Przyspieszenie –
wektorowa
wielkość fizyczna
wyrażająca zmianę
prędkości
w
czasie
.
Przyspieszenie definiuje się jako
pochodną
prędkości po czasie, czyli jest szybkością zmiany prędkości. Jeśli
przyspieszenie styczne
jest skierowane przeciwnie do zwrotu prędkości ruchu, to wartość prędkości w tym ruchu maleje a przyspieszenie to jest nazywane opóźnieniem.
Definicja
Jeżeli dany wektor określa
położenie
punktu materialnego
, a wektor określa prędkość tego punktu, to przyspieszenie tego punktu jest
pochodną
prędkości po czasie:
Ponieważ prędkość jest pochodną położenia po czasie, to przyspieszenie można zapisać jako
drugą pochodną
położenia po czasie:
Jednostką przyspieszenia w układzie SI jest
metr
na
sekundę
do kwadratu.
Związek z dynamiką
Zgodnie z drugą zasadą dynamiki przyspieszenie ciała jest proporcjonalne do wypadkowej siły F działającej na to ciało i odwrotnie proporcjonalne do masy ciała m. Kierunek i zwrot przyspieszenia pokrywa się z kierunkiem i zwrotem siły. Wzór wyrażający tę zależność ma postać
W ruchu prostoliniowym
W ruchu po linii prostej kierunek prędkości jest ustalony, więc można ją traktować tak jak wielkość
skalarną
. Wówczas przyspieszenie określa wzór:
W ruchu jednostajnie zmiennym
Gdy przyspieszenie jest stałe, wzór definicyjny przybiera postać
gdzie Δv jest przyrostem prędkości w czasie Δt.
Przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym
Przyspieszenie styczne at i normalne an
Jeżeli ciało porusza się po torze krzywoliniowym, wówczas całkowite przyspieszenie może być rozłożone na dwie składowe: prostopadłą do toru ruchu zwaną
przyspieszeniem dośrodkowym
lub normalnym (oznaczanym ) i składową równoległą zwaną przyspieszeniem stycznym (ozn. ).
Wektor przyspieszenia całkowitego jest sumą składowej normalnej i stycznej:
Składowe styczna i normalna są prostopadłe, dlatego wartość przyspieszenia całkowitego jest równa:
Przyspieszenie dośrodkowe (normalne)
Jest to składowa przyspieszenia prostopadła do toru ruchu. Reprezentuje tę część przyspieszenia, która wpływa na zmianę kierunku prędkości, a zatem na kształt toru, ale nie wpływa na zmianę wartości prędkości. Jeżeli prędkość chwilowa oznaczona jest jako v, a chwilowy promień zakrzywienia toru (promień okręgu stycznego do toru, czyli promień krzywizny toru) ruchu wynosi r, to wartość an przyspieszenia dośrodkowego ciała jest równa:
Przyspieszenie styczne
Jest to składowa przyspieszenia styczna do toru ruchu, powodująca zmianę wartości prędkości, ale nie powodująca zmiany kierunku ruchu. Stosując oznaczenie v dla wartości prędkości chwilowej i oznaczenie s dla drogi pokonanej przez ciało, przyspieszenie styczne at określają wzory:
Przyspieszenie kątowe
Przyspieszenie kątowe jest wielkością opisującą ruch krzywoliniowy utworzoną analogicznie do przyspieszenia, tylko wyrażoną w wielkościach kątowych. Jest pseudowektorem leżącym na osi obrotu i skierowanym zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej. Jeśli współrzędną kątową ciała określa kąt α, a ω oznacza prędkość kątową, to wartość przyspieszenia kątowego ε określa wzór
Jednostką przyspieszenia kątowego w układzie SI jest jeden
radian
przez
sekundę
do kwadratu.
Pomiar
Do pomiaru służy
przyspieszeniomierz
nazywany także akceleromierzem, akcelerometrem i sejsmometrem.
Zobacz też