Prawo Coulomba – jedno z podstawowych praw
fizyki
, opisujące siłę oddziaływania
elektrostatycznego
ładunków elektrycznych
. Zostało opublikowane w 1785 przez francuskiego fizyka
Charlesa Coulomba
.
Prawo Coulomba mówi, że
siła
wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu
odległości
między nimi.
Historia
- W latach 1745–1756 badania siły oddziaływania między okładkami naładowanej
butelki lejdejskiej
prowadził gdańszczanin
Daniel Gralath
[1]. Niestety, nie sformułował on systematycznych zależności ilościowych.
- W 1767
Joseph Priestley
w książce The History and Present State of Electricity zauważył, że siły elektryczne są podobne do sił grawitacji[2], niestety nie rozwinął tego tematu.
- Prawdopodobnie pierwszym badaczem, który ilościowo określił siły oddziaływanie między ładunkami był
Henry Cavendish
, który w 1771 i 1776 napisał na temat zjawisk elektrycznych duże artykuły dla brytyjskiego
Royal Society
[3][4]. Niestety, prace te nie znalazły szerszego oddźwięku.
- W 1785 Charles Coulomb opisał cykl prac, w których posługując się skonstruowaną przez siebie precyzyjną
wagą skręceń
określił siły działające pomiędzy ładunkami elektrycznymi.
Sformułowanie skalarne
Siła F oddziaływania dwóch ładunków punktowych q1 i q2 jest wprost proporcjonalna do wielkości każdego z ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi r. Można to przedstawić za pomocą wzoru:
- ,
w którym:
- k – współczynnik proporcjonalności wyrażany w układzie
SI
przez:
gdzie:
- –
przenikalność elektryczna
ośrodka;
- –
względna przenikalność elektryczna
ośrodka;
- –
przenikalność elektryczna próżni
.
Sformułowanie wektorowe
Kierunek działania siły oddziaływania ładunków wyznacza prosta przechodząca przez oba te ładunki, natomiast zwrot określają znaki ładunków. Jeżeli są one jednoimienne, oddziaływanie jest odpychaniem. W przypadku ładunków różnoimiennych ładunki przyciągają się. Siłę oddziaływania ładunku A na ładunek B można przedstawić wzorem wektorowym:
gdzie poszczególne wielkości pokazane są na rysunku. Jeżeli przez i oznaczymy wektory wodzące odpowiednio ładunków QA i QB wtedy i otrzymujemy
Konsekwencje prawa Coluomba
Określona zgodnie z prawem Coulomba siła oddziaływania ładunku Q na inne ładunki w jego sąsiedztwie jest
siłą centralną
. Jest również
siłą zachowawczą
. W otoczeniu ładunku Q można określić
pole elektryczne
i przypisać mu natężenie
Prawo Coulomba zostało sformułowane jako prawo doświadczalne, a wielkość wykładnika przy r równa −2 ma bardzo zasadnicze znaczenie. Jedynie przy jego wielkości równej dokładnie −2 pole elektryczne zanika wewnątrz sferycznych ładunków i możemy dla niego sformułować
prawo Gaussa
[5]. Według aktualnych danych doświadczalnych wykładnik jest równy −2 z dokładnością co najmniej (2,7±3,1)⋅10−16[6].
Prawo Coulomba dla układu ładunków punktowych
Z wykorzystaniem
zasady superpozycji
możemy znaleźć siłę, z którą układ N ładunków punktowych qi działa na ładunek punktowy q:
gdzie to położenie ładunku qi
Prawo Coulomba dla ładunków rozciągłych
Prawo Coulomba umożliwia obliczenie siły oddziaływania nie tylko ładunków punktowych, ale również dowolnego rozkładu ładunków elektrycznych. Obliczenie oddziaływania dwóch ciał o ciągłym rozkładzie ładunków wymaga całkowania po oddziaływaniach cząstkowych
W szczególnych przypadkach, dla ciał o symetrycznym rozkładzie ładunku, wzór na siłę oddziaływania staje się prostszy. W szczególności, dla symetrii sferycznej (np. kula, sfera, centralnie wydrążona kula, kula o
gęstości ładunku
zmieniającym się radialnie) wzór ten jest taki sam jak dla dwóch ładunków punktowych.
Przypisy
- ↑ Andrzej Januszajtis, Scientists In Old Gdańsk: 17th And 18th Centuries, TASK Quarterly, 5 No 3 (2001),
ISSN
1428-6394
- ↑ Joseph Priestley,The History and Present State of Electricity, with original experiments. London, 1767.
[1]
- ↑ Cavendish, Henry. An Attempt to Explain Some of the Principal Phaenomena of Electricity, by means of an Elastic Fluid. „Philosophical Transactions”. 61, ss. 564 – 677 (1771).
doi:10.1098/rstl.1771.0056
.
- ↑ Cavendish, Henry. An Account of Some Attempts to Imitate the Effects of the Torpedo by Electricity.. „Philosophical Transactions”. 66, ss. 195 – 225 (1776).
doi:10.1098/rstl.1776.0013
.
- ↑ Andrzej Januszajtis: Pola. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1982. .
- ↑ Williams, Faller, Hill.
New Experimental Test of Coulomb's Law: A Laboratory Upper Limit on the Photon Rest Mass
. „Physical Review Letters” (1971).
doi:10.1103/PhysRevLett.26.721
.