Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie
PrezentacjaForumPrezentacja nieoficjalnaZmiana prezentacji
Liczby zespolone

Od 01.01.2015 odwiedzono tę wizytówkę 1082 razy.
Chcesz zwiększyć zainteresowanie Twoją jednostką?
Zadzwoń do Nas!* - tel. 606-...-... ->>>
* szkolnictwo.pl - najpopularniejszy informator edukacyjny - 1,5 mln użytkowników miesięcznie



Platforma Edukacyjna - gotowe opracowania lekcji oraz testów.



 

Od początku mojej pracy w szkole bardzo ważną dla mnie sprawą była indywidualizacja nauczania. W każdej klasie jest grupa uczniów szczególnie zainteresowanych danym przedmiotem (tu mam na myśli oczywiście matematykę), co wynika zarówno z wrodzonych predyspozycji, jak i nabytych w trakcie kształcenia się umiejętności. Dla grupy tej często poruszane zagadnienia na lekcji są niewystarczające i nie zaspokajają ich ciekawości i oczekiwań.


Matematyka większości uczniom sprawia mniejsze lub większe trudności, dlatego też każdy uczeń, który nie tylko rozumie lekcje i nie kłopotów z pracą domową, ale jeszcze wykazuje ochotę na pogłębienie swojej wiedzy jest dla każdego nauczyciela wielkim skarbem, o którego należy dbać.
Z myślą o tych uczniach ukończyłam w styczniu 2001 roku kurs „Praca z uczniem uzdolnionym matematycznie”.  Przez wiele lat prowadziłam i prowadzę koło matematyczne dla uczniów klas kończących szkołę. W szkole podstawowej były to zajęcia dla uczniów klas ósmych, których przygotowywałam do egzaminu wstępnego z matematyki do liceum. W obecnej szkole (liceum ogólnokształcącym) od 1997 roku również prowadzę koło dla maturzystów, przygotowuję uczniów do egzaminu maturalnego z matematyki.
Obserwując młodsze klasy i rozmawiając z uczniami tych klas doszłam do wniosku, że potrzebne są dodatkowe zajęcia właśnie dla nich. Pierwsze koło matematyczne powstało we wrześniu 1999 roku. Zajęcia odbywały się raz w tygodniu w wymiarze jednej godziny lekcyjnej. Na zajęciach tych rozwiązywałam z zainteresowanymi uczniami zadania  z różnych konkursów matematycznych, rozwijając i wzbogacając ich wiadomości i umiejętności, jak i przygotowując ich do innych konkursów(typu: „Kangur Matematyczny”).
W 2002 roku podobne zajęcia prowadziłam również dla uczniów klas trzecich. Były to wyjątkowe klasy. Ich wyjątkowość polegała na bardzo licznej grupie uczniów uzdolnionych matematycznie. Samo prowadzenie lekcji matematyki w tej klasie było zajęciem niezwykle przyjemnym, a zajęcia koła, gdzie przychodzili uczniowie zainteresowani matematyką, były dla mnie bardzo ciekawym i interesującym doświadczeniem. Uczniowie ci sami zgłaszali propozycje tematów koła i od nich wyszedł pomysł rozszerzenia zakresu materiału o dział dotyczący liczb zespolonych. Wychodząc naprzeciw oczekiwaniom moich uczniów opracowałam Program Koła Matematycznego na rok szkolny 2002/2003, który został zrealizowany w drugim semestrze .
Na początku drugiego semestru opracowałam Plan Pracy Koła Matematycznego . Chciałam, aby moi uczniowie mogli rozwijać swoje zainteresowania w jak najszerszym aspekcie. Opracowując tematykę zajęć koła uwzględniłam najważniejsze definicje i twierdzenia dotyczące liczb zespolonych, podstawowe działania w tym zbiorze. Zadania do rozwiązania wybierałam w taki sposób by uczeń z jednej strony mógł opanować i wyćwiczyć umiejętności rachunkowe, z drugiej strony chciałam, aby uczniowie zauważyli nowe możliwości pojawiające się po rozszerzeniu zbioru liczb rzeczywistych do zbioru liczb zespolonych.
Dzięki odpowiednio dobranym zadaniom uczniowie mogli poszerzyć swoje horyzonty myślowe, rozwinąć wyobraźnię i poczuć przedsmak wykładów i ćwiczeń uniwersyteckich.
W czerwcu 2003 roku przeprowadziłam, wśród uczniów uczęszczających na spotkania koła, anonimową ankietę dotyczącą przeprowadzonych zajęć. Analiza ankiety  posłużyła mi do dokonania ewaluacji programu i wyciągnięcia wniosków do dalszej pracy. 

