Fibonacci
FibonacciFibonacci (Leonardo z
Pizy
; ur. około
1175
r. - zm.
1250
r.) -
włoski
matematyk
. Znany jako: Leonardo Fibonacci, Filius Bonacci (syn Bonacciego), Leonardo Pisano (z Pizy). BiografiaJego ojciec, Guilielmo z rodziny Bonacci, zajmował stanowisko dyplomatyczne w
Afryce
północnej i Fibonacci tam właśnie się kształcił. Pierwsze lekcje matematyki pobierał od
arabskiego
nauczyciela w mieście Boużia (dziś
algierska
Bidżaja
). Dużo podróżował najpierw razem z ojcem, później samodzielnie, odwiedzając i kształcąc się w takich miejscach jak
Egipt
,
Syria
,
Prowansja
,
Grecja
i
Sycylia
. W czasie swych podróży po
Europie
i po krajach Wschodu miał okazję poznać osiągnięcia matematyków arabskich i hinduskich, między innymi
dziesiętny system liczbowy
. Około
1200
Fibonacci zakończył podróże i powrócił do Pizy. DziełoNapisał szereg rozpraw matematycznych, z których wiele zaginęło. Wśród prac, których kopie zachowały się do czasów współczesnych znajdują się: Problemy i zadaniaPrace Fibonacciego zawierają szereg matematycznych problemów: - Dwa ptaki wylatują w tym samym momencie ze szczytów dwóch wież, odległych od siebie o 50 metrów. Wysokość jednej wieży wynosi 30 metrów, a drugiej -- 40 metrów. Lecąc z tą sama prędkością dolatują w tym samym momencie do fontanny, usytuowanej na prostej pomiędzy dwoma wieżami (na poziomie gruntu). W jakiej odległości od podstawy każdej wieży znajduje się fontanna?
- Kupiec podczas swojej podróży handlowej do Wenecji podwoił tam swój początkowy kapitał, a następnie wydał 12 denarów. Potem udał się do Florencji, gdzie znowu podwoił liczbę posiadanych denarów i wydał 12. Po powrocie do Pizy po raz kolejny podwoił swój majątek, wydał dwanaście denarów i ... został bez grosza. Ile denarów miał na początku?
- Trzech mężczyzn znalazło sakiewkę zawierającą 23 denary. Pierwszy powiedział do drugiego: Jeżeli dodam te pieniądze do swoich, to będę miał dwa razy więcej od ciebie. Drugi podobnie zwrócił się do trzeciego: Ja zaś, jeżeli wezmę te pieniądze, będę miał trzy razy więcej od ciebie. W końcu trzeci powiedział do pierwszego: Ja dodając te pieniądze do swoich będę miał cztery razy więcej niż ty. Ile denarów miał każdy z nich?
- (Zagadka Jana z Palermo) Trzech dworzan miało swoje udziały w pewnej kwocie pieniędzy: udział pierwszego wynosił 1/2 , drugiego - 1/3, a trzeciego - 1/6 całości. Każdy ze współudziałowców pobrał ze wspólnej kasy pieniądze -- niezbyt uczciwie: nie zostało nic. Następnie pierwszy z nich zwrócił połowę tego, co zabrał, drugi -- jedna trzecią, a trzeci - jedną szóstą. Powstałą kwotę podzielono na trzy równe części i dano po jednej trzem dworzanom. Okazało się, że każdy z nich miał wówczas dokładnie tyle pieniędzy ile mu przysługiwało. Ile pieniędzy było w kasie na początku, ile pobrał każdy z nich?
- Spadek: Bliski śmierci człowiek wezwał swych synów i powiedział do najstarszego: Weź jednego denara z mego majątku i siódmą część tego, co zostanie. Do drugiego powiedział Weź dwa denary i siódmą część tego, co zostanie. Do trzeciego: Weź trzy denary i siódmą część tego, co pozostanie. Każdemu synowi zapisywał więc jednego denara więcej od poprzedniego i siódmą część reszty. Po podziale majątku okazało się, że każdy z synów dostał tyle samo. Ilu było synów i jak duży był spadek?
- Znaleźć liczbę podzielną przez 7, która przy dzieleniu przez 2,3,4,5,6 daje resztę r=1.
- Znaleźć liczbę podzielną przez 7, która przy dzieleniu przez 2,3,4,5,6 daje odpowiednio reszty .
- Znaleźć taką liczbę, której kwadrat powiększony lub pomniejszony o 5, da kwadrat liczby wymiernej. Lub uogólnione: znaleźć rozwiązanie układu równań:
Zobacz też Linki zewnętrzne
Inne hasła zawierające informacje o "Fibonacci":
Cyfry arabskie
...
Historia nauki
...
Ciąg arytmetyczny
...
Fibonacci
Fibonacci (Leonardo z
Pizy
; ur. około
1175
r. - zm.
1250
r.) ...
Ciąg Fibonacciego
...
1202
...
Kategoria:Urodzeni w XII wieku
...
0 (liczba)
...
Pierwiastkowanie
...
Inne lekcje zawierające informacje o "Fibonacci":
Zbiory liczbowe (plansza 7)
W Europie pierwszy raz użył ich w 1202r. Włoch znany pod nazwiskiem Fibonacci. Przez wiele stuleci od ich wprowadzenia, wielu matematyków uważało liczby ujemne ...
Zbiory liczbowe (plansza 7)
W Europie pierwszy raz użył ich w 1202r. Włoch znany pod nazwiskiem Fibonacci.Przez wiele stuleci od ich wprowadzenia, wielu matematyków uważało liczby ujemne za ...
Algorytm rekurencyjny (plansza 17)
e height=380 width=770 >
Ciąg Fibonacciego
Fibonacci nawet nie zdawał sobie sprawy, że wzmianka o ciągu który ...
|