Sieć Petriego – matematyczna reprezentacja dyskretnych systemów rozproszonych . Sieci Petriego zostały zdefiniowane w latach 60. XX w. przez Carla Adama Petriego . Przez swoją zdolność do wyrażania współbieżnych zdarzeń uogólniają one teorię automatów .

Prosta sieć Petriego. Odpalenie przejścia reprezentowane kolorem czerwonym.

Sieć Petriego w najprostszej wersji składa się z "miejsc", "tranzycji" oraz krawędzi skierowanych . Taką siecią można jedynie opisać układ jako statyczne połączenie możliwych do osiągnięcia stanów. Aby opisać konkretny stan układu, potrzebne są "żetony", które można przemieszczać pomiędzy miejscami poprzez przejścia, po krawędziach grafu. Tradycyjnie miejsce oznacza się okręgiem, w którym można umieścić żeton prezentowany przez koło. W jednym miejscu może znajdować się dowolna, nieujemna liczba żetonów. Tranzycje oznacza się prostokątami lub kreskami a krawędzie to strzałki. Krawędzie mogą mieć wagi większe lub równe 1. Wagi równej 1 nie oznacza się, tak jak pokazano na rysunku. Waga określa ile dokładnie żetonów przechodzi po krawędzi.

W najprostszej postaci, żetony w sieci Petriego są nierozróżnialne między sobą. Bardziej złożone postacie sieci Petriego korzystają z pojęć kolorowania żetonów, czasu aktywacji przejść oraz hierarchii. Poza nimi istnieje wiele innych różnych rozszerzeń Sieci Petriego, takich jak sieci obiektowe (z żetonami, które mogą być Sieciami Petriego), z ograniczonymi pojemnościami miejsc, łukami wzbraniającymi i inne.

Aktywacja i odpalenie przejścia

Przejście może być aktywne lub nie. Przejście aktywne to takie, którego wszystkie krawędzie wejściowe połączone są z miejscami mającymi żetony w takiej ilości, że jest ona większa lub równa wadze odpowiednich krawędzi. Tylko przejście aktywne może być odpalone.

Odpalenie przejścia to zabranie z wszystkich miejsc wejściowych tylu żetonów, ile wynika z wag krawędzi łączących miejsca z przejściem. Następnie na miejscach wyjściowych połączonych z przejściem pojawiają się żetony. Ilość żetonów "wchodzących" i "wychodzących" z przejścia nie musi być taka sama. W jednym ruchu można odpalić tylko jedno przejście.

Praktyka stosowania i alternatywy

W praktyce można przyjąć, że miejsca z leżącymi w nich żetonami to chwilowe stany układu. Przejścia to przetwarzanie danych lub fizycznych materiałów a żetony to dane lub materiały.

Większość problemów przeznaczonych dla sieci Petriego można rozwiązać również konstruując drzewo Karpa -Millera (jak np. problem zakrywania).

Dziedziny zastosowań

• automatyka
• bioinformatyka
• analiza danych
• inżynieria oprogramowania
• organizacja pracy
• programowanie równoległe

Narzędzia programowania

1. APE
2. ARP
3. CoopnTools
4. CPN ML
5. CPN Tools
6. CPN-AMI
7. DPNSchematic
8. HiQPN-Tool
9. HPSim
10. Integrated Net Analyzer
11. JARP
12. JFern
13. JPetriNet
14. Maria
15. Marigold
16. Model-Checking Kit
17. NEPTUN
18. PED
19. PEP
20. Petri Net Browser
21. Petri Net Kernel
22. Petri Net Simulator
23. PetriEdiSim
24. Petrigen
25. PetriSim
26. Platform Independent Petri Net Editor
27. PNES
28. PNSF2VERILOG
29. PNSim
30. PNtalk
31. Poseidon
32. Poses++
33. PROD
34. Renew
35. SEA
36. SimPRES
37. SimulaWorks
38. SIPN-Editor
39. StpnPlay
40. Tina
41. Visual Object Net++
42. WebSPN
43. WINSIM
44. Woflan
45. XPetri
46. XRL

Bibliografia (po angielsku)

• Harald Störrle: Models of Software Architecture - Design and Analysis with UML and Petri-Nets, Books on Demand GmbH, .
• Robert-Christoph Riemann: Modelling of Concurrent Systems: Structural and Semantical Methods in the High Level Petri Net Calculus, Herbert Utz Verlag, .
• Kurt Jensen: Coloured Petri Nets, Springer Verlag,
• Janette Cardoso, Heloisa Camargo: Fuzziness in Petri Nets, Physica-Verlag, .
• James Lyle Peterson: Petri Net Theory and the Modeling of Systems, Prentice Hall, .
• Mengchu Zhou, Frank Dicesare: Petri Net Synthesis for Discrete Event Control of Manufacturing Systems, Kluwer Academic Publishers, .
• Mengchu Zhou: Modeling, Simulation, & Control of Flexible Manufacturing Systems: A Petri Net Approach, World Scientific Publishing Company, .
• Iwan G. Tabakow: Fault Diagnosis of Discrete Event Systems Using Place Invariants, Springer Berlin / Heidelberg, .

Zobacz też

• automat skończony

Linki zewnętrzne

• Petri Nets World
• Petri Net Markup Language
• exchangeable Routing Language
• Cytowania z CiteSeer