  PROGRAM KOŁA MATEMATYCZNEGO
1.  WSTĘP
a)   TYTUŁ PROGRAMU: Liczby zespolone w szkole średniej.
b)   PRZEDMIOT: zajęcia koła matematycznego
c) TYP SZKOŁY: szkoła średnia
d)   CZAS I MIEJSCE REALIZACJI PROGRAMU:
Program realizowany będzie w ciągu roku szkolnym 2002/2003 w ramach zajęć koła matematycznego.
e) KONCEPCJA PROGRAMU:
Według najnowszych koncepcji metodycznych szkoła powinna służyć wszechstronnemu rozwojowi młodego człowieka, wyzwalać w nim twórczą aktywność, pobudzać wyobraźnię, prowokować do stawiania nowych pytań , rozwiązywania problemów i powinna przygotować go do podjęcia nauki w szkołach wyższych. Program ten jest odpowiedzią na prośby i sugestie młodzieży zainteresowanej matematyką i dalszym kształceniem się na kierunkach ścisłych.
f)   AUTOR PROGRAMU: mgr Marta Dyjach, nauczycielka matematyki i technologii informacyjnej  w Liceum Ogólnokształcącym im. S. Żeromskiego w Zakrzówku.
g)   CHARAKTERYSTYKA ODBIORCY PROGRAMU:
Program jest skierowany do uczniów klasy IV uczęszczających na zajęcia koła matematycznego. Uczniowie są zainteresowani matematyką i posiadają wiedzę wykraczającą poza treści zawarte w podstawie programowej.
h)   REALIZATOR PROGRAMU: opiekun koła matematycznego – Marta  Dyjach.
2.  CELE NAUCZANIA
a)   CEL OGÓLNY:
·   Rozwijanie zainteresowań matematycznych ;
·   Rozwijanie umiejętności czytania ze zrozumieniem różnego rodzaju tekstów zawierających informacje ilościowe;
·   Rozwijanie zdolności stawiania hipotez i ich dowodzenia, odróżniania hipotezy od faktu;
·   Kształtowanie umiejętności używania symboli, schematów, rysunków i wykresów;
·   Wykształcenie umiejętności samodzielnego zdobywania informacji   i samokształcenia.
b)   CELE SZCZEGÓŁOWE
·   Zapoznanie z podstawowymi pojęciami dotyczącymi liczb zespolonych  i wykształcenie umiejętności ich stosowania;
·   Wykształcenie umiejętności posługiwania się sumą i rożnicą liczb zespolonych;
·   Wykształcenie umiejętności rozwiązywania równań, których rozwiązania należą do zbioru liczb zespolonych;
·   Wykształcenie umiejętności mnożenia , dzielenia, potęgowania i pierwiastkowania liczb zespolonych;
·   Wykształcenie umiejętności zamieniania współrzędnych kartezjańskich punktu, na współrzędne biegunowe, i na odwrót;
·   Wykształcenie umiejętności stosowania postaci trygonometrycznej liczby zespolonej do mnożenia i dzielenia liczb zespolonych;
·   Wykształcenie umiejętności przedstawiania liczby zespolonej w postaci trygonometrycznej;
·   Wykształcenie umiejętności znajdowania algebraicznego  i geometrycznego pierwiastków n-tego stopnia z 1 i -1;
·   Wykształcenie umiejętności rozwiązywania równań wielomianowych n-tego stopnia, z uwzględnieniem rozwiązań będących liczbami zespolonymi;
·   Rozwijanie aktywności i ciekawości.
·   Kształcenie umiejętności pracy w zespole, odpowiedzialności   za siebie i grupę.
·   Umacnianie wiary we własne siły, możliwości i umiejętności.
ZADANIA SZKOŁY:
·   Przygotowanie uczniów do podjęcia nauki na kierunkach studiów wyższych związanych z matematyką.
·   Zwiększenie u naszych uczniów (pochodzących z małych wsi i małych miejscowości) poczucia własnej wartości, wiary we własne siły   i możliwości .
·   Kształcenie zdolności logicznego myślenia, potrzebnego w większości zawodów,  a także w życiu codziennym.
3.TREŚCI NAUCZANIA:
c) Działania w zbiorze liczb zespolonych:
·   Definicja liczby zespolonej (część rzeczywista i urojona liczby zespolonej) ;
·   Płaszczyzna Gaussa i interpretacja geometryczna liczby zespolonej;
·   Liczba przeciwna;
·   Liczba sprzężona;
·   Dodawanie i odejmowanie liczb zespolonych;
·   Mnożenie liczb zespolonych;
·   Dzielenie liczb zespolonych.
d)   Biegunowy układ współrzędnych:
·   Pojęcie bieguna i osi biegunowej;
·   Współrzędne kartezjańskie punktu;
·   Współrzędna biegunowe punktu.
e) Trygonometryczna postać liczby zespolonej:
·   Postać trygonometryczna liczby zespolonej : moduł i argument liczby zespolonej;
·   Mnożenie i dzielenie liczb zespolonych przedstawionych w postaci trygonometrycznej.
f)   Potęga i pierwiastek liczby zespolonej:
·   n-ta potęga liczby zespolonej;
·   wzór Moivre’a;
·   n-ty pierwiastek z liczby zespolonej;
3.  PROCEDURY OSIĄGANIA CELÓW
Zajęcia z zakresu rozszerzonego różnią się od zakresu podstawowego przede wszystkim poziomem ścisłości. Będę się koncentrować na tym, aby moi uczniowie mogli zrozumieć przedstawiane im treści zarówno na podstawie mojego wykładu, jak  i na podstawie tekstu podręcznikowego. Ważne dla mnie jest aby uczniowie zdobyli umiejętność samokształcenia i samodzielnego poszukiwania informacji. Ta umiejętność przygotuje ich do podjęcia nauki na studiach wyższych.
 Będę podejmowała działania mające na celu wykorzystanie naturalnej ciekawości ucznia, jego aktywności, pomysłowości i odwagi. Uczeń będzie stawiany w sytuacji problemowej, która będzie zmuszała go do myślenia, do wyboru najlepszego rozwiązania.
Takie podejście stwarza okazje do indywidualizacji, a jednocześnie do kształtowania prawidłowych relacji między członkami zespołu (uczniowie często pracować będą  co najmniej w parach).
4.  OCZEKIWANE EFEKTY:
·   Znajomość pojęć i twierdzeń dotyczących liczb zespolonych;
·   Znajomość zasad wykonywania obliczeń w zbiorze liczb zespolonych;
·   Zwiększona sprawność rachunkowa;
·   Umiejętność zastosowania konkretnej wiedzy do rozwiązywania zadań;
·   Rozwinięta wyobraźnia geometryczna;
·   Umiejętność pracy w grupie przy okazji planowania rozwiązania problemu matematycznego;
5.  SPOSOBY EWALUACJI PROGRAMU:
·    Anonimowa ankieta.
·   Monitoring dalszych poczynań uczniów  po ukończeniu LO.



Anonimowa ankieta  – KOŁO MATEMATYCZNE

rok szkolny 2002/2003
Proszę o wypełnienie ankiety dotyczącej Programu Koła Matematycznego i jego realizacji. Szczere i przemyślane odpowiedzi pozwolą mi na przeanalizowanie programu pod różnym kątem i dokonanie poprawek. Zakreśl krzyżykiem na skali sześciostopniowej swoją ocenę dotyczącą:
1.   Zrozumienia przekazywanych  treści:
niezrozumiałe




zrozumiałe
1
2
3
4
5
6
2.   Przydatności przekazywanych treści:
nieprzydatne



bardzo przydatne
1
2
3
4
5
6
  3. Sposobu prowadzenia zajęć:
zupełnie nie odpowiadał


bardzo odpowiadał
1
2
3
4
5
6
           
4.   Użyteczności zdobytych umiejętności:
nieprzydatne



bardzo przydatne
1
2
3
4
5
6
5.    Doboru zadań:
nieprzydatne



bardzo przydatne
1
2
3
4
5
6
6.   Własnego zaangażowania w czasie zajęć:
nudziłem(am) się


bardzo zaangażowany(a)
1
2
3
4
5
6
           
7.   Szczególnie zainteresowała mnie następująca tematyka zajęć: ..........
.....................................
8.   Co należy zmienić na zajęciach koła? ....................
..........................................................................
Dziękuję za wypełnienie ankiety.


Przygotowała i opracowała Marta Dyjach

Umieść poniższy link na swojej stronie aby wzmocnić promocję tej jednostki oraz jej pozycjonowanie w wyszukiwarkach internetowych:

X


Zarejestruj się lub zaloguj,
aby mieć pełny dostęp
do serwisu edukacyjnego.




www.szkolnictwo.pl

e-mail: zmiany@szkolnictwo.pl
- największy w Polsce katalog szkół
- ponad 1 mln użytkowników miesięcznie




Nauczycielu! Bezpłatne, interaktywne lekcje i testy oraz prezentacje w PowerPoint`cie --> www.szkolnictwo.pl (w zakładce "Nauka").

Zaloguj się aby mieć dostęp do platformy edukacyjnej




Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie