Algebra

Algebra

Dzieło, z którego pochodzi określenie "algebra"

Girolamo Cardano

Évariste Galois
(1811-1832)

Algebra – jeden z najstarszych działów matematyki powstały już w starożytności. Zajmuje się on strukturami algebraicznymi i relacjami . Algebra elementarna zajmuje się takimi działaniami jak dodawanie i mnożenie ; wprowadza pojęcie zmiennej i wielomianu razem z jego faktoryzacją i znajdowaniem ich pierwiastków , jednakże algebra jest działem bardziej ogólnym (patrz podział algebry).

Słowo algebra pochodzi z tytułu dzieła Hisab al-dżabr wa'l-mukabala (O odtwarzaniu i przeciwstawianiu), autorstwa Alchwarizmiego (VIII/IX wiek).

Spis treści 1 Przykłady 2 Podział 3 Zobacz też 4 Linki zewnętrzne

Przykłady

Wyrażeń algebraicznych:

• 5 + c - suma ,
• d − f – różnica ,
• 4g lub – iloczyn lub czterokrotność liczby g,
• 2a + 4c – kombinacja liniowa lub iloczyn skalarny (w zależności od kontekstu),
• – iloraz ,
• a⁵ - potęga ,

Przekształcenia wyrażenia algebraicznego:

• 4d + 5a + 9d + 5a = 13d + 10a – redukcja wyrazów podobnych.

Podział

Niektóre działy algebry to:

• algebra Boole'a
• algebra homologiczna
• algebra liniowa
• teoria równań algebraicznych
• teoria modułów
• algebra topologiczna
• algebra uniwersalna
• algebra wieloliniowa
• algebraiczna K-teoria
• teoria monoidów i półgrup
• teoria grup
• teoria pierścieni
• teoria pierścieni z dzieleniem ( ciał nieprzemiennych )
• teoria prawie ciał
• teoria ciał
• teoria algebr Clifforda
• teoria algebr Jordana
• teoria algebr Lie i grup Lie
• geometria algebraiczna
• teoria kategorii
• teoria krat Birkhoffa
• teoria kodów

Zobacz też

• struktura algebraiczna
• *-algebra
• algebra Wienera
• algebra zupełna zbiorów

Linki zewnętrzne

• Skrypt do przedmiotu Algebra I na wydziale MIMUW autorstwa A. Bojanowska, P. Traczyk (.ps)

Inne hasła zawierające informacje o "Algebra":

Helena Rasiowa ...

Pojęcie forsingu się tę teorię bazując całkowicie na pojęciach forsingu.Spis treści1 Związek z zupełnymi Algebrami Boole'a2 Przykłady pojęć forsingu3 Rozważane własności4 Bibliografia5 Zobacz też Związek z ...

Filtr (matematyka) topologii i teorii mnogości .Spis treści1 Intuicje2 Definicje2.1 Filtry w porządkach2.2 Filtry w Algebrach Boole'a2.3 Filtry podzbiorów danego zbioru2.4 Filtry maksymalne2.5 Filtry pierwszy3 Przykłady3.1 Filtry ...

Algebra Boole'a ...

Ideał (teoria mnogości) dualne do pojęcia filtru .Spis treści1 Intuicje2 Definicje2.1 Ideały w porządkach2.2 Ideały w Algebrach Boole'a2.3 Ideały podzbiorów danego zbioru2.4 Ideały maksymalne3 Przykłady3.1 Ideały w Algebrach ...

Paul Cohen P. Set Theory and the Continuum Hypothesis p. 151. Zobacz też hipoteza continuum teoria mnogości Algebra Cohena Linki zewnętrzneJohn J O'Connor; Edmund F. Robertson Paul Cohen w ...

Cyfry arabskie ...

Suma wynik dodawania ,suma szeregu znak sumy ( Σ ) całka oznaczona , uogólnienie sumy, suma zbiorów , suma wektorów , suma (Algebra liniowa) ,suma (katolicyzm)GeografiaSuma - miasto w Meksyku na półwyspie Jukatan ...

Sześcian sześcian (Algebra) sześcian (geometria) ...

Twierdzenie Pitagorasa przestrzeni wieków i pojawiają aż po dni dzisiejsze.Niektóre z dowodów są czysto Algebraiczne (jak dowód z podobieństwa trójkątów), inne mają formę układanek geometrycznych (prawdopodobny ...

Inne lekcje zawierające informacje o "Algebra":

012. Islam (plansza 12) matematyki oraz stworzyli niektóre nazwy używane w nauce (np. alkohol, alchemia, logarytm, Algebra), a także odkryli krwiobieg. W architekturze stosowano osiągnięcia Rzymian (np. budowa ...

Tworzenie wyrażeń algebraicznych (plansza 3) { margin: 0cm 5mm } PO CO MI ALGEBRA? Często pojawia się pytanie po co mi Algebra? Gdzie ja to wykorzystam w życiu? Algebra ułatwia naukę – wystarczy zapamiętać ...

Geneza Syzyfowych prac (plansza 11) ...