największy w Polsce katalog szkół
- ponad 1 mln użytkowników miesięcznie




Nauczycielu! Bezpłatne, interaktywne lekcje i testy oraz prezentacje w PowerPoint`cie --> www.szkolnictwo.pl (w zakładce "Nauka").

Zaloguj się aby mieć dostęp do platformy edukacyjnej




Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie