Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie
PrezentacjaForumPrezentacja nieoficjalnaZmiana prezentacji
Plany wynikowe nauczania matematyki w gimnazjum

Od 01.01.2015 odwiedzono tę wizytówkę 1267 razy.
Chcesz zwiększyć zainteresowanie Twoją jednostką?
Zadzwoń do Nas!* - tel. 606-...-... ->>>
* szkolnictwo.pl - najpopularniejszy informator edukacyjny - 1,5 mln użytkowników miesięcznie



Platforma Edukacyjna - gotowe opracowania lekcji oraz testów.



 

Drugi rok pracuję indywidualnie z uczennicą o obniżonym poziomie wymagań (wg.programu "Matematyka z plusem"). Opracowałam dla niej plany wynikowe (na 2 godz. w klasie drugiej i 3 godz. w klasie trzeciej), które pragnę przedstawić. Chcę też podzielić się planem wynikowym dla klasy trzeciej. Jest to modyfikacja planu proponowanego przez wydawnictwo opracowana na 5 godzin tygodniowo tak, aby materiał został zrealizowany przed egzaminem gimnazjalnym. Po egzaminie proponuję realizację ponadprogramowego działu "Funkcje trygonometryczne kąta ostrego".

PLAN WYNIKOWY
NAUCZANIA INDYWIDUALNEGO
MATEMATYKI
w klasie trzeciej
Ucznia o obniżonym poziomie wymagań
liczba tygodni - 38
liczba godzin w tygodniu - 3 liczba godzin w roku - 114

Numer programu: DKW-4014-139/99

Podręczniki: Matematyka 3. Podręcznik dla gimnazjum – praca zbiorowa

pod redakcją Małgorzaty Dobrowolskiej

Matematyka 3. Zbiór zadań dla gimnazjum – Marcin Braun, Jacek Lech

 

LP.

TEMAT LEKCJI

WYMAGANIA PROGRAMOWE (UCZEŃ POTRAFI...)

STANDARDY
WYMAGAŃ

ŚCIEŻKI

EDUKACYJNE

UWAGI

PODSTAWOWE

LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

 

 

 

1-2

Różne sposoby zapisywania liczb.

-wyjaśnić pojęcie liczby naturalnej całkowitej, wymiernej, niewymiernej i podać przykłady,

-podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego,

-zaokrąglić liczbę do podanego rzędu,

-obliczać potęgę o wykładniku całkowitym,

-obliczyć pierwiastek arytmetyczny II i III stopnia z liczby nieujemnej,

-obliczać wartości bezwzględne liczb,

-zaznaczać liczby na osi liczbowej,

-porównać liczby rzeczywiste,

I.2a, I.2c

 

 

 

3-4

Działania na liczbach rzeczywistych.

-wykonać działania łączne na liczbach

I.2a

 

 

5-6

Działania na potęgach i pierwiastkach.

-podać i stosować na mnożenie i dzielenie potęg, potęgowanie potęgi, mnożenie i dzielenie pierwiastków tego samego stopnia,

-wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka,

-usunąć niewymierność drugiego stopnia z mianownika typu

I.2a

 

 

 

7-8

Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem działań na liczbach rzeczywistych.

-rozwiązywać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach,

I.2a

prozdrowotna

(skład żywności)

 

 

9

Przypomnienie wiadomości o procentach.

-zamienić procent na ułamek,

-zamienić ułamek na procent,

-obliczyć procent danej liczby,

-odczytać diagram procentowy,

-przedstawić dane na diagramie prostokątnym.

I.2b

 

 

 

10-11

Obliczenia procentowe w zadaniach.

-obliczyć liczbę gdy dany jest jej procent,

-obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba ,

-rozwiązywać zadania tekstowe związane z procentami.

I.2b

IV.1a, IV.2b,

IV.4a, IV.5c

ekologiczna

prozdrowotna

 

 

12

Wyrażenia algebraiczne.

-wyjaśnić pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne,

-budować proste wyrażenia algebraiczne,

-obliczać wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania,

III.2a

III.2b

 

 

 

13-14

Działania na wyrażeniach algebraicznych.

-dodawać, odejmować i mnożyć sumy algebraiczne,

-wyłączać wspólny czynnik przed nawias,

-stosować wzory skróconego mnożenia,

III.2c

 

 

 

15

Zapisywanie treści zadań za pomocą wyrażeń algebraicznych.

-zapisać treść zadania za pomocą wyrażenia algebraicznego,

III.2b

III.2c

 

 

 

16-17

Rozwiązywanie równań i nierówności.

-rozwiązać równanie

-rozwiązać nierówność

-rozwiązać równanie korzystając z proporcji

-wyjaśnić pojęcia: równania równoważne, tożsamościowe, sprzeczne,

III.2c

 

 

 

18-19

Rozwiązywanie układów równań.

-rozwiązać prosty układ równań metodą podstawiania,

-rozwiązać prosty układ równań metodą przeciwnych współczynników,

-wyjaśnić pojęcia: układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny,

III.2c

 

 

 

20-21

Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem równań i układów równań.

-rozwiązać zadanie tekstowe o niezłożonej treści stosując równanie lub układ równań,

IV.1a

IV.2a,b

IV.3b

IV.4a,b

IV.5a,b

 

 

 

22

Powtórzenie wiadomości o liczbach i wyrażeniach algebraicznych.

 

 

 

 

23

Praca klasowa nr 1

 

 

 

 

 

FUNKCJE

 

 

 

24-25

Odczytywanie wykresów.

-odczytać informacje z wykresu,

 

 

 

26

Pojęcie funkcji.

-wyjaśnić pojęcia: funkcja, dziedzina funkcji, argument, zbiór wartości, miejsce zerowe

-podać przykłady przyporządkowań będących funkcją,

-odczytać wartość funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości z grafu, tabelki, wykresu.

III.3a

 

 

 

27

Sposoby opisywania funkcji.

-przedstawić funkcję za pomocą opisu słownego, grafu, tabelki, wzoru, wykresu,

-podać miejsce zerowe funkcji przedstawionej za pomocą tabelki, grafu

III.3b

III.3c

 

 

 

28

Funkcja liniowa.

-wyjaśnić pojęcie funkcji liniowej,

-narysować wykres funkcji y=ax + b jeśli dziedzina jest zbiorem skończonym lub zbiorem R

-zapisać wzór funkcji liniowej dla podanych współczynników a i b

III.3b

 

 

 

29-30

O czym mówią współczynniki funkcji liniowej?

-określić monotoniczność funkcji liniowej na podstawie współczynnika kierunkowego lub wykresu,

-podać punkt przecięcia się wykresu z osią y

-podać wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do wykresu danej funkcji i przecina oś y w danym punkcie,

III.3c

 

 

 

31

Własności funkcji liniowej – ćwiczenia.

-rysować wykres funkcji liniowej,

-znaleźć miejsce zerowe,

-określić monotoniczność funkcji,

-sprawdzić, czy punkt należy do wykresu,

III.3a,b,c

 

 

 

32-33

Graficzna ilustracja układu równań.

-odczytać z rysunku rozwiązanie układu równań,

-rozwiązać graficznie układ oznaczony,

III.2c

III.3c

 

 

 

34

Powtórzenie wiadomości o funkcjach

III.2a,b,c,d

III.3a,b,c

 

 

 

35

Praca klasowa nr 2

 

 

 

 

 

WIELOKĄTY, KOŁA I OKRĘGI

 

 

 

36

Trójkąt i jego własności.

-podać warunek istnienia trójkąta,

-podać klasyfikację trójkątów,

-sprawdzić, czy z danych trzech odcinków można zbudować trójkąt,

obliczyć miarę trzeciego kąta trójkąta, mając dwa dane,

-obliczyć pole i obwód trójkąta,

I.1a,b

I.3a,b

 

 

 

37-38

Twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne.

-podać treść twierdzeń,

-obliczyć długość przeciwprostokątnej i przyprostokątnej na podstawie tw. Pitagorasa,

-sprawdzić, czy trójkąt o podanych długościach boków jest prostokątny,

I.2a

I.3a,b,c

II.1e

IV1b,2a,b,3a,b,4a,b

 

 

 

39-40

Rozwiązywanie zadań dotyczących trójkątów.

-obliczyć długość odcinka w układzie współrzędnych,

III.3

I.2a

I.3a,b,c

II.1e

 

 

 

41

Czworokąty i ich własności.

-omówić własności kwadratu, prostokąta, równoległoboku, rombu i trapezu,

-wyznaczyć miary kątów czworokąta na podstawie danych z rysunku,

I.1a,b

I.3a,b,c

 

 

 

42-43

Pola i obwody czworokątów.

-obliczać pola i obwody czworokątów,

I.3a,b,c

IV1b,2a,b,3a,b,4a,b

 

 

 

44-45

Koła i okręgi.

-wyjaśnić pojęcia: koło, okrąg, wycinek koła, łuk, promień, średnica, cięciwa,

-wyjaśnić pojęcie kąta środkowego i kąta wpisanego

-obliczać pole i obwód koła mając jego promień lub średnicę,

-obliczyć pole wycinka koła jako części koła

-obliczyć długość łuku jako część okręgu

-obliczyć pole wycinka i długość łuku mając dany kąt środkowy,

-obliczyć miarę kąta wpisanego opartego na tym samym łuku co dany kąt środkowy i odwrotnie,

I.3a,b,c

 

 

34.

46

Wzajemne położenie dwóch okręgów.

-określić wzajemne położenie dwóch okręgów,

-obliczyć odległość środków okręgów stycznych o podanych promieniach,

-oszacować odległość środków okręgów przecinających się lub rozłącznych o danych promieniach,

 

 

 

 

 

47-48

Wielokąty i okręgi.

 

-wyjaśnić pojęcie wielokąta wpisanego w okrąg i opisanego na okręgu,

-wyjaśnić pojęcia: symetralna odcinka, dwusieczna kąta, wielokąt foremny

-konstruować symetralną odcinka i dwusieczną kąta,

-obliczać miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego,

-konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu,

 

I.1a,b

I.3a,b,c

 

 

 

49

Powtórzenie wiadomości o wielokątach, kołach i okręgach.

I.1a,b

I.3a,b,c

 

 

 

50

Praca klasowa nr 3

 

 

 

 

 

PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE.

 

 

 

51

Symetria osiowa.

-rozpoznawać figury symetryczne względem prostej;

-określać własności punktów symetrycznych względem prostej;

-wykreślać punkty symetryczne do danych;

-rysować figury w symetrii osiowej;

-podać przykłady figur które mają oś symetrii;

-rysować osie symetrii figur;

znajdować punkty i figury symetryczne względem osi układu współrzędnych,

I.1b

I.3a

 

 

 

52

Symetria środkowa.

-wyjaśnić pojęcie punktów symetrycznych do siebie względem punktu;

-wykreślać punkty i figury symetryczne do danych;

-zapisywać współrzędne punktów symetrycznych względem początku układu współrzędnych;

-znajdować punkty symetryczne względem początku układu współrzędnych;

-podać przykłady figur mających lub nie mających środka symetrii,

I.1b

I.3a

 

 

 

53

Przesunięcie o wektor.

-wskazać wektory o tym samym kierunku, zwrocie i wektory równe,

-przesunąć figurę o dany wektor na papierze w kratkę,

I.1b

I.3a

 

 

 

54

Wektory w układzie współrzędnych.

-określić współrzędne punktu po przesunięciu o wektor,

-określić współrzędne wektora znając współrzędne początku i końca,

-określić współrzędne wektora przeciwnego do danego

I.1b

I.3a

III.3c

 

 

 

55

Obrót figury wokół punktu.

-rozpoznać figurę i figurę obróconą o kąt,

-obrócić odcinek o dany kąt, posługując się kątomierzem,

-określić kąt obrotu,

I.1b

I.3a

 

 

 

56

Powtórzenie wiadomości o przekształceniach geometrycznych.

I.1b

I.3a

III.3c

 

 

 

57

Praca klasowa nr 4 i jej omówienie.

 

 

 

 

FIGURY PODOBNE

 

 

 

58

Twierdzenie Talesa.

-podać treść twierdzenia Talesa,

-zapisać proporcje wynikające z twierdzenia,

I.1a

III.2d

IV.2a,b

czytelniczo-medialna,

filozoficzna

 

 

59

Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa.

-podać treść twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Talesa,

-sprawdzić czy proste dzielące ramiona kąta na określone odcinki są do siebie równoległe,

I.1a

III.2d

IV.2a,b

 

 

 

60-61

Zastosowanie twierdzenia Talesa.

-stosować twierdzenie Talesa do wyznaczania długości wskazanych odcinków;

IV.1a, IV.2a,b

IV.3b IV.4a,b

 

 

 

62

Podział odcinka na równe części

-podzielić konstrukcyjnie odcinek na równe części;

 

 

 

63-64

Figury podobne.

-rozpoznawać figury podobne;

-określić skalę podobieństwa,

-podać wymiary figury podobnej w danej skali,

I.3a,b,c

 

 

 

65

Prostokąty podobne.

-sprawdzić podobieństwo prostokątów o podanych wymiarach,

I.3a,b,c

 

 

 

66

Trójkąty prostokątne podobne.

-podać cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych,

-sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych o podanych wymiarach,

I.3a,b,c

 

 

 

67-68

Jednokładność.

-znaleźć obraz figury w jednokładności;

-rozpoznawać figury jednokładne;

I.3a,b,c

I.1a,b

 

 

 

69

Powtórzenie wiadomości o figurach podobnych.

I.3a,b,c

 

 

 

70

Praca klasowa nr 5

i jaj omówienie.

 

 

 

 

 

BRYŁY

 

 

 

71

Graniastosłupy i ich własności.

-wskazać graniastosłupy wśród innych brył;

-wyróżnić graniastosłupy prawidłowe;

-wskazać krawędź, wierzchołek, ścianę, przekątną graniastosłupa;

-narysować graniastosłup prosty w rzucie równoległym;

-obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa,

--obliczać długości odcinków w graniastosłupie korzystając z tw. Pitagorasa.

I.1a,b

I.3a,b,c

 

 

 

72-74

Pole powierzchni i objętość graniastosłupa.

-obliczać pole powierzchni i objętość graniastosłupa podstawiając do wzoru,

I.2d

I.3a,b,c

 

 

 

75

Ostrosłupy i ich własności.

-wskazać ostrosłupy wśród innych brył;

-wyróżnić ostrosłupy prawidłowe;

-wskazać krawędź, wierzchołek, ścianę boczną;

-narysować ostrosłup w rzucie równoległym;

-zaznaczyć kąt między krawędzią boczną a podstawą i miedzy ścianą boczną i podstawą;

-obliczać sume długości krawędzi ostrosłupa,

I.1a,b

I.3a,b,c

 

 

 

76-77

Pole powierzchni i objętość ostrosłupa.

-obliczać pole powierzchni i objętość ostrosłupa podstawiając do wzoru,

I.2d

I.3a,b,c

 

 

 

78-79

Przykłady brył obrotowych.

-opisać bryły obrotowe: walec, stożek, kulę;

- wskazać wysokość i tworzącą walca, stożka;

-narysować siatki tych brył;

-narysować walec, stożek i kulę w rzucie równoległym;

- wskazać przekrój osiowy brył;

I.1a,b

I.3a,b,c

 

 

 

80-81

Pole powierzchni i objętość walca.

-obliczać pole powierzchni i objętość walca;

-stosować twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania potrzebnych odcinków;

- wyznaczać np. wysokość bryły mając objętość i promień;

I.2d

I.3a,b,c

 

 

 

82-83

Pole powierzchni i objętość stożka.

-obliczać pole powierzchni i objętość stożka

- wyznaczać np. wysokość bryły mając objętość i promień;

I.2d

I.3a,b,c

IV.1a,b

IV.2a,b

IV.4a,b

 

 

 

84-85

Pole powierzchni i objętość kuli.

-obliczać pole powierzchni i objętość kuli

I.2d

I.3a,b,c

IV.1a,b

IV.2a,b

IV.4a,b

 

 

 

86-87

Rozwiązywanie zadań dotyczących brył.

-obliczać pola powierzchni i objętości brył wg. wzorów

I.2d

I.3a,b,c

IV.1a,b

IV.2a,b

IV.4a,b

ekologiczna

 

 

88

Praca klasowa nr 6

 

 

 

 

 

MATEMATYKA W ZASTOSOWANIACH

 

 

 

89-90

Czytanie informacji.

-odczytać informacje przedstawione w formie tekstu, tabeli, schematu,

-selekcjonować informacje,

II.1a,c,d.e

II.2a,b,c,d,e,f,g

I.2a,b,c

regionalna

 

 

91-92

Czytanie diagramów.

-odczytać informacje przedstawione w formie diagramu,

-selekcjonować informacje,

-porównać informacje,

II.1d,e

II.2a,b,c,d,e,f,g

I.2a,b,c

prozdrowotna

europejska

 

 

9394

Czytanie map.

-ustalić skalę mapy,

-ustalić odległość na mapie o danej skali,

-ustalić odległość rzeczywistą posługując się mapą,

II.1b

II.2a,b,c,d,e,f,g

I.2a,b,c,d

regionalna

 

 

95-96

Finanse i procenty.

-obliczyć stan konta po roku, lub jego części ,

-wykonywać proste obliczenia procentowe w sytuacjach praktycznych,

I.2a,b,c

IV.4a,b

europejska (waluta europejska)

 

 

97-98

Zamiana jednostek.

-posługiwać się jednostkami miary,

-zamieniać jednostki często stosowane w praktyce,

I.2d

I.3c

regionalna

ekologiczna

 

 

99

Prędkość, droga, czas.

-obliczyć prędkość, drogę i czas mając dwie pozostałe wielkości,

-rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem,

I.2d

II.1d

II.2d,e

regionalna

 

 

100-110

Rozwiązywanie zadań zgodnych ze standardami wymagań egzaminacyjnych.

 

 

 

 

111

Zagadki z monetami.

 

 

 

 

112

Łamigłówki logiczne.

 

 

 

 

113-114

Pytania Fermiego.

 

 

 

Gołdap, 6.09.2005

Opracowała: Alicja Komorowska

Umieść poniższy link na swojej stronie aby wzmocnić promocję tej jednostki oraz jej pozycjonowanie w wyszukiwarkach internetowych:

X


Zarejestruj się lub zaloguj,
aby mieć pełny dostęp
do serwisu edukacyjnego.




www.szkolnictwo.pl

e-mail: zmiany@szkolnictwo.pl
- największy w Polsce katalog szkół
- ponad 1 mln użytkowników miesięcznie




Nauczycielu! Bezpłatne, interaktywne lekcje i testy oraz prezentacje w PowerPoint`cie --> www.szkolnictwo.pl (w zakładce "Nauka").

Zaloguj się aby mieć dostęp do platformy edukacyjnej




Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie