Ćw.2.
Wielomian W(x) przy dzieleniu przez dwumian (x-2) daje resztę 5, a przy dzieleniu przez (x-3) daje resztę 17. Oblicz resztę z dzielenia W(x) przez trójmian (x-2)(x-3).
Rozwiązanie:
Jeżeli wielomian W(x) jest podzielny przez (x-2) i daje resztę 5 to W(2)=5. Ten sam wielomian jest podzielny przez (x-3) i daje resztę 17, wtedy możemy zapisać W(3)=17
Dzieląc wielomian W(x) przez trójmian (x-2)(x-3) otrzymujemy resztę, która jest wielomianem co najwyżej stopnia pierwszego.
Możemy to zapisać:
W(x) = (x-2)(x-3)∙Q(x)+R(x)
R(x) = ax+b - reszta